🗊Презентация Теорема Пифагора

Урок-конференция на тему: "Теорема Пифагора".

«Математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед»

Цель урока: познакомить учащихся с жизнью великого математика Пифагора, со знаменитой теоремой Пифагора, многообразием способов ее доказательства; выработать умение применять теоретический материал для решения задач и доказательства теоремы; закрепить полученные знания при решении практических задач.

План урока: Историческая справка о Пифагоре и его теореме (сообщение). Исследовательская работа. Различные способы доказательств теоремы Пифагора (сообщение). Решение практических и древних задач с применением теоремы. Проверочная работа с самоконтролем . Рефлексия. Подведение итогов

Союз пифагорейцев

Открытия пифагорейцев Пифагорейцами было сделано много важных открытий в арифметике и геометрии, в том числе: теорема о сумме внутренних углов треугольника; построение правильных многоугольников и деление плоскости на некоторые из них; геометрические способы решения квадратных уравнений; деление чисел на чётные и нечётные, простые и составные; введение фигурных, совершенных и дружественных чисел; доказательство того, что корень из 2 не является рациональным числом; создание математической теории музыки и учения об арифметических, геометрических и гармонических пропорциях и многое другое.

Практическая задача Для крепления мачты нужно установить 4 троса. Один конец каждого троса должен крепиться на высоте 12 м, другой на земле на расстоянии 5 м от мачты. Хватит ли 50 м троса для крепления мачты?

История создания теоремы Пифагора

«Пифагоровы штаны во все стороны равны»

Современная формулировка теоремы Пифагора

Доказательство теоремы с помощью построения квадрата со стороной, равной сумме катетов.

Доказательство теоремы Пифагора с помощью разбиения ан-Найризия В этом разбиении квадрат, построенный на гипотенузе, разбит на 3 треугольника и 2 четырехугольника. Здесь: ABC – прямоугольный треугольник с прямым углом C; DE = BF. Это разложение квадратов интересно тем, что его попарно равные четырехугольники могут быть отражены друг на друга параллельным переносом

Доказательство методом разложения квадратов на равные части, называемое «колесом с лопастями» ABC– прямоугольный треугольник с прямым углом C; O – центр квадрата, построенного на большом катете; пунктирные прямые, проходящие через точку O, перпендикулярны или параллельны гипотенузе. Это разложение квадратов интересно тем, что его попарно равные четырехугольники могут быть отображены друг на друга параллельным переносом. Может быть предложено много и других доказательств теоремы Пифагора с помощью разложения квадратов на фигуры.

Устные задачи

Задача индийского математика XII века Бхаскары

Ответы

Постановка домашнего задания выучить материалы п. 54, решить задачи № 483(в), 484 (б, г), 486(б, в).

Рефлексия Закончить предложения: Сегодня на уроке я узнал … Сегодня на уроке я научился …

Подведение итогов конференции