🗊Презентация Математика и космос

Математика и космос Каталин Максим

Математика и космос очень связаны. Без математических знаний мы мало что знали бы о космосе и конечно не смогли бы совершать полеты в космос и запускать наши спутники и ракеты. Что бы это доказать, я решил решить элементарную задачу. Но так ли проста она оказалась как кажется на первый взгляд?

Задача. Космический корабль «Гелиос» совершил полет с базы «Венера» находящейся на планете Венера на базу «Марс» находящейся на планете «Марс». В пути случилось непредвиденное, весь экипаж заразился неизвестным вирусом и погиб, только один Космонавт уцелел и долетел до Марса. Но выживший Космонавт оказался поваром и не обладал знаниями необходимыми для возвращения домой на Землю. К счастью он хорошо учился в школе и неплохо знал математику, а также захватил с собой планшет с интернетом.

И так Космонавту необходимо вернуться домой на землю. Для этого ему необходимо взять запас провизии, воды и топлива что бы хватило на всю дорогу. То есть надо узнать, сколько он будет лететь от Марса до земли.

Для решения этой задачи надо ответить на несколько вопросов: 1) Сколько километров от Марса до Земли? 2) С какой скоростью летит космический корабль? 3) Сколько понадобится топлива? 4) Сколько понадобится провизии и воды?     В бортовом журнале Космонавт нашел данные об их прошлом полете. Там было написано расстояние от Земли до Венеры и расстояние от Венеры до Марса.   - Среднее расстояние от Земли до Венеры равно 150 миллионов километров. - Среднее расстояние от Венеры до Марса равно 375 миллионов километров.

Надо найти расстояние от Марса до Земли, для этого космонавт решил следующую задачку.   375 000 000 – 150 000 000 = 225 000 000 (км.) Значит расстояние от Марса до Земли в среднем равно 225 000 000 км.

Немного научных данных об расстояниях. Какое расстояние между Марсом и Землей? Во-первых, это расстояние, конечно же, постоянно меняется, потому что обе планеты постоянно движутся по своим орбитам с разной скоростью, то приближаясь, то удаляясь друг от друга. Так, в 2003 году Марс и Земля приблизились к друг другу на самое минимальное за последние 50 000 лет расстояние в 56 миллионов км. Минимально возможное расстояние от Земли до Марса: 54.6 миллиона километров — на таком расстоянии Марс выглядит как обычная яркая звезда, даже 27 августа (любого года). Максимально возможное расстояние: 401 миллион километров Среднее расстояние: 225 миллионов километров   Расстояние до Марса постоянно изменяется, ближайшее сближение Земли и Марса произойдет в 2018 году, именно на этот год планируются запуски космических кораблей к Марсу.

Венера — самая близкая к нам планета Солнечной системы, однако расстояние от Земли до Венеры постоянно меняется потому, что обе планеты движутся по круговым орбитам вокруг Солнца с разной скоростью. Так, Венера делает полный круг вокруг Солнца за 224,7 дня, тогда как Земля — за 365,26, поэтому их максимальные сближения и удаления повторяются лишь каждые 584 дня. Минимально возможное расстояние от Земли до Венеры (во время нижних соединений): 38 млн. км.  Максимально возможно расстояние (во время верхних соединений): 261 млн. км. Среднее расстояние от Земли до Венеры 150 млн. км. Ближайшее нижнее соединение Венеры произошло 11 января 2014, расстояние между Землёй и Венерой в этот день составит 40,4 млн. км.

Благодаря тому, что Венера находится к Солнцу ближе, чем Земля, мы иногда можем наблюдать замечательное явление — прохождение Венеры по диску Солнца. К сожалению, из-за того, что орбита Венеры наклонена к плоскости орбиты Земли, прохождения случаются не в каждое нижнее соединение (так же, как не каждое новолуние приводит к солнечному затмению). Последнее прохождение Венеры по диску Солнца произошло 6 июня 2012 года, следующее же случиться только в 2117 году. Данные с сайта http://universeru.com/ Астрономия по русски

Дальше Космонавту надо было выяснить с какой скоростью летит его космический корабль? Он поискал данные о скорости на своем корабле, но не нашел никакой информации, тогда он обратился к своему планшету и интернету. С какой скоростью летит космический корабль? Самая высокая скорость Первым космическим аппаратом, достигшим 3-й космической скорости, позволяющей выйти за пределы Солнечной системы, стал «Пионер-10». Ракета-носитель «Атлас-СЛВ ЗС» с модифицированной 2-й ступенью «Центавр-Д» и 3-й ступенью «Тиокол-Те-364-4» 2 марта 1972 г. покинула Землю с небывалой для того времени скоростью 51682 км/ч. Рекорд скорости космического аппарата (240 тыс. км/ч) был установлен американо-германским солнечным зондом «Гелиос-Б», запущенным 15 января 1976 г. Данные с сайта электронная библиотека Наука и техника

И так он знал, что его новенький космический корабль «Гелиос» был назван в честь этого зонда и летал с такой же скоростью. Значит скорость его космического корабля – 51 682 км/ч. Теперь он мог вычислить время которое ему потребуется для полета на землю. Для этого он применил математическую формулу Что бы найти время в пути, надо расстояние разделить на скорость. 225 000 000 : 51 682 = 4 353,55 часов. Он знал что в сутках 24 часа, значит надо 4354 часа разделить на 24 часа. 4354 : 24 = 181, 42 дня он получил. Теперь он знал что провизии и воды ему понадобится на 182 дня.

Так же на борту он нашел данные что его космический корабль потребляет 1 литр топлива на 1 000 км. Что бы выяснить сколько топлива ему понадобится он поделил расстояние от Марса до Земли на 1 000. 225 000 000 : 1 000 = 225 000 литров топлива ему понадобиться. Теперь наш Космонавт мог добраться до Земли.

Вот такие расчеты надо было совершить что бы Космонавт мог добраться с «Марса до Земли». Но это в моей задаче, а на деле все намного сложней. Расстояние между планетами постоянно меняются, скорость ракеты при старте намного выше и затем она постепенно падает по мере отдаления от Земли, пока корабль находится в сфере действия Земли (940 000 км), а дальше корабль идет по инерции. Надо учитывать и силу притяжения и множество других параметров. И нельзя совершить ошибки, так как от этого зависит жизнь космонавтов.