🗊Презентация Многогранники

Категория: Математика
Нажмите для полного просмотра!
Многогранники, слайд №1Многогранники, слайд №2Многогранники, слайд №3Многогранники, слайд №4Многогранники, слайд №5Многогранники, слайд №6Многогранники, слайд №7Многогранники, слайд №8Многогранники, слайд №9Многогранники, слайд №10Многогранники, слайд №11Многогранники, слайд №12Многогранники, слайд №13Многогранники, слайд №14Многогранники, слайд №15Многогранники, слайд №16Многогранники, слайд №17Многогранники, слайд №18Многогранники, слайд №19Многогранники, слайд №20Многогранники, слайд №21Многогранники, слайд №22Многогранники, слайд №23Многогранники, слайд №24Многогранники, слайд №25Многогранники, слайд №26Многогранники, слайд №27Многогранники, слайд №28
Скачать

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Многогранники. Доклад-сообщение содержит 28 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1


МНОГОГРАННИКИ
Описание слайда:
МНОГОГРАННИКИ

Слайд 2


ПОНЯТИЕ МНОГОГРАННИКА
Описание слайда:
ПОНЯТИЕ МНОГОГРАННИКА

Слайд 3


Многогранником называется фигура, состоящая из конечного числа плоских многоугольников (называемых гранями многогранника), расположенных в пространстве.
Описание слайда:
Многогранником называется фигура, состоящая из конечного числа плоских многоугольников (называемых гранями многогранника), расположенных в пространстве.

Слайд 4


1) любая сторона каждой из этих граней является стороной еще одной и только одной грани (называемой смежной с первой гранью); 2) для любых двух граней A и B можно указать такую цепочку граней а1, а2, …, аN, что грань а смежна с гранью а1, грань а1 смежна с а2, …, грань аN смежно с гранью В ; 3) если грани А и В имеют общую вершину М, то выбор граней а1, а2, …, аN, о которых говорится в предыдущем пункте, можно осуществить так, чтобы все они имели ту же вершину М.
Описание слайда:
1) любая сторона каждой из этих граней является стороной еще одной и только одной грани (называемой смежной с первой гранью); 2) для любых двух граней A и B можно указать такую цепочку граней а1, а2, …, аN, что грань а смежна с гранью а1, грань а1 смежна с а2, …, грань аN смежно с гранью В ; 3) если грани А и В имеют общую вершину М, то выбор граней а1, а2, …, аN, о которых говорится в предыдущем пункте, можно осуществить так, чтобы все они имели ту же вершину М.

Слайд 5


ПРИЗМА И ЕЕ ПЛОЩАДЬ ПОВЕРХНОСТИ
Описание слайда:
ПРИЗМА И ЕЕ ПЛОЩАДЬ ПОВЕРХНОСТИ

Слайд 6


Прямая призма, основанием которой служит правильный многоугольник, называется правильной призмой.
Описание слайда:
Прямая призма, основанием которой служит правильный многоугольник, называется правильной призмой.

Слайд 7


Теорема. Площадь боковой поверхности призмы равна произведению периметра ее перпендикулярного сечения и длины бокового ребра.
Описание слайда:
Теорема. Площадь боковой поверхности призмы равна произведению периметра ее перпендикулярного сечения и длины бокового ребра.

Слайд 8


Следствие. Площадь боковой поверхности прямой призмы равна произведению периметра ее основания и высоты. Действительно, у прямой призмы основание можно рассматривать как перпендикулярное сечение, а боковое ребро есть высота.
Описание слайда:
Следствие. Площадь боковой поверхности прямой призмы равна произведению периметра ее основания и высоты. Действительно, у прямой призмы основание можно рассматривать как перпендикулярное сечение, а боковое ребро есть высота.

Слайд 9


ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД. КУБ.
Описание слайда:
ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД. КУБ.

Слайд 10


Параллелепипед (от греч. παράλλος — параллельный и греч. επιπεδον — плоскость) — призма, основанием которой служит параллелограмм. В соответствии с определением параллелепипед — это четырёхугольная призма, все грани которой — параллелограммы. Параллелепипеды, как и призмы, могут быть прямыми и наклонными.
Описание слайда:
Параллелепипед (от греч. παράλλος — параллельный и греч. επιπεδον — плоскость) — призма, основанием которой служит параллелограмм. В соответствии с определением параллелепипед — это четырёхугольная призма, все грани которой — параллелограммы. Параллелепипеды, как и призмы, могут быть прямыми и наклонными.

Слайд 11


Из определений следует: - у наклонного параллелепипеда все грани - параллелограммы; - у прямого параллелепипеда все грани - прямоугольники. В любом параллелепипеде - противоположные грани равны и параллельны; - диагонали пересекаются в одной точке и делятся в ней пополам. Грани параллелепипеда, не имеющие общих вершин, называются противолежащими.  
Описание слайда:
Из определений следует: - у наклонного параллелепипеда все грани - параллелограммы; - у прямого параллелепипеда все грани - прямоугольники. В любом параллелепипеде - противоположные грани равны и параллельны; - диагонали пересекаются в одной точке и делятся в ней пополам. Грани параллелепипеда, не имеющие общих вершин, называются противолежащими.  

Слайд 12


Куб или гексаэдр — правильный многогранник, каждая грань которого представляет собой квадрат. Частный случай параллелепипеда и призмы.
Описание слайда:
Куб или гексаэдр — правильный многогранник, каждая грань которого представляет собой квадрат. Частный случай параллелепипеда и призмы.

Слайд 13


ПИРАМИДА И ЕЕ ПЛОЩАДЬ ПОВЕРХНОСТИ
Описание слайда:
ПИРАМИДА И ЕЕ ПЛОЩАДЬ ПОВЕРХНОСТИ

Слайд 14


Площадь боковой поверхности правильной пирамиды равна половине произведения периметра основания на апофему пирамиды.
Описание слайда:
Площадь боковой поверхности правильной пирамиды равна половине произведения периметра основания на апофему пирамиды.

Слайд 15


Пирамида называется правильной, если в её основании лежит правильный многоугольник, а высота, опущенная из вершины пирамиды на основание, пересекает его в центре этого многоугольника (иначе говоря, вершина пирамиды проектируется в центр основания).
Описание слайда:
Пирамида называется правильной, если в её основании лежит правильный многоугольник, а высота, опущенная из вершины пирамиды на основание, пересекает его в центре этого многоугольника (иначе говоря, вершина пирамиды проектируется в центр основания).

Слайд 16


СВОЙСТВА Свойство 1 В правильной n-угольной пирамиде все боковые ребра равны между собой. Из равенства ребер следует и равенство боковых граней. Треугольники АВМ, ВСМ и АСМ равны по трем сторонам.
Описание слайда:
СВОЙСТВА Свойство 1 В правильной n-угольной пирамиде все боковые ребра равны между собой. Из равенства ребер следует и равенство боковых граней. Треугольники АВМ, ВСМ и АСМ равны по трем сторонам.

Слайд 17


Свойство 2 Все боковые грани правильной n-угольной пирамиды суть равные равнобедренные треугольники, поэтому все плоские углы при вершине равны, все плоские углы при основании равны. Из равенства прямоугольных треугольников ОРМ, ОТМ и ОКМ (ОТ=ОР=ОК как радиусы вписанной окружности; МО - общая) следует равенство всех двугранных углов при основании пирамиды РОРМ=РОТМ=РОКМ
Описание слайда:
Свойство 2 Все боковые грани правильной n-угольной пирамиды суть равные равнобедренные треугольники, поэтому все плоские углы при вершине равны, все плоские углы при основании равны. Из равенства прямоугольных треугольников ОРМ, ОТМ и ОКМ (ОТ=ОР=ОК как радиусы вписанной окружности; МО - общая) следует равенство всех двугранных углов при основании пирамиды РОРМ=РОТМ=РОКМ

Слайд 18


Свойство 3 В правильной n-угольной пирамиде все двугранные углы при основании равны. Нужно отметить случай, когда одно из боковых ребер пирамиды перпендикулярно основанию. Такая пирамида называется прямоугольной.
Описание слайда:
Свойство 3 В правильной n-угольной пирамиде все двугранные углы при основании равны. Нужно отметить случай, когда одно из боковых ребер пирамиды перпендикулярно основанию. Такая пирамида называется прямоугольной.

Слайд 19


Апофема - высота боковой грани пирамиды, проведенная из вершины на ребро основания.
Описание слайда:
Апофема - высота боковой грани пирамиды, проведенная из вершины на ребро основания.

Слайд 20


ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОГРАННИКИ
Описание слайда:
ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОГРАННИКИ

Слайд 21


Правильным многогранником называется такой выпуклый многогранник, все грани которого являются одинаковыми правильными многоугольниками и все двугранные углы попарно равны
Описание слайда:
Правильным многогранником называется такой выпуклый многогранник, все грани которого являются одинаковыми правильными многоугольниками и все двугранные углы попарно равны

Слайд 22


Многогранники, слайд №22
Описание слайда:

Слайд 23


Правильный тетраэдр составлен из четырех равносторонних треугольников. Каждая его вершина является вершиной трех треугольников. Следовательно, сумма плоских углов при каждой вершине равна 180°.
Описание слайда:
Правильный тетраэдр составлен из четырех равносторонних треугольников. Каждая его вершина является вершиной трех треугольников. Следовательно, сумма плоских углов при каждой вершине равна 180°.

Слайд 24


Правильный октаэдр составлен из восьми равносторонних треугольников. Каждая вершина октаэдра является вершиной четырех треугольников. Следовательно, сумма плоских углов при каждой вершине равна 240°.
Описание слайда:
Правильный октаэдр составлен из восьми равносторонних треугольников. Каждая вершина октаэдра является вершиной четырех треугольников. Следовательно, сумма плоских углов при каждой вершине равна 240°.

Слайд 25


Правильный икосаэдр составлен из двадцати равносторонних треугольников. Каждая вершина икосаэдра является вершиной пяти треугольников. Следовательно, сумма плоских углов при каждой вершине равна 270°.
Описание слайда:
Правильный икосаэдр составлен из двадцати равносторонних треугольников. Каждая вершина икосаэдра является вершиной пяти треугольников. Следовательно, сумма плоских углов при каждой вершине равна 270°.

Слайд 26


Правильный додекаэдр составлен из двенадцати правильных пятиугольников. Каждая вершина додекаэдра является вершиной трех правильных пятиугольников. Следовательно, сумма плоских углов при каждой вершине равна 324°.
Описание слайда:
Правильный додекаэдр составлен из двенадцати правильных пятиугольников. Каждая вершина додекаэдра является вершиной трех правильных пятиугольников. Следовательно, сумма плоских углов при каждой вершине равна 324°.

Слайд 27


Куб составлен из шести квадратов. Каждая вершина куба является вершиной трех квадратов. Следовательно, сумма плоских углов при каждой вершине равна 270°.
Описание слайда:
Куб составлен из шести квадратов. Каждая вершина куба является вершиной трех квадратов. Следовательно, сумма плоских углов при каждой вершине равна 270°.

Слайд 28


Других видов правильных многогрнников, кроме перечисленных пяти, нет.
Описание слайда:
Других видов правильных многогрнников, кроме перечисленных пяти, нет.

Скачать

Похожие презентации
Mypresentation.ru
Загрузить презентацию