🗊Презентация Свойства параллельных плоскостей

Презентацию подготовила учитель математики МБОУ СОШ №4 г.Покачи ХМАО-Югра Литвинченко Л.В.

Если плоскость пересекает одну из двух параллельных плоскостей, Если плоскость пересекает одну из двух параллельных плоскостей, то она пересекает и другую плоскость.

Проведём в плоскости  прямую а, пересекающую плоскость  в некоторой точке В. Проведём в плоскости  прямую а, пересекающую плоскость  в некоторой точке В. Тогда по теореме: если прямая пересекает одну из параллельных плоскостей, то она пересекает и другую плоскость. Значит прямая а пересекает  в некоторой точке А. Следовательно, плоскости  и  имеют общую точку А, т.е. пересекаются. Теорема доказана

Две плоскости, параллельные третьей, параллельны. Две плоскости, параллельные третьей, параллельны. Дано :║, ║. Доказать :║.

Пусть ∩  = с. Пусть ∩  = с.

Если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум прямым другой плоскости, то эти плоскости параллельны.

1)По условию известно, что a   , b   , a ∩ b = M 1)По условию известно, что a   , b   , a ∩ b = M и a ║ a1 , b ║ b1, a1  β , b1  β. Тогда по признаку параллельности прямой и плоскости имеем: a ║ a1 , a1  β => a ║ β , b ║ b1 , b1  β => b ║ β . 2)Получили: a ∩ b = M , a ║ β , b ║ β по доказанному предыдущему признаку параллельности плоскостей. Теорема доказана.

Тетраэдр Тетраэдр

Правильный Тетраэдр Правильный Тетраэдр Тетра́эдр — многогранник с четырьмя треугольными гранями, в каждой из вершин которого сходятся по 3 грани. У тетраэдра 4 грани, 4 вершины и 6 рёбер. Параллельные плоскости, проходящие через пары скрещивающихся рёбер тетраэдра, определяют описанный около тетраэдра параллелепипед. Отрезок, соединяющий вершину тетраэдра с точкой пересечения медиан противоположной грани, называется его медианой, опущенной из данной вершины. Отрезок, соединяющий середины скрещивающихся рёбер тетраэдра, называется его бимедианой, соединяющей данные рёбра. Отрезок, соединяющий вершину тетраэдра с точкой противоположной грани и перпендикулярный этой грани, называется его высотой, опущенной из данной вершины. Теорема. Все медианы и бимедианы тетраэдра пересекаются в одной точке. Эта точка делит медианы в отношении 3:1, считая от вершины. Эта точка делит бимедианы пополам.

Свойства Свойства Параллелепипед симметричен относительно середины его диагонали, соединяющей противоположные вершины. Диагонали параллелепипеда пересекаются в одной точке и делятся этой точкой пополам. Противолежащие грани параллелепипеда параллельны и равны. Квадрат длины диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трёх его измерений.

Плоскость – грань Плоскость – грань Прямая – ребро Точка – вершина

Если две точки одной прямой лежат в плоскости, то и Если две точки одной прямой лежат в плоскости, то и

Если две параллельные плоскости пересечены третьей, то Если две параллельные плоскости пересечены третьей, то