Правильные многогранники - презентация, доклад, проект скачать

Нажмите для полного просмотра!

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Правильные многогранники. Доклад-сообщение содержит 21 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Слайд 2

Описание слайда:

Многогранник называется правильным, если: Многогранник называется правильным, если: он – выпуклый; все его грани – равные правильные многоугольники; в каждой его вершине сходится одно и то же число рёбер.

Слайд 3

Описание слайда:

Все рёбра правильного многогранника равны друг другу. Все рёбра правильного многогранника равны друг другу. Все двугранные углы, содержащие две грани с общим ребром, равны. Не существует правильного многогранника, гранями которого являются n-угольники при n≥6.

Слайд 4

Описание слайда:

Угол правильного n-угольника при n≥6 не меньше 120°. Угол правильного n-угольника при n≥6 не меньше 120°. При каждой вершине многогранника должно быть не менее трёх плоских углов. При существовании правильного многогранника, у которого грани – правильные n-угольники при n≥6 , сумма плоских углов при каждой вершине выпуклого многогранника была бы не меньше 360°. А это невозможно, сумма плоских углов при каждой вершине выпуклого многогранника меньше 360°.

Слайд 5

Описание слайда:

У правильных многогранников грани только могут быть правильными треугольниками, квадратами, правильными пятиугольниками. У правильных многогранников грани только могут быть правильными треугольниками, квадратами, правильными пятиугольниками. Каждая вершина правильного многогранника может быть вершиной либо трёх, четырёх или пяти равносторонних треугольников, либо трёх квадратов, либо трёх правильных пятиугольников.

Слайд 6

Описание слайда:

С древнейших времён известны правильные многогранники. С древнейших времён известны правильные многогранники. На резных шарах, которые созданы в период развития неолита, можно найти модели правильных многогранников.

Слайд 7

Описание слайда:

Слайд 8

Описание слайда:

Некоторые источники считают, что открыл правильные многогранники древнегреческий математик Пифагор. Но другие утверждают, что Пифагору были известны только три правильных многогранника: тетраэдр, куб, додекаэдр. Некоторые источники считают, что открыл правильные многогранники древнегреческий математик Пифагор. Но другие утверждают, что Пифагору были известны только три правильных многогранника: тетраэдр, куб, додекаэдр. А честь открытия двух правильных многогранников: икосаэдра и октаэдра, принадлежит древнегреческому математику Теэтету Афинскому (около 417 – 369 гг. до н.э.).

Слайд 9

Описание слайда:

Достижение Теэтета Афинского: математическое описание правильных многогранников и первое известное доказательство теоремы о том, что существует пять, и только пять, правильных многогранников. Достижение Теэтета Афинского: математическое описание правильных многогранников и первое известное доказательство теоремы о том, что существует пять, и только пять, правильных многогранников. Учение пифагорийцев о правильных многогранниках в своём трактате «Тимей» (около 360 года до н.э.) изложил древнегреческий философ Платон. С тех пор правильные многогранники стали называться платоновыми телами.

Слайд 10

Описание слайда:

Слайд 11

Описание слайда:

Слайд 12

Описание слайда:

Платон сопоставил «землю, воздух, воду и огонь» с каждым определённым правильным многогранником. Платон сопоставил «землю, воздух, воду и огонь» с каждым определённым правильным многогранником. Тетраэдр символизировал огонь, его вершина устремлена вверх; икосаэдр - воду, он самый "обтекаемый"; куб - землю, как самый "устойчивый"; октаэдр - воздух, как самый "воздушный», додекаэдр, воплощал в себе "всё сущее", символизировал всё мироздание, считался главным.

Слайд 13

Описание слайда:

Слайд 14

Описание слайда:

Леонардом Эйлером была выведена формула, которая связывает число вершин (В), граней (Г) и рёбер (Р) любого выпуклого многогранника соотношением Леонардом Эйлером была выведена формула, которая связывает число вершин (В), граней (Г) и рёбер (Р) любого выпуклого многогранника соотношением В + Г – Р= 2 .