🗊Презентация Методы решения тригонометрических уравнений

Категория: Математика
Нажмите для полного просмотра!
Методы решения тригонометрических уравнений, слайд №1Методы решения тригонометрических уравнений, слайд №2Методы решения тригонометрических уравнений, слайд №3Методы решения тригонометрических уравнений, слайд №4Методы решения тригонометрических уравнений, слайд №5Методы решения тригонометрических уравнений, слайд №6Методы решения тригонометрических уравнений, слайд №7Методы решения тригонометрических уравнений, слайд №8Методы решения тригонометрических уравнений, слайд №9Методы решения тригонометрических уравнений, слайд №10Методы решения тригонометрических уравнений, слайд №11Методы решения тригонометрических уравнений, слайд №12Методы решения тригонометрических уравнений, слайд №13Методы решения тригонометрических уравнений, слайд №14Методы решения тригонометрических уравнений, слайд №15Методы решения тригонометрических уравнений, слайд №16
Скачать
Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Методы решения тригонометрических уравнений. Доклад-сообщение содержит 16 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1


МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ Автор: Кондрашева Светлана Михайловна, учитель математики МОБУ СОШ№28 ст. Вознесенской Лабинского района
Описание слайда:
МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ Автор: Кондрашева Светлана Михайловна, учитель математики МОБУ СОШ№28 ст. Вознесенской Лабинского района

Слайд 2


АКТУАЛЬНОСТЬ ТЕМЫ:
Описание слайда:
АКТУАЛЬНОСТЬ ТЕМЫ:

Слайд 3


ЦЕЛЬ РАБОТЫ:
Описание слайда:
ЦЕЛЬ РАБОТЫ:

Слайд 4


ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЕ ЗАДАЧИ:
Описание слайда:
ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЕ ЗАДАЧИ:

Слайд 5


ПЛАН ИССЛЕДОВАНИЙ:
Описание слайда:
ПЛАН ИССЛЕДОВАНИЙ:

Слайд 6


ОСНОВНАЯ ЧАСТЬ:
Описание слайда:
ОСНОВНАЯ ЧАСТЬ:

Слайд 7


МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ
Описание слайда:
МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ

Слайд 8


Алгебраические уравнения относительно одной из тригонометрических функций. 2 sin2 х + cosх – 1 = 0
Описание слайда:
Алгебраические уравнения относительно одной из тригонометрических функций. 2 sin2 х + cosх – 1 = 0

Слайд 9


ПОНИЖЕНИЕ ПОРЯДКА УРАВНЕНИЯ 4 cos2x + cos 2 х= 5
Описание слайда:
ПОНИЖЕНИЕ ПОРЯДКА УРАВНЕНИЯ 4 cos2x + cos 2 х= 5

Слайд 10


ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ФОРМУЛ СЛОЖЕНИЯ И СЛЕДСТВИЙ ИЗ НИХ: sinх+sin3х+sin 5х=0
Описание слайда:
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ФОРМУЛ СЛОЖЕНИЯ И СЛЕДСТВИЙ ИЗ НИХ: sinх+sin3х+sin 5х=0

Слайд 11


ОДНОРОДНЫЕ УРАВНЕНИЯ: 7 sin2 х = 8sinхcosх - cos2x
Описание слайда:
ОДНОРОДНЫЕ УРАВНЕНИЯ: 7 sin2 х = 8sinхcosх - cos2x

Слайд 12


ПРИЕМЫ РЕШЕНИЯ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ, ТРЕБУЮЩИХ ИСКУССТВЕННЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ
Описание слайда:
ПРИЕМЫ РЕШЕНИЯ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ, ТРЕБУЮЩИХ ИСКУССТВЕННЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ

Слайд 13


умножение обеих частей уравнения на одну и ту же тригонометрическую функцию cos 2X + cos 5X =0,5 + cos 4X (* на cos X ) cos 2Xcos X + cos 5X cos X =0,5 cos X + cos 4Xcos X cos 2X 2cos X + cos 5X2cos X = cos X + cos 4X2cos X 2cos Xcos 2X + 2cos Xcos 5X – 2cos Xcos 4X = cos X cos X + cos 3X + cos 6X + cos 4X–(cos 3X + cos 5X)–cos X = 0 cos 3X + cos 6X + cos 4X – cos 3X – cos 5X = 0 cos 6X – cos 5X + cos 4X = 0, 2cos 5Xcos X – cos 5X = 0, cos 5X (2cos X – 1 ) = 0 cos 5X = 0 или 2cos X – 1 = 0. X = π/10 + πn/5 , n ϵ Z ; X =π/3 + 2πn, n ϵ Z Ответ: X = π/10 + πn/5 , n ϵ Z ; X =π/3 + 2πn, n ϵ Z
Описание слайда:
умножение обеих частей уравнения на одну и ту же тригонометрическую функцию cos 2X + cos 5X =0,5 + cos 4X (* на cos X ) cos 2Xcos X + cos 5X cos X =0,5 cos X + cos 4Xcos X cos 2X 2cos X + cos 5X2cos X = cos X + cos 4X2cos X 2cos Xcos 2X + 2cos Xcos 5X – 2cos Xcos 4X = cos X cos X + cos 3X + cos 6X + cos 4X–(cos 3X + cos 5X)–cos X = 0 cos 3X + cos 6X + cos 4X – cos 3X – cos 5X = 0 cos 6X – cos 5X + cos 4X = 0, 2cos 5Xcos X – cos 5X = 0, cos 5X (2cos X – 1 ) = 0 cos 5X = 0 или 2cos X – 1 = 0. X = π/10 + πn/5 , n ϵ Z ; X =π/3 + 2πn, n ϵ Z Ответ: X = π/10 + πn/5 , n ϵ Z ; X =π/3 + 2πn, n ϵ Z

Слайд 14


прибавление к обеим частям уравнения одного и того же числа, одной и той же тригонометрической функции 4 – 4cos 2X – 1+cos 4X = 16 sin6 x, 4–4cos2X + 2 cos2 2x - 1 -1 = 16 sin6 x 2–4cos 2X + 2 cos2 2x = 16 sin6 x , -2cos 2X + cos2 2x + 1 = 8sin6 x , cos 2X ( cos 2X - 2 ) = 8 sin6 x – 1 cos 2X ( cos 2X – 2 ) = ( 2 sin2 x - 1 )( 4 sin4 x + 2 sin2 x + 1) cos 2X ( cos 2X – 2 ) =- cos 2X ( 4 sin4 x + 2 sin2 x + 1) cos 2X ( cos 2X – 2 ) + cos 2X( 4 sin4 x + 2 sin2 x + 1) = 0 cos 2X ( cos 2X – 2 + 4sin4 x + 2sin2 x + 1 ) = 0 cos 2X = 0 или sin4 x = 0. X = π/4 + πn/2 , n ϵ Z или X = πn, n ϵ Z Ответ: π/4 + πn/2 , n ϵ Z или πn, n ϵ Z
Описание слайда:
прибавление к обеим частям уравнения одного и того же числа, одной и той же тригонометрической функции 4 – 4cos 2X – 1+cos 4X = 16 sin6 x, 4–4cos2X + 2 cos2 2x - 1 -1 = 16 sin6 x 2–4cos 2X + 2 cos2 2x = 16 sin6 x , -2cos 2X + cos2 2x + 1 = 8sin6 x , cos 2X ( cos 2X - 2 ) = 8 sin6 x – 1 cos 2X ( cos 2X – 2 ) = ( 2 sin2 x - 1 )( 4 sin4 x + 2 sin2 x + 1) cos 2X ( cos 2X – 2 ) =- cos 2X ( 4 sin4 x + 2 sin2 x + 1) cos 2X ( cos 2X – 2 ) + cos 2X( 4 sin4 x + 2 sin2 x + 1) = 0 cos 2X ( cos 2X – 2 + 4sin4 x + 2sin2 x + 1 ) = 0 cos 2X = 0 или sin4 x = 0. X = π/4 + πn/2 , n ϵ Z или X = πn, n ϵ Z Ответ: π/4 + πn/2 , n ϵ Z или πn, n ϵ Z

Слайд 15


тождественные преобразования одной из частей уравнения: sin 5X=-1/4 sinX (sin 5X-sin3X ) + ( sin 3X-sin X ) + sin X = -1/4sin X, 2cos 4Xsin X +2cos 2Xsin X + sin X + 1/4sin X = 0 sin X ( 2cos 4X + 2cos 2X +5/4 ) = 0. sin X= 0, X = πn, n ϵ Z или 2cos 4X +2cos 2X + 5/4 = 0, 2 ( 2 cos22x – 1 ) + 2cos 2X +5/4 = 0, 4 cos22x + 2cos 2X – 2 + 5/4 = 0, 4 cos22x + 2cos 2X – 3/4 =0 16 cos22x + 8cos 2X -3 = 0.Пустьcos 2X= t,тогда16 t2 + 8t –3 = 0, D= 64, t1 = 1/4, t2 =-3/4 сos 2X = 1/4 , cos 2X = -3/4 . X = ± 0,5arccos1/4 + πn, n ϵ Z, X = ± 0,5( π - arccos3/4) + πn/2 , n ϵ Z Ответ: X = πn, ± 0,5arccos 1/4+ πn; ± 0,5( π - arccos3/4) + πn/2 , n ϵ Z
Описание слайда:
тождественные преобразования одной из частей уравнения: sin 5X=-1/4 sinX (sin 5X-sin3X ) + ( sin 3X-sin X ) + sin X = -1/4sin X, 2cos 4Xsin X +2cos 2Xsin X + sin X + 1/4sin X = 0 sin X ( 2cos 4X + 2cos 2X +5/4 ) = 0. sin X= 0, X = πn, n ϵ Z или 2cos 4X +2cos 2X + 5/4 = 0, 2 ( 2 cos22x – 1 ) + 2cos 2X +5/4 = 0, 4 cos22x + 2cos 2X – 2 + 5/4 = 0, 4 cos22x + 2cos 2X – 3/4 =0 16 cos22x + 8cos 2X -3 = 0.Пустьcos 2X= t,тогда16 t2 + 8t –3 = 0, D= 64, t1 = 1/4, t2 =-3/4 сos 2X = 1/4 , cos 2X = -3/4 . X = ± 0,5arccos1/4 + πn, n ϵ Z, X = ± 0,5( π - arccos3/4) + πn/2 , n ϵ Z Ответ: X = πn, ± 0,5arccos 1/4+ πn; ± 0,5( π - arccos3/4) + πn/2 , n ϵ Z

Слайд 16


Методы решения тригонометрических уравнений, слайд №16
Описание слайда:

Скачать

Похожие презентации
Mypresentation.ru
Загрузить презентацию