🗊Презентация Парная регрессия и корреляция

Парная регрессия и корреляция

В области экономических измерений проблема точности связана со следующими показателями: Определением понятия «экономическая величина»; Формированием системы принципов, постулатов и других теоретических положений, формирующих базис точности экономических измерений; Определением экономических показателей; Разработкой принципов конструирования измерителей и измерений; Основанием выбора типа шкал при конструировании измерителя; Разработкой правил формирования систем показателей; Выявлением типов и определением методов устранения ошибок экономического измерения; Разработкой правил агрегирования и сверки экономических показателей; Выявлением условий сравнимости экономических величин (показателей); Разработкой правил и методов измерений.

Спецификация моделей

Спецификация моделей Причина неоднозначной связи между располагаемым доходом и расходами: Индивидуальные особенности домашних хозяйств Влияние неучтенных факторов. Выводы: Невозможно построить модель вида Y=f(x), с помощью которой возможно однозначно определить связь между расходами и доходами. Зависимость между доходами и расходами домашних хозяйств имеет элемент случайности.

Для учета случайного характера экономических процессов, модель записывают в виде: Y = f(X) + ε где: Y – эндогенная переменная; X – вектор предопределенных переменных; f(X) – детерминированная математическая функция, определяющая закономерность между эндогенной и предопределенными переменными; ε – случайная величина, учитывающая влияние неучтенных факторов и индивидуальные особенности конкретного объекта.

Парная регрессия Парная регрессия – уравнение связи двух переменнных y – зависимая переменная (результативный признак); x – независимая, объясняющая переменная (признак-фактор)

Различают линейные и нелинейные регрессии Линейная регрессия: Нелинейные регрессии делятся на два класса: Регрессии, нелинейные относительно включенных в анализ объясняющих переменных, но линейные по оцениваемым параметрам; Регрессии, нелинейные по оцениваемым параметрам

Регрессии, нелинейные по объясняющим переменным: Полиномы разных степеней Равносторонняя гипербола

Регрессии, нелинейные по оцениваемым параметрам: Степенная Показательная Экспоненциальная

Линеаризация нелинейных по оцениваемым параметрам уравнений парной регрессии

РЕГРЕССИЯ ЛИНЕЙНАЯ ПАРНАЯ - причинная модель статистической связи линейной между двумя количественными переменными х и у, представленная уравнением y = a + bx

Существуют два подхода к интерпретации коэффициента регрессии b. Согласно первому из них, b представляет собой величину, на которую изменяется предсказанное по модели значение ŷi = a + bxi при увеличении значения независимой переменной x на одну единицу измерения, согласно второй - величину, на которую в среднем изменяется значение переменной yi при увеличении независимой переменной x на единицу. На диаграмме рассеяния коэффициент b представляет тангенс угла наклона линии регрессии y = a + bx к оси абсцисс. Знак коэффициента регрессии совпадает со знаком коэффициента линейной корреляции: значение b > 0 свидетельствует о прямой линейной связи, значение b < 0 - об обратной. Если b = 0, линейная связь между переменными отсутствует (линия регрессии параллельна оси абсцисс).

Свободный член уравнения регрессии a интерпретируется, если для независимой переменной значение x = 0 имеет смысл. В этом случае y = a, если x = 0.

Построение уравнения регрессии сводится к оценке ее параметров Для оценки параметров регрессий, линейных по параметрам, используют метод наименьших квадратов (МНК). МНК позволяет получить такие оценки параметров, при которых сумма квадратов отклонений фактических значений результативного признака y от теоретических минимальна, то есть

Для линейных и нелинейных уравнений, приводимых к линейным, решается следующая система относительно a и b: :

F-критерий Фишера Критерий Фишера (F-критерий, φ*-критерий, критерий наименьшей значимой разности) — апостериорный статистический критерий, используемый для сравнения дисперсий двух вариационных рядов, то есть для определения значимых различий между групповыми средними в установке дисперсионного анализа.

F-критерий Фишера

Оценка статистической значимости коэффициентов регрессии и корреляции

Доверительный интервал  — это интервал, построенный с помощью случайной выборки из распределения с неизвестным параметром, такой, что он накрывает данный параметр с заданной вероятностью.

Все изложенное в данном разделе понадобится Вам при выполнении контрольной работы. Желаю удачи!