🗊Презентация Первый признак подобия треугольников

Категория: Математика
Нажмите для полного просмотра!
Первый признак подобия треугольников, слайд №1Первый признак подобия треугольников, слайд №2Первый признак подобия треугольников, слайд №3Первый признак подобия треугольников, слайд №4Первый признак подобия треугольников, слайд №5Первый признак подобия треугольников, слайд №6Первый признак подобия треугольников, слайд №7Первый признак подобия треугольников, слайд №8Первый признак подобия треугольников, слайд №9Первый признак подобия треугольников, слайд №10Первый признак подобия треугольников, слайд №11Первый признак подобия треугольников, слайд №12Первый признак подобия треугольников, слайд №13Первый признак подобия треугольников, слайд №14Первый признак подобия треугольников, слайд №15Первый признак подобия треугольников, слайд №16Первый признак подобия треугольников, слайд №17Первый признак подобия треугольников, слайд №18Первый признак подобия треугольников, слайд №19Первый признак подобия треугольников, слайд №20Первый признак подобия треугольников, слайд №21Первый признак подобия треугольников, слайд №22Первый признак подобия треугольников, слайд №23Первый признак подобия треугольников, слайд №24Первый признак подобия треугольников, слайд №25Первый признак подобия треугольников, слайд №26Первый признак подобия треугольников, слайд №27Первый признак подобия треугольников, слайд №28Первый признак подобия треугольников, слайд №29Первый признак подобия треугольников, слайд №30Первый признак подобия треугольников, слайд №31Первый признак подобия треугольников, слайд №32Первый признак подобия треугольников, слайд №33Первый признак подобия треугольников, слайд №34Первый признак подобия треугольников, слайд №35Первый признак подобия треугольников, слайд №36
Скачать

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Первый признак подобия треугольников. Доклад-сообщение содержит 36 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1


Первый признак подобия треугольников. РАЗРАБОТКА УРОКА ГЕОМЕТРИИ в 8 КЛАССЕ Учитель МАТЕМАТИКИ ВОЛКОВА О.П.
Описание слайда:
Первый признак подобия треугольников. РАЗРАБОТКА УРОКА ГЕОМЕТРИИ в 8 КЛАССЕ Учитель МАТЕМАТИКИ ВОЛКОВА О.П.

Слайд 2


Даны треугольник ABC и треугольник PWM, AB=15см, AC=30см, BC=20см, ∠A=63°,∠B=61°, ∠P=63°,∠M=56°, PW=6см,WM=5см,PM=8см. Даны треугольник ABC и треугольник PWM, AB=15см, AC=30см, BC=20см, ∠A=63°,∠B=61°, ∠P=63°,∠M=56°, PW=6см,WM=5см,PM=8см. Подобны ли треугольник ABC и треугольник PWM?
Описание слайда:
Даны треугольник ABC и треугольник PWM, AB=15см, AC=30см, BC=20см, ∠A=63°,∠B=61°, ∠P=63°,∠M=56°, PW=6см,WM=5см,PM=8см. Даны треугольник ABC и треугольник PWM, AB=15см, AC=30см, BC=20см, ∠A=63°,∠B=61°, ∠P=63°,∠M=56°, PW=6см,WM=5см,PM=8см. Подобны ли треугольник ABC и треугольник PWM?

Слайд 3


Дано: ∆ABC, ∆PWM, AB=15см, AC=30см, BC=20см, ∠A=63°, ∠B=61°, ∠P=63°, ∠M=56°, PW=6см, WM=5см, PM=8см.   Доказать: ∆ABC ~ ∆PWM.
Описание слайда:
Дано: ∆ABC, ∆PWM, AB=15см, AC=30см, BC=20см, ∠A=63°, ∠B=61°, ∠P=63°, ∠M=56°, PW=6см, WM=5см, PM=8см.   Доказать: ∆ABC ~ ∆PWM.

Слайд 4


Точки D и E лежат на сторонах AB и AC треугольника ABC. Найдите SADE, если AB=5см, AC=6см, AD=3см, AE=2см, SABC=10см2.
Описание слайда:
Точки D и E лежат на сторонах AB и AC треугольника ABC. Найдите SADE, если AB=5см, AC=6см, AD=3см, AE=2см, SABC=10см2.

Слайд 5


Дано: Дано: ∆ABC, т.D∈AB, т.E ∈AC, AB=5см, AC=6см, AD=3см, AE=2см, SABC=10см2. Найти: SADE-?
Описание слайда:
Дано: Дано: ∆ABC, т.D∈AB, т.E ∈AC, AB=5см, AC=6см, AD=3см, AE=2см, SABC=10см2. Найти: SADE-?

Слайд 6


Дан треугольник ABC, через точку S, лежащую на стороне AC, проведена прямая, параллельная стороне AB. Найти стороны CS и ST, если AC=10,4см, AB=8см, CB=9,6см, TC=6см.
Описание слайда:
Дан треугольник ABC, через точку S, лежащую на стороне AC, проведена прямая, параллельная стороне AB. Найти стороны CS и ST, если AC=10,4см, AB=8см, CB=9,6см, TC=6см.

Слайд 7


Дано: Дано: ∆ABC, ∆ STC, AC=10,4см, AB=8см, CB=9,6см, TC=6см. Найти: CS-? ST-?
Описание слайда:
Дано: Дано: ∆ABC, ∆ STC, AC=10,4см, AB=8см, CB=9,6см, TC=6см. Найти: CS-? ST-?

Слайд 8


Первый признак подобия треугольников, слайд №8
Описание слайда:

Слайд 9


Уменьшим их размеры. Уменьшим их размеры.
Описание слайда:
Уменьшим их размеры. Уменьшим их размеры.

Слайд 10


Первый признак подобия треугольников.
Описание слайда:
Первый признак подобия треугольников.

Слайд 11


Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то такие треугольники подобны.
Описание слайда:
Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то такие треугольники подобны.

Слайд 12


Дано: Дано: ∆ABC, ∆ A1B1C1, ∠A=∠A1, ∠B=∠B1. Доказать: ∆ABC ~ ∆ A1B1C1.
Описание слайда:
Дано: Дано: ∆ABC, ∆ A1B1C1, ∠A=∠A1, ∠B=∠B1. Доказать: ∆ABC ~ ∆ A1B1C1.

Слайд 13


Для доказательства поставим две задачи: Для доказательства поставим две задачи: 1. Доказать, что углы треугольника ABC равны углам треугольника A1B1C1. 2. Доказать, что сходственные стороны пропорциональны.
Описание слайда:
Для доказательства поставим две задачи: Для доказательства поставим две задачи: 1. Доказать, что углы треугольника ABC равны углам треугольника A1B1C1. 2. Доказать, что сходственные стороны пропорциональны.

Слайд 14


Докажем равенство углов треугольников.
Описание слайда:
Докажем равенство углов треугольников.

Слайд 15


1. Рассмотрим ∆ABC и ∆ A1B1C1. 1. Рассмотрим ∆ABC и ∆ A1B1C1. 2. ∠A=∠ A1, ∠B= ∠ B1 (по условию). 3. Найдем ∠C и ∠ C1. 4. Докажем, что ∠C=∠ C1.
Описание слайда:
1. Рассмотрим ∆ABC и ∆ A1B1C1. 1. Рассмотрим ∆ABC и ∆ A1B1C1. 2. ∠A=∠ A1, ∠B= ∠ B1 (по условию). 3. Найдем ∠C и ∠ C1. 4. Докажем, что ∠C=∠ C1.

Слайд 16


Выразим третий угол из теоремы о сумме углов треугольников ∠С и ∠С1( т.к. два угла уже известны из условия, ∠A=∠A1, ∠B=∠B1 ) Выразим третий угол из теоремы о сумме углов треугольников ∠С и ∠С1( т.к. два угла уже известны из условия, ∠A=∠A1, ∠B=∠B1 ) 180°= ∠A+∠B+∠С, 180°=∠A1+∠B1+∠С1. ∠С=180°-∠A-∠B, ∠С1=180°-∠A1-∠B1.=> ∠С=∠С 1 углы ∆ABC соответственно равны углам ∆ A1B1C1 .
Описание слайда:
Выразим третий угол из теоремы о сумме углов треугольников ∠С и ∠С1( т.к. два угла уже известны из условия, ∠A=∠A1, ∠B=∠B1 ) Выразим третий угол из теоремы о сумме углов треугольников ∠С и ∠С1( т.к. два угла уже известны из условия, ∠A=∠A1, ∠B=∠B1 ) 180°= ∠A+∠B+∠С, 180°=∠A1+∠B1+∠С1. ∠С=180°-∠A-∠B, ∠С1=180°-∠A1-∠B1.=> ∠С=∠С 1 углы ∆ABC соответственно равны углам ∆ A1B1C1 .

Слайд 17


Первый признак подобия треугольников, слайд №17
Описание слайда:

Слайд 18


Воспользуемся определением для двух подобных треугольников. Воспользуемся определением для двух подобных треугольников. Два треугольника называются подобными, если их углы соответственно равны и стороны одного треугольника пропорциональны сходственным сторонам другого.
Описание слайда:
Воспользуемся определением для двух подобных треугольников. Воспользуемся определением для двух подобных треугольников. Два треугольника называются подобными, если их углы соответственно равны и стороны одного треугольника пропорциональны сходственным сторонам другого.

Слайд 19


BC и B1C1 – сходственные (т.к.∠A=∠A1 ) BC и B1C1 – сходственные (т.к.∠A=∠A1 ) CA и C1A1 – сходственные (т.к.∠B= ∠B1 ) AB и A1B1 – сходственные (т.к.∠C=∠С1 )
Описание слайда:
BC и B1C1 – сходственные (т.к.∠A=∠A1 ) BC и B1C1 – сходственные (т.к.∠A=∠A1 ) CA и C1A1 – сходственные (т.к.∠B= ∠B1 ) AB и A1B1 – сходственные (т.к.∠C=∠С1 )

Слайд 20


Составим отношение длин сторон.
Описание слайда:
Составим отношение длин сторон.

Слайд 21


докажем пропорциональность сторон в треугольниках. Вспомним теорему о площади треугольников. Если угол одного треугольника равен углу другого треугольника, то площади этих треугольников относятся как произведение сторон, заключающих равные углы.
Описание слайда:
докажем пропорциональность сторон в треугольниках. Вспомним теорему о площади треугольников. Если угол одного треугольника равен углу другого треугольника, то площади этих треугольников относятся как произведение сторон, заключающих равные углы.

Слайд 22


запишем отношение площадей треугольников, если ∠A=∠A1, ∠С=∠С1
Описание слайда:
запишем отношение площадей треугольников, если ∠A=∠A1, ∠С=∠С1

Слайд 23


Правые и левые части равенств равны. (т.к ∠A=∠A1, ∠С=∠С1)
Описание слайда:
Правые и левые части равенств равны. (т.к ∠A=∠A1, ∠С=∠С1)

Слайд 24


Аналогично и для отношение площадей треугольников, если ∠A=∠A1, ∠B=∠B1.
Описание слайда:
Аналогично и для отношение площадей треугольников, если ∠A=∠A1, ∠B=∠B1.

Слайд 25


Запишем полученные равенства. ∠A=∠A1, ∠С=∠С1 ∠A=∠A1, ∠B=∠B1
Описание слайда:
Запишем полученные равенства. ∠A=∠A1, ∠С=∠С1 ∠A=∠A1, ∠B=∠B1

Слайд 26


Первый признак подобия треугольников, слайд №26
Описание слайда:

Слайд 27


Мы решили две поставленные задачи. 1.Доказали что углы ∆ABC равны углам ∆ A1B1C1 . 2.Доказали что сходственные стороны пропорциональны. ∆ABC ~ ∆A1B1C1 (по определению подобия треугольников)
Описание слайда:
Мы решили две поставленные задачи. 1.Доказали что углы ∆ABC равны углам ∆ A1B1C1 . 2.Доказали что сходственные стороны пропорциональны. ∆ABC ~ ∆A1B1C1 (по определению подобия треугольников)

Слайд 28


I. Все углы ∆ABC равны углам ∆PWM. I. Все углы ∆ABC равны углам ∆PWM. II. Сходственные стороны пропорциональны. Доказательство. I. Докажем что углы ∆ABC равны углам ∆PWM. 1.Рассм. ∆ABC 2. 180°=∠A+∠B+∠С (по т. о сумме углов треугольника) 3. ∠C=180°-∠B-∠С 4. ∠C=56° 5. Рассм. ∆PWM 6. 180°=∠P+∠W+∠M (по т. о сумме углов треугольника) 7. ∠W=180°-∠P-∠M 8. ∠W=61° 9. ∠A=∠P=63° (по условию) 10. ∠B=∠W=61° 11. ∠C=∠M=56° 12. углы ∆ABC равны углам ∆PWM (п.п.п.9,10,11) II. Докажем пропорциональность сходственных сторон. 13. AB и PW-сходств. стороны (т.к. все углы ∆ABC равны углам ∆PWM (п12), AB лежит против ∠C, PW лежит против ∠M, ∠C=∠M (п.11)).
Описание слайда:
I. Все углы ∆ABC равны углам ∆PWM. I. Все углы ∆ABC равны углам ∆PWM. II. Сходственные стороны пропорциональны. Доказательство. I. Докажем что углы ∆ABC равны углам ∆PWM. 1.Рассм. ∆ABC 2. 180°=∠A+∠B+∠С (по т. о сумме углов треугольника) 3. ∠C=180°-∠B-∠С 4. ∠C=56° 5. Рассм. ∆PWM 6. 180°=∠P+∠W+∠M (по т. о сумме углов треугольника) 7. ∠W=180°-∠P-∠M 8. ∠W=61° 9. ∠A=∠P=63° (по условию) 10. ∠B=∠W=61° 11. ∠C=∠M=56° 12. углы ∆ABC равны углам ∆PWM (п.п.п.9,10,11) II. Докажем пропорциональность сходственных сторон. 13. AB и PW-сходств. стороны (т.к. все углы ∆ABC равны углам ∆PWM (п12), AB лежит против ∠C, PW лежит против ∠M, ∠C=∠M (п.11)).

Слайд 29


Применение. Задача 1. Докажите подобие треугольника ABC и треугольника PWM. ∠B=65°, ∠C=35°,∠P=80°, ∠M=35°.
Описание слайда:
Применение. Задача 1. Докажите подобие треугольника ABC и треугольника PWM. ∠B=65°, ∠C=35°,∠P=80°, ∠M=35°.

Слайд 30


Дано: ∆ABC, ∆ PWM, ∠B=65°, ∠C=35°, ∠P=88°, ∠M=35°. Доказать: ∆ABC~∆ PWM.
Описание слайда:
Дано: ∆ABC, ∆ PWM, ∠B=65°, ∠C=35°, ∠P=88°, ∠M=35°. Доказать: ∆ABC~∆ PWM.

Слайд 31


ДОКАЗАТЕЛЬСТВО: ДОКАЗАТЕЛЬСТВО: 1.Рассм. ∆ABC 2. 180°=∠A+∠B+∠С (по т. о сумме углов треугольника) 3. ∠A=180°-∠B-∠С 4. ∠A=85° 5. ∠С=∠M=35° (по условию) 6. ∠A=∠P=85° 7. ∆ABC~∆ PWM ( т.к. два угла ∆ABC ∠С и ∠A равны двум углам ∆ PWM ∠M и ∠P, т.е. ∠С=∠M, ∠A=∠P, то треугольники ∆ABC и ∆ PWM подобны ).    
Описание слайда:
ДОКАЗАТЕЛЬСТВО: ДОКАЗАТЕЛЬСТВО: 1.Рассм. ∆ABC 2. 180°=∠A+∠B+∠С (по т. о сумме углов треугольника) 3. ∠A=180°-∠B-∠С 4. ∠A=85° 5. ∠С=∠M=35° (по условию) 6. ∠A=∠P=85° 7. ∆ABC~∆ PWM ( т.к. два угла ∆ABC ∠С и ∠A равны двум углам ∆ PWM ∠M и ∠P, т.е. ∠С=∠M, ∠A=∠P, то треугольники ∆ABC и ∆ PWM подобны ).    

Слайд 32


Задача2. Задача2. Докажите подобие треугольников, ∆ABC и ∆DAC, ∆ABC и ∆DBA, ∆ABD и ∆ADC.
Описание слайда:
Задача2. Задача2. Докажите подобие треугольников, ∆ABC и ∆DAC, ∆ABC и ∆DBA, ∆ABD и ∆ADC.

Слайд 33


I. Докажем что ∆ABC ~ ∆DAC. I. Докажем что ∆ABC ~ ∆DAC. 1.Рассм. ∆ABC и ∆DAC 2. ∠A=∠D=90°(по условию) 3. ∠C-общий 4. ∆ABC~∆DAC(т.к. два угла ∆ABC ∠A и ∠C равны двум углам ∆DAC ∠D и ∠C, т.е. ∠A=∠D и ∠C-общий, то треугольники ∆ABC и ∆DAC подобны). II. Докажем что ∆ABC ~ ∆DBA. 1.Рассм. ∆ABC и ∆DBA 2. ∠A=∠D=90°(по условию) 3. ∠B-общий 4. ∆ABC~∆DBA(т.к. два угла ∆ABC ∠A и ∠B равны двум углам ∆DBA ∠D и ∠B, т.е. ∠A=∠D и ∠B-общий, то треугольники ∆ABC и ∆DBA подобны).
Описание слайда:
I. Докажем что ∆ABC ~ ∆DAC. I. Докажем что ∆ABC ~ ∆DAC. 1.Рассм. ∆ABC и ∆DAC 2. ∠A=∠D=90°(по условию) 3. ∠C-общий 4. ∆ABC~∆DAC(т.к. два угла ∆ABC ∠A и ∠C равны двум углам ∆DAC ∠D и ∠C, т.е. ∠A=∠D и ∠C-общий, то треугольники ∆ABC и ∆DAC подобны). II. Докажем что ∆ABC ~ ∆DBA. 1.Рассм. ∆ABC и ∆DBA 2. ∠A=∠D=90°(по условию) 3. ∠B-общий 4. ∆ABC~∆DBA(т.к. два угла ∆ABC ∠A и ∠B равны двум углам ∆DBA ∠D и ∠B, т.е. ∠A=∠D и ∠B-общий, то треугольники ∆ABC и ∆DBA подобны).

Слайд 34


III. Докажем что ∆BAD ~ ∆CAD. III. Докажем что ∆BAD ~ ∆CAD. 1.Рассм. ∆ABC 2. ∠A=90°, т.к.прямая AD делит ∠A пополам, то ∠BAD=∠CAD=45°. 3. Рассм. ∆ CAD 4. 180°=∠C+∠A+∠D (по т. о сумме углов треугольника) 5. 180°=∠C+45°+90° 6. ∠C=180°-45°-90° 7. ∠C=45°. 8. Рассм. ∆ABC 9. 180°=∠A+∠B+∠C (по т. о сумме углов треугольника) 10. 180°=∠B+45°+90° 11. ∠B=180°-45°-90° 12. ∠D=45°. 13. Рассм. ∆BAD и ∆CAD 14. ∠C=∠D=45° (п.п.7,12) 15. ∠A-общий(по условию) 15. ∆BAD ~ ∆CAD (т.к. два угла ∆BAD ∠A и ∠C равны двум углам ∆CAD ∠D и ∠A, т.е. ∠C=∠D и ∠A-общий, то треугольники ∆BAD и ∆CAD подобны).
Описание слайда:
III. Докажем что ∆BAD ~ ∆CAD. III. Докажем что ∆BAD ~ ∆CAD. 1.Рассм. ∆ABC 2. ∠A=90°, т.к.прямая AD делит ∠A пополам, то ∠BAD=∠CAD=45°. 3. Рассм. ∆ CAD 4. 180°=∠C+∠A+∠D (по т. о сумме углов треугольника) 5. 180°=∠C+45°+90° 6. ∠C=180°-45°-90° 7. ∠C=45°. 8. Рассм. ∆ABC 9. 180°=∠A+∠B+∠C (по т. о сумме углов треугольника) 10. 180°=∠B+45°+90° 11. ∠B=180°-45°-90° 12. ∠D=45°. 13. Рассм. ∆BAD и ∆CAD 14. ∠C=∠D=45° (п.п.7,12) 15. ∠A-общий(по условию) 15. ∆BAD ~ ∆CAD (т.к. два угла ∆BAD ∠A и ∠C равны двум углам ∆CAD ∠D и ∠A, т.е. ∠C=∠D и ∠A-общий, то треугольники ∆BAD и ∆CAD подобны).

Слайд 35


Решить самостоятельно. Докажите подобие треугольников ∆ ABC и ∆KPC, найдите y.
Описание слайда:
Решить самостоятельно. Докажите подобие треугольников ∆ ABC и ∆KPC, найдите y.

Слайд 36


Вывод. Мы повторили определение подобных треугольников, отношение их сторон, теорему о сумме углов треугольника, теорему о площади треугольников. Узнали как доказать подобие треугольников по двум углам.
Описание слайда:
Вывод. Мы повторили определение подобных треугольников, отношение их сторон, теорему о сумме углов треугольника, теорему о площади треугольников. Узнали как доказать подобие треугольников по двум углам.

Скачать

Похожие презентации
Mypresentation.ru
Загрузить презентацию