🗊Презентация Золотое сечение

Золотое сечение Или золотая пропорция. Быстрых Алексей. 6Б класс.

Введение Теперь более чем когда-либо все в нашем мире основано на числах. Некоторые из них даже имеют свои собственные имена – число пи, число e. Среди этих чисел одно является особенно интересным – 1,6180339887… Мы будем называть его «Золотым сечением». Оно обозначается буквой «Ф» (Фи) и играет в математике выдающуюся роль, обладая своими уникальными свойствами. Одним из уникальных свойств данного числа является его способность создавать изысканные формы: от треугольников, до двадцатигранных тел, называемых икосаэдрами. Оно также встречается и в повседневной жизни – кредитная карта была создана на основе данного числа. Это число часто присутствует в структуре зданий, на картинах и даже в настольных играх!

Золотое сечение Как Вы думаете, что общего, между спиралью раковины улитки и формой Млечного пути? Ответом на этот вопрос является простое число, известное на протяжении многих веков. В разные эпохи его называли по разному – «божественное сечение», «золотое сечение», «золотое число»… Записать «Божественное сечение» практически невозможно, так как оно состоит из бесконечного ряда цифр, которые никогда не образуют повторяющуюся группу. Из-за этого нам придется использовать математическую формулу:

Эксперимент Давайте попытаемся построить прямоугольник, одна сторона которого в 1,618 раз длиннее другой, получится такой прямоугольник:

Эксперимент Этот прямоугольник называется золотым. Он входит в основу «Кредитных карт». Проведем еще один эксперимент. Положим одну кредитную карту вертикально, а вторую – горизонтально, так, чтобы нижние их стороны были на одинаковой высоте:

Эксперимент Мы видим, что линия проходит в точности через правый верхний угол карты – приятная неожиданность! Многие предметы созданы с помощью формулы «Золотого сечения» – даже, вполне вероятно, - книги! Попробуйте проделать тот же эксперимент с книгами одинакового размера!

Мона Лиза Леонардо Да Винчи также использовал «Золотое сечение» в своих работах. Давайте рассмотрим его, пожалуй, самую знаменитую картину: * (продолжение на сл. Слайде)

Эксперимент Многие, наверняка, слышали об этой картине. Но никто не догадывался о её «Золотых» свойствах. Давайте же их рассмотрим:

Разгадка Как показано в эксперименте, Леонардо да Винчи действительно использовал «Золотое сечение» в своих работах. Но только ли он придавал большое значение математике в своих шедеврах? Также золотое сечение можно заметить на картине Жоржа Сёра «Купальщики в Аньере»:

Сечение в архитектуре Давайте рассмотрим Парфенон – шедевр Фидия:

Эксперимент В нем также использован принцип «Золотого сечения»:

Золотые пропорции в человеке:

Золотое сечение в математике Но как же это золотое сечение построить? Просмотрим рисунок:

Схема пропорциональных отрезков золотого сечения

Хронология Золотое сечения, как мы уже знаем, использовалось и в искусстве, и в архитектуре. Составим хронологию использования «Золотого числа»:

Спасибо за просмотр!