Решение квадратных уравнений - презентация, доклад, проект скачать

Нажмите для полного просмотра!

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Решение квадратных уравнений. Доклад-сообщение содержит 26 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Слайд 2

Описание слайда:

Цели урока: Обучающие: обобщение и систематизация знаний по теме; ликвидация пробелов в знаниях учащихся; установление внутри предметных связей изученной темы с другими темами курса алгебры. Развивающие: расширение кругозора учащихся; пополнение словарного запаса; развитие мышления, внимания, умения учиться. Воспитание общей культуры.

Слайд 3

Описание слайда:

Наша цель: обобщить опыт решения квадратных уравнений, научиться выбирать рациональный путь решения. Наша цель: обобщить опыт решения квадратных уравнений, научиться выбирать рациональный путь решения.

Слайд 4

Описание слайда:

Уравнение вида , где х- переменная, a,b,c – числа , причем называется квадратным. Уравнение вида , где х- переменная, a,b,c – числа , причем называется квадратным.

Слайд 5

Описание слайда:

Коэффициенты уравнения: Коэффициенты уравнения: а – первый (или старший ) коэффициент, в – второй коэффициент, с – третий коэффициент ( или свободный член уравнения ).

Слайд 6

Описание слайда:

История развития квадратных уравнений Квадратные уравнения в Багдаде (9 век) Квадратные уравнения в Древнем Вавилоне Квадратные уравнения в Европе 13-17 в.в.

Слайд 7

Описание слайда:

Квадратные уравнения в Багдаде(9 век): Впервые квадратные уравнения появились в городе Багдаде, их вывел приглашённый математик из города Хорезм (ныне территория Узбекистана) Мухаммед бен-Муса Аль-Хорезми. В отличие от греков, решавших квадратные уравнения геометрическим путём, он мог решить любое квадратные уравнения по общему правилу(найти положительные корни). Если у греков было геометрическое решение, то метод аль-Хорезми почти алгебраический.

Слайд 8

Описание слайда:

Квадратные уравнения в Древнем Вавилоне: Необходимость решать уравнения не только первой, но и второй степени ещё в древности была вызвана потребностью решать задачи, связанные с нахождением площадей земельных участков и с земляными работами военного характера, а так же с развитием астрономии и самой математики. Квадратные уравнения умели решать около 2000 лет до нашей эры вавилоняне. Применяя современную алгебраическую запись, можно сказать, что в их клинописных текстах встречаются, кроме неполных, и такие, например, полные квадратные уравнения

Слайд 9

Описание слайда:

Квадратные уравнения в Европе в 13 - 17 веках: Формулы решения квадратных уравнений в Европе были впервые изложены в 1202 году итальянским математиком Леонардо Фибоначчи. Общее правило решения квадратных уравнений, приведённых к единому каноническому виду ax2+bx+c=0, было сформулировано в Европе лишь в 1544 году Штифелем .

Слайд 10

Описание слайда:

1. Если b=0 и c=0, то…

Слайд 11

Описание слайда:

2. Если b=0, a c≠0, то…

Слайд 12

Описание слайда:

3. Если b≠0, а c=0, то…

Слайд 13

Описание слайда:

ax2 + bx + c = 0 D = b2 – 4ac D≻0 D=0 D≺0 х = - b/2а Уравнение действительных корней не имеет.

Слайд 14

Описание слайда:

Теорема Виета

Слайд 15

Описание слайда:

Пригласительный билет

Слайд 16

Описание слайда:

Пригласительный билет

Слайд 17

Описание слайда:

1. Метод выделения квадрата двучлена Цель: привести уравнение общего вида к неполному квадратному уравнению. В этом нам помогут формулы сокращенного умножения, а именно, квадратов суммы и разности: Пример:4x²-12x+9=0, тогда (2x-3)²=0 2x-3=0 x=1,5

Слайд 18

Описание слайда:

Самостоятельно решить методом выделения квадрата двучлена x2 - 6x + 8 = 0

Слайд 19

Описание слайда:

2. Метод: если в квадратном уравнении a+b+c=0, то один из корней равен 1, а второй, по теореме Виета, равен c/a

Слайд 20

Описание слайда:

Самостоятельно решить методом 2 157x2 + 20x - 177 = 0

Слайд 21

Описание слайда:

3. Метод: если в квадратном уравнении a+c=b, то один из корней равен 1, а второй, по теореме Виета, равен -c/a

Слайд 22

Описание слайда:

Самостоятельно решить методом 3 203x2 + 220x + 17 = 0

Слайд 23

Описание слайда:

4. Метод введения новой переменной (5x+3)2 = 3(5x+3) – 2

Слайд 24

Описание слайда:

Подведение итогов: Итак, подведем итог. Решение квадратных уравнений возможно осуществлять разными методами. Для квадратных уравнений применимы не только традиционные и специальные методы решения, но и общие методы решения уравнений. Сегодня мы обобщили опыт решения квадратных уравнений и научились выбирать наиболее рациональный метод решения.

Слайд 25

Описание слайда:

Домашнее задание: Решите уравнение x2 + 6x -16= 0 методом выделения квадрата двучлена. Решите уравнение(x2–x)2-14(x2–x)+24 = 0 методом введения новой переменной. Решите уравнение 100x2 + 53x -153= 0, 299x2 - 300x + 1= 0 удобным способом