🗊Презентация Основы математической обработки информации

Категория: Математика
Нажмите для полного просмотра!
Основы математической обработки информации, слайд №1Основы математической обработки информации, слайд №2Основы математической обработки информации, слайд №3Основы математической обработки информации, слайд №4Основы математической обработки информации, слайд №5Основы математической обработки информации, слайд №6Основы математической обработки информации, слайд №7Основы математической обработки информации, слайд №8Основы математической обработки информации, слайд №9Основы математической обработки информации, слайд №10Основы математической обработки информации, слайд №11Основы математической обработки информации, слайд №12Основы математической обработки информации, слайд №13Основы математической обработки информации, слайд №14Основы математической обработки информации, слайд №15Основы математической обработки информации, слайд №16Основы математической обработки информации, слайд №17Основы математической обработки информации, слайд №18Основы математической обработки информации, слайд №19Основы математической обработки информации, слайд №20Основы математической обработки информации, слайд №21Основы математической обработки информации, слайд №22Основы математической обработки информации, слайд №23Основы математической обработки информации, слайд №24Основы математической обработки информации, слайд №25Основы математической обработки информации, слайд №26Основы математической обработки информации, слайд №27Основы математической обработки информации, слайд №28Основы математической обработки информации, слайд №29Основы математической обработки информации, слайд №30Основы математической обработки информации, слайд №31Основы математической обработки информации, слайд №32Основы математической обработки информации, слайд №33Основы математической обработки информации, слайд №34Основы математической обработки информации, слайд №35Основы математической обработки информации, слайд №36Основы математической обработки информации, слайд №37Основы математической обработки информации, слайд №38Основы математической обработки информации, слайд №39Основы математической обработки информации, слайд №40Основы математической обработки информации, слайд №41Основы математической обработки информации, слайд №42
Скачать

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Основы математической обработки информации. Доклад-сообщение содержит 42 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1


ОСНОВЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКИ ИНФОРМАЦИИ ЛЕКЦИИ 5,6 Лектор: Поздняков Станислав Александрович, кандидат технических наук, доцент
Описание слайда:
ОСНОВЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКИ ИНФОРМАЦИИ ЛЕКЦИИ 5,6 Лектор: Поздняков Станислав Александрович, кандидат технических наук, доцент

Слайд 2


Зачем нужны меры центральной тенденции? Это наиболее важная статистика больших массивов информации (статистика – это любая функция данных). Средние значения обладают большей устойчивостью. Средние значения – это наиболее репрезентативные значения. Если нужно заменить весь массив одним числом – то нужно использовать среднее значение. Разные виды средних обладают разными свойствами. Выбор вида среднего выбирается в каждой конкретной ситуации.
Описание слайда:
Зачем нужны меры центральной тенденции? Это наиболее важная статистика больших массивов информации (статистика – это любая функция данных). Средние значения обладают большей устойчивостью. Средние значения – это наиболее репрезентативные значения. Если нужно заменить весь массив одним числом – то нужно использовать среднее значение. Разные виды средних обладают разными свойствами. Выбор вида среднего выбирается в каждой конкретной ситуации.

Слайд 3


Меры центральной тенденции Среднее арифметическое Среднее гармоническое Среднее квадратическое Среднее кубическое Среднее геометрическое Мода Медиана
Описание слайда:
Меры центральной тенденции Среднее арифметическое Среднее гармоническое Среднее квадратическое Среднее кубическое Среднее геометрическое Мода Медиана

Слайд 4


Виды средних Автомобиль движется из пункта А в пункт Б с постоянной скоростью 80 км/час, а из пункта Б в пункт А с постоянной скоростью 40 км/час. Определить среднюю скорость движения автомобиля.
Описание слайда:
Виды средних Автомобиль движется из пункта А в пункт Б с постоянной скоростью 80 км/час, а из пункта Б в пункт А с постоянной скоростью 40 км/час. Определить среднюю скорость движения автомобиля.

Слайд 5


Виды средних Диаметр одной корзины подсолнуха равен 10 см, диаметр другой корзины подсолнуха равен 30 см. Определить средний диаметр корзин подсолнуха.
Описание слайда:
Виды средних Диаметр одной корзины подсолнуха равен 10 см, диаметр другой корзины подсолнуха равен 30 см. Определить средний диаметр корзин подсолнуха.

Слайд 6


Виды средних Диаметр одного яйца равен 5 см, диаметр другого яйца равен 3 см. Определить средний диаметр яиц.
Описание слайда:
Виды средних Диаметр одного яйца равен 5 см, диаметр другого яйца равен 3 см. Определить средний диаметр яиц.

Слайд 7


Используемые обозначения
Описание слайда:
Используемые обозначения

Слайд 8


Среднее арифметическое и его свойства
Описание слайда:
Среднее арифметическое и его свойства

Слайд 9


Среднее арифметическое и его свойства
Описание слайда:
Среднее арифметическое и его свойства

Слайд 10


Среднее арифметическое и его свойства
Описание слайда:
Среднее арифметическое и его свойства

Слайд 11


Среднее, мода и медиана объединенных групп
Описание слайда:
Среднее, мода и медиана объединенных групп

Слайд 12


Структурные средние Мода – это то значение, которое в выборке встречается наиболее часто. Медиана – это то значение, относительно которого упорядоченная по возрастанию или по убыванию выборка делится пополам. Как считать доход на душу населения? (как среднее или как медиану?)
Описание слайда:
Структурные средние Мода – это то значение, которое в выборке встречается наиболее часто. Медиана – это то значение, относительно которого упорядоченная по возрастанию или по убыванию выборка делится пополам. Как считать доход на душу населения? (как среднее или как медиану?)

Слайд 13


Мода Мода – это наиболее частое значение, а не частота этого значения. 1. Если все значения встречаются в массиве одинаково часто, то массив не имеет моды. 2. Если два соседних значения имеют одинаковую частоту и они больше частоты любого другого значения, то мода есть среднее этих двух значений 3. Если два несмежных значения в массиве имеют равные частоты и они больше частоты любого значения, то массив является бимодальным
Описание слайда:
Мода Мода – это наиболее частое значение, а не частота этого значения. 1. Если все значения встречаются в массиве одинаково часто, то массив не имеет моды. 2. Если два соседних значения имеют одинаковую частоту и они больше частоты любого другого значения, то мода есть среднее этих двух значений 3. Если два несмежных значения в массиве имеют равные частоты и они больше частоты любого значения, то массив является бимодальным

Слайд 14


Свойства моды Мода вычисляется наиболее просто – ее можно определить на глаз. Для очень больших массивов данных это достаточно стабильная мера центра распределения. Во многих задачах мода близка к двум другим мерам – медиане и среднему.
Описание слайда:
Свойства моды Мода вычисляется наиболее просто – ее можно определить на глаз. Для очень больших массивов данных это достаточно стабильная мера центра распределения. Во многих задачах мода близка к двум другим мерам – медиане и среднему.

Слайд 15


Вычислить меры центральной тенденции Диаметры корзинок подсолнухов: 15, 13, 11, 16, 8, 13, 15, 16, 17, 15 Вычислить Мо = Ме =
Описание слайда:
Вычислить меры центральной тенденции Диаметры корзинок подсолнухов: 15, 13, 11, 16, 8, 13, 15, 16, 17, 15 Вычислить Мо = Ме =

Слайд 16


Интерпретация моды, медианы и среднего Интерпретация осуществляется в терминах ошибок, возникающих из-за того, что все значения в выборке заменяются одним значением (наиболее репрезентативным) Мода – наиболее репрезентативное значение в том смысле, что совпадает с наибольшим числом значений в выборке.
Описание слайда:
Интерпретация моды, медианы и среднего Интерпретация осуществляется в терминах ошибок, возникающих из-за того, что все значения в выборке заменяются одним значением (наиболее репрезентативным) Мода – наиболее репрезентативное значение в том смысле, что совпадает с наибольшим числом значений в выборке.

Слайд 17


Интерпретация моды, медианы и среднего Медиана – это такая точка на числовой оси, для которой сумма абсолютных разностей всех значений меньше суммы разностей для любой другой точки. Среднее – обеспечивает минимальное значение суммы квадратов отклонений значений от среднего.
Описание слайда:
Интерпретация моды, медианы и среднего Медиана – это такая точка на числовой оси, для которой сумма абсолютных разностей всех значений меньше суммы разностей для любой другой точки. Среднее – обеспечивает минимальное значение суммы квадратов отклонений значений от среднего.

Слайд 18


Критерии выбора меры центральной тенденции 1. В малых группах мода очень нестабильна (1,1,1,3,5,7,7,8) Мо =1. Но если 10 и 12, то Мо =7. 2. На медиану не влияют большие и малые (экстремальные) значения 3. На величину среднего влияет каждое значение. (Как?) Для каких массивов среднее, мода и медиана совпадают?
Описание слайда:
Критерии выбора меры центральной тенденции 1. В малых группах мода очень нестабильна (1,1,1,3,5,7,7,8) Мо =1. Но если 10 и 12, то Мо =7. 2. На медиану не влияют большие и малые (экстремальные) значения 3. На величину среднего влияет каждое значение. (Как?) Для каких массивов среднее, мода и медиана совпадают?

Слайд 19


Задача 1. Где строить дом?
Описание слайда:
Задача 1. Где строить дом?

Слайд 20


Задача 2. Какую меру центральной тенденции выбрать? Доходы 5 мужчин: 1. 25 центов 2. 25 центов 3. 2 000 долларов 4. 15 000 долларов 5. 5 000 000 долларов Как охарактеризовать их средний доход? В США средний доход – это медиана, а не среднее
Описание слайда:
Задача 2. Какую меру центральной тенденции выбрать? Доходы 5 мужчин: 1. 25 центов 2. 25 центов 3. 2 000 долларов 4. 15 000 долларов 5. 5 000 000 долларов Как охарактеризовать их средний доход? В США средний доход – это медиана, а не среднее

Слайд 21


Рекомендуемая литература 1. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. – М.: Высшая школа, 2004, 479 с. 2. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. – М.: Высшая школа, 2004, 400 с. 3. Гласс Дж., Стэнли Дж. Статистические методы в педагогике и психологии. Пер. с англ. – М.: Издательство «Прогресс», 1976. -496 с. 4. Маслак А.А. Основы планирования и анализа сравнительного эксперимента в педагогике и психологии. – Курск: РОСИ, 1998. – 167 с.
Описание слайда:
Рекомендуемая литература 1. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. – М.: Высшая школа, 2004, 479 с. 2. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. – М.: Высшая школа, 2004, 400 с. 3. Гласс Дж., Стэнли Дж. Статистические методы в педагогике и психологии. Пер. с англ. – М.: Издательство «Прогресс», 1976. -496 с. 4. Маслак А.А. Основы планирования и анализа сравнительного эксперимента в педагогике и психологии. – Курск: РОСИ, 1998. – 167 с.

Слайд 22


Меры вариабельности данных Меры центральной тенденции говорят нам о концентрации данных на числовой оси. Каждая такая мера в каком-то смысле наилучшим образом «представляет» данные. Меры центральной тенденции игнорируют различия между данными. Для измерения вариабельности данных требуются другие описательные статистики.
Описание слайда:
Меры вариабельности данных Меры центральной тенденции говорят нам о концентрации данных на числовой оси. Каждая такая мера в каком-то смысле наилучшим образом «представляет» данные. Меры центральной тенденции игнорируют различия между данными. Для измерения вариабельности данных требуются другие описательные статистики.

Слайд 23


Зачем нужны меры вариабельности данных? Научная работа связана с понятием вариабельности данных. Если есть много необъяснимых причин вариабельности, прогнозы будут неточными. Задача науки найти причины вариабельности данных и тем самым увеличить точность прогноза. Например установлено, что наследственность и окружающая среда влияют на IQ ребенка. Поэтому информация о родителях ребенка и его воспитании позволяет более точно прогнозировать его умственное развитие в зрелости. Без такой информации прогноз будет менее точным.
Описание слайда:
Зачем нужны меры вариабельности данных? Научная работа связана с понятием вариабельности данных. Если есть много необъяснимых причин вариабельности, прогнозы будут неточными. Задача науки найти причины вариабельности данных и тем самым увеличить точность прогноза. Например установлено, что наследственность и окружающая среда влияют на IQ ребенка. Поэтому информация о родителях ребенка и его воспитании позволяет более точно прогнозировать его умственное развитие в зрелости. Без такой информации прогноз будет менее точным.

Слайд 24


Наиболее часто используемые меры вариабельности данных Лимиты Размах Квантили Дисперсия Стандартная ошибка Среднее отклонение Коэффициент вариации
Описание слайда:
Наиболее часто используемые меры вариабельности данных Лимиты Размах Квантили Дисперсия Стандартная ошибка Среднее отклонение Коэффициент вариации

Слайд 25


Лимиты Это самая простая мера изменчивости. Определяется минимальное (Xmin) и максимальное значение (Xmax) массива данных. Между этими статистиками находятся все данные массива. Несмотря на свою простоту эта мера используется редко, потому что экстремальные значения сильно подвержены ошибкам. Поэтому трудно определить влияние факторов на вариабельность данных.
Описание слайда:
Лимиты Это самая простая мера изменчивости. Определяется минимальное (Xmin) и максимальное значение (Xmax) массива данных. Между этими статистиками находятся все данные массива. Несмотря на свою простоту эта мера используется редко, потому что экстремальные значения сильно подвержены ошибкам. Поэтому трудно определить влияние факторов на вариабельность данных.

Слайд 26


Размах Определяет расстояние на числовой оси, в пределах которого варьируются данные. R=Xmax-Xmin. Исключающий размах – это разность максимального и минимального значений. Включающий размах – это разность между естественной верхней границей интервала, содержащего максимальное значение и естественной нижней границей интервала, содержащего минимальное значение.
Описание слайда:
Размах Определяет расстояние на числовой оси, в пределах которого варьируются данные. R=Xmax-Xmin. Исключающий размах – это разность максимального и минимального значений. Включающий размах – это разность между естественной верхней границей интервала, содержащего максимальное значение и естественной нижней границей интервала, содержащего минимальное значение.

Слайд 27


Размах Например рост 5 мальчиков равен: 150, 155, 157, 165 и 168 Исключающий размах равен: 168-150=18 Включающий размах равен: 168,5 – 149,5=19
Описание слайда:
Размах Например рост 5 мальчиков равен: 150, 155, 157, 165 и 168 Исключающий размах равен: 168-150=18 Включающий размах равен: 168,5 – 149,5=19

Слайд 28


Квантили Это характеристики вариационного ряда, которые отсекают определенную его часть. Наиболее часто используются квартили, децили и процентили. Квартиль – это статистика, отсекающая ¼ часть ряда. Три квартиля Q1, Q2 и Q3 делят ряд на четыре, равные по объемы части (кварты).
Описание слайда:
Квантили Это характеристики вариационного ряда, которые отсекают определенную его часть. Наиболее часто используются квартили, децили и процентили. Квартиль – это статистика, отсекающая ¼ часть ряда. Три квартиля Q1, Q2 и Q3 делят ряд на четыре, равные по объемы части (кварты).

Слайд 29


Квантили Дециль (Di) – это статистика, отсекающая 1/10 часть ряда. Девять децилей делят ряд на 10 равных частей. Процентиль (Pi) - это статистика, отсекающая 1/100 часть ряда. Девяносто девять процентилей делят ряд на 100 равных частей.
Описание слайда:
Квантили Дециль (Di) – это статистика, отсекающая 1/10 часть ряда. Девять децилей делят ряд на 10 равных частей. Процентиль (Pi) - это статистика, отсекающая 1/100 часть ряда. Девяносто девять процентилей делят ряд на 100 равных частей.

Слайд 30


Зачем нужны квантили? Квантили, как и медиана, - это важные характеристики вариационного ряда, особенно для асимметричных распределений. Часто квантили используются для установления границ тех или иных нормативов.
Описание слайда:
Зачем нужны квантили? Квантили, как и медиана, - это важные характеристики вариационного ряда, особенно для асимметричных распределений. Часто квантили используются для установления границ тех или иных нормативов.

Слайд 31


Зачем нужны квантили? Размах от 90-ого до 10-ого процентиля является более стабильной мерой, чем размах. Полу-междуквартильный размах Q3-Q1 содержит 50% наблюдений вариационного ряда.
Описание слайда:
Зачем нужны квантили? Размах от 90-ого до 10-ого процентиля является более стабильной мерой, чем размах. Полу-междуквартильный размах Q3-Q1 содержит 50% наблюдений вариационного ряда.

Слайд 32


Дисперсия При вычислении всех предыдущих мер вариабельности не учитывалось каждое отдельное значение массива данных. Отклонения наблюдений от мер центральной тенденции несут информацию о вариабельности данных. Чем больше отклонения, тем больше вариабельность. Однако:
Описание слайда:
Дисперсия При вычислении всех предыдущих мер вариабельности не учитывалось каждое отдельное значение массива данных. Отклонения наблюдений от мер центральной тенденции несут информацию о вариабельности данных. Чем больше отклонения, тем больше вариабельность. Однако:

Слайд 33


Формула для вычисления дисперсии
Описание слайда:
Формула для вычисления дисперсии

Слайд 34


Свойства дисперсии Прибавление константы с к каждому значению не влияет на дисперсию (а на среднее?) Умножение каждого значения на константу с увеличивает дисперсию в с2 раз. Дисперсия объединенной совокупности зависит как от дисперсий, так и от средних объединяемых групп
Описание слайда:
Свойства дисперсии Прибавление константы с к каждому значению не влияет на дисперсию (а на среднее?) Умножение каждого значения на константу с увеличивает дисперсию в с2 раз. Дисперсия объединенной совокупности зависит как от дисперсий, так и от средних объединяемых групп

Слайд 35


Задача 3. Вычислить средние и дисперсии совокупностей: А (3, 3, 3, 3) и В (7,7,7,7)
Описание слайда:
Задача 3. Вычислить средние и дисперсии совокупностей: А (3, 3, 3, 3) и В (7,7,7,7)

Слайд 36


Стандартное отклонение Эта мера тесно связана с дисперсией. Стандартное отклонение – это положительный корень из дисперсии. Стандартное отклонение измеряется в тех же единицах, что и исходные данные. Например, как интерпретировать кг2 или л2? Полезность этой меры еще и в том, что для многих распределений мы знаем, какая доля наблюдений находится внутри одного, двух, трех и более стандартных отклонений. Поэтому эта мера используется наиболее часто.
Описание слайда:
Стандартное отклонение Эта мера тесно связана с дисперсией. Стандартное отклонение – это положительный корень из дисперсии. Стандартное отклонение измеряется в тех же единицах, что и исходные данные. Например, как интерпретировать кг2 или л2? Полезность этой меры еще и в том, что для многих распределений мы знаем, какая доля наблюдений находится внутри одного, двух, трех и более стандартных отклонений. Поэтому эта мера используется наиболее часто.

Слайд 37


Среднее отклонение Формула имеет вид Несмотря на легкость вычисления и простоту интерпретации эта мера используется редко. Это объясняется тем, что эта мера неудобна для аналитический преобразований (например необходимо брать производную для поиска минимума функции). Эта формула неудобна также для вычисления стандартизированных отклонений.
Описание слайда:
Среднее отклонение Формула имеет вид Несмотря на легкость вычисления и простоту интерпретации эта мера используется редко. Это объясняется тем, что эта мера неудобна для аналитический преобразований (например необходимо брать производную для поиска минимума функции). Эта формула неудобна также для вычисления стандартизированных отклонений.

Слайд 38


Коэффициент вариации Формула для вычисления имеет вид: Эта мера позволяет сравнивать вариабельность признаков имеющих разные единицы измерения. Эта мера часто используется в биологии и других науках, где измеряемые признаки отличны от нуля.
Описание слайда:
Коэффициент вариации Формула для вычисления имеет вид: Эта мера позволяет сравнивать вариабельность признаков имеющих разные единицы измерения. Эта мера часто используется в биологии и других науках, где измеряемые признаки отличны от нуля.

Слайд 39


Стандартизированные данные Формула для вычисления имеет вид: Таким образом любое множество данных на основе вычисленных среднего и стандартного отклонения можно преобразовать в стандартизированное множество с нулевым средним и единичной дисперсией. Это удобно для проверки различных статистических гипотез.
Описание слайда:
Стандартизированные данные Формула для вычисления имеет вид: Таким образом любое множество данных на основе вычисленных среднего и стандартного отклонения можно преобразовать в стандартизированное множество с нулевым средним и единичной дисперсией. Это удобно для проверки различных статистических гипотез.

Слайд 40


Задача 4. Вычислить средние и дисперсии двух массивов
Описание слайда:
Задача 4. Вычислить средние и дисперсии двух массивов

Слайд 41


Задача 5. Вычислить дисперсию тестового балла
Описание слайда:
Задача 5. Вычислить дисперсию тестового балла

Слайд 42


Рекомендуемая литература 1. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. – М.: Высшая школа, 2004, 479 с. 2. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. – М.: Высшая школа, 2004, 400 с. 3. Гласс Дж., Стэнли Дж. Статистические методы в педагогике и психологии. Пер. с англ. – М.: Издательство «Прогресс», 1976. -496 с. 4. Маслак А.А. Основы планирования и анализа сравнительного эксперимента в педагогике и психологии. – Курск: РОСИ, 1998. – 167 с.
Описание слайда:
Рекомендуемая литература 1. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. – М.: Высшая школа, 2004, 479 с. 2. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. – М.: Высшая школа, 2004, 400 с. 3. Гласс Дж., Стэнли Дж. Статистические методы в педагогике и психологии. Пер. с англ. – М.: Издательство «Прогресс», 1976. -496 с. 4. Маслак А.А. Основы планирования и анализа сравнительного эксперимента в педагогике и психологии. – Курск: РОСИ, 1998. – 167 с.

Скачать

Похожие презентации
Mypresentation.ru
Загрузить презентацию