🗊Презентация Теорема Пифагора

Категория: Математика
Нажмите для полного просмотра!
Теорема Пифагора, слайд №1Теорема Пифагора, слайд №2Теорема Пифагора, слайд №3Теорема Пифагора, слайд №4Теорема Пифагора, слайд №5Теорема Пифагора, слайд №6Теорема Пифагора, слайд №7Теорема Пифагора, слайд №8Теорема Пифагора, слайд №9Теорема Пифагора, слайд №10Теорема Пифагора, слайд №11Теорема Пифагора, слайд №12Теорема Пифагора, слайд №13Теорема Пифагора, слайд №14Теорема Пифагора, слайд №15Теорема Пифагора, слайд №16Теорема Пифагора, слайд №17Теорема Пифагора, слайд №18Теорема Пифагора, слайд №19Теорема Пифагора, слайд №20Теорема Пифагора, слайд №21Теорема Пифагора, слайд №22
Скачать
Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Теорема Пифагора. Доклад-сообщение содержит 22 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1


"Теорема Пифагора" Урок геометрии в 8-ом классе. Решим устно несколько задач по готовым чертежам. Подготовила: Оганесян В. А.
Описание слайда:
"Теорема Пифагора" Урок геометрии в 8-ом классе. Решим устно несколько задач по готовым чертежам. Подготовила: Оганесян В. А.

Слайд 2


З а д а ч а №1
Описание слайда:
З а д а ч а №1

Слайд 3


Р е ш е н и е Δ АВС – прямоугольный с гипотенузой АВ, по теореме Пифагора: АВ2 = АС2 + ВС2, АВ2 = 82 + 62, АВ2 = 64 + 36, АВ2 = 100, АВ = 10. О т в е т: АВ = 10
Описание слайда:
Р е ш е н и е Δ АВС – прямоугольный с гипотенузой АВ, по теореме Пифагора: АВ2 = АС2 + ВС2, АВ2 = 82 + 62, АВ2 = 64 + 36, АВ2 = 100, АВ = 10. О т в е т: АВ = 10

Слайд 4


З а м е ч а н и е.  Из курса алгебры известно, что уравнение АВ2 = 100 имеет два корня:  АВ = ± 10. АВ = – 10 не удовлетворяет условию задачи, так как длина стороны треугольника всегда положительна. Значит, АВ = 10.  Давайте договоримся, что в дальнейшем, при решении уравнений в подобных задачах, будем ограничиваться только положительными корнями, и каждый раз не будем пояснять, почему отрицательные корни отбрасываются.
Описание слайда:
З а м е ч а н и е.  Из курса алгебры известно, что уравнение АВ2 = 100 имеет два корня:  АВ = ± 10. АВ = – 10 не удовлетворяет условию задачи, так как длина стороны треугольника всегда положительна. Значит, АВ = 10.  Давайте договоримся, что в дальнейшем, при решении уравнений в подобных задачах, будем ограничиваться только положительными корнями, и каждый раз не будем пояснять, почему отрицательные корни отбрасываются.

Слайд 5


З а д а ч а №2
Описание слайда:
З а д а ч а №2

Слайд 6


Р е ш е н и е Δ DCE – прямоугольный с гипотенузой DE по теореме Пифагора: DE2 = DС2 + CE2, DC2 = DE2 – CE2, DC2 = 52 – 32, DC2 = 25 – 9, DC2 = 16, DC = 4.
Описание слайда:
Р е ш е н и е Δ DCE – прямоугольный с гипотенузой DE по теореме Пифагора: DE2 = DС2 + CE2, DC2 = DE2 – CE2, DC2 = 52 – 32, DC2 = 25 – 9, DC2 = 16, DC = 4.

Слайд 7


О т в е т: DC = 4 Получили прямоугольный треугольник со сторонами 3, 4 и 5 ед. Это единственный прямоугольный треугольник, стороны которого равны трём последовательным натуральным числам. Его часто называют египетским треугольником, так как он был известен ещё древним египтянам. Они и использовали этот треугольник в "правиле верёвки" для построения прямых углов при закладке зданий, храмов, алтарей… Об этом вы прочитаете дома в п. 64 и в материалах "раскладушки".
Описание слайда:
О т в е т: DC = 4 Получили прямоугольный треугольник со сторонами 3, 4 и 5 ед. Это единственный прямоугольный треугольник, стороны которого равны трём последовательным натуральным числам. Его часто называют египетским треугольником, так как он был известен ещё древним египтянам. Они и использовали этот треугольник в "правиле верёвки" для построения прямых углов при закладке зданий, храмов, алтарей… Об этом вы прочитаете дома в п. 64 и в материалах "раскладушки".

Слайд 8


З а д а ч а №3
Описание слайда:
З а д а ч а №3

Слайд 9


Р е ш е н и е Δ KLM вписан в окружность и опирается на диаметр KM . Так как вписанные углы, опирающиеся на диаметр, – прямые, то угол KLM – прямой. Значит, Δ KLM – прямоугольный. По теореме Пифагора для прямоугольного треугольника KLM с гипотенузой КМ: KM2 = KL2 + KM2, KM2 = 52 + 122, KM2 = 169, KM = 13. О т в е т: KM = 13
Описание слайда:
Р е ш е н и е Δ KLM вписан в окружность и опирается на диаметр KM . Так как вписанные углы, опирающиеся на диаметр, – прямые, то угол KLM – прямой. Значит, Δ KLM – прямоугольный. По теореме Пифагора для прямоугольного треугольника KLM с гипотенузой КМ: KM2 = KL2 + KM2, KM2 = 52 + 122, KM2 = 169, KM = 13. О т в е т: KM = 13

Слайд 10


А теперь письменно решим следующую задачу. З а д а ч а №4 Высота, опущенная из вершины В Δ АВС, делит сторону АС на отрезки, равные 16 см и 9 см. Найдите сторону ВС, если сторона АВ равна 20 см?
Описание слайда:
А теперь письменно решим следующую задачу. З а д а ч а №4 Высота, опущенная из вершины В Δ АВС, делит сторону АС на отрезки, равные 16 см и 9 см. Найдите сторону ВС, если сторона АВ равна 20 см?

Слайд 11


Д а н о: Δ АВС, BD – высота, АВ = 20 см, AD = 16 см, DC = 9 см. Н а й т и: ВС. Р е ш е н и е
Описание слайда:
Д а н о: Δ АВС, BD – высота, АВ = 20 см, AD = 16 см, DC = 9 см. Н а й т и: ВС. Р е ш е н и е

Слайд 12


1) По условию задачи BD – высота, значит, Δ ABD и Δ CBD – прямоугольные. 2) По теореме Пифагора для Δ ABD: АВ2 = AD2 + BD2, отсюда BD2 = AB2 – AD2, BD2 = 202 – 162, BD2 = 400 – 256, BD2 = 144, BD = 12. 3) По теореме Пифагора для Δ СBD: ВС2 = ВD2 + DС2, отсюда BC2 = 122 + 92, BC2 = 144 + 81, BC2 = 225, BC = 15. О т в е т: сторона BC равна 15 см.
Описание слайда:
1) По условию задачи BD – высота, значит, Δ ABD и Δ CBD – прямоугольные. 2) По теореме Пифагора для Δ ABD: АВ2 = AD2 + BD2, отсюда BD2 = AB2 – AD2, BD2 = 202 – 162, BD2 = 400 – 256, BD2 = 144, BD = 12. 3) По теореме Пифагора для Δ СBD: ВС2 = ВD2 + DС2, отсюда BC2 = 122 + 92, BC2 = 144 + 81, BC2 = 225, BC = 15. О т в е т: сторона BC равна 15 см.

Слайд 13


ИСТОРИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ З а д а ч а: Для крепления мачты нужно установить 4 троса. Один конец каждого троса должен крепиться на высоте 12 м, другой на земле на расстоянии 5 м от мачты. Хватит ли 50 м троса для крепления мачты?
Описание слайда:
ИСТОРИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ З а д а ч а: Для крепления мачты нужно установить 4 троса. Один конец каждого троса должен крепиться на высоте 12 м, другой на земле на расстоянии 5 м от мачты. Хватит ли 50 м троса для крепления мачты?

Слайд 14


с2=а2+в2
Описание слайда:
с2=а2+в2

Слайд 15


Задача индийского математика  XII века Бхаскары "На берегу реки рос тополь одинокий. Вдруг ветра порыв его ствол надломал. Бедный тополь упал. И угол прямой С теченьем реки его ствол составлял. Запомни теперь, что в этом месте река В четыре лишь фута была широка Верхушка склонилась у края реки. Осталось три фута всего от ствола, Прошу тебя, скоро теперь мне скажи: У тополя как велика высота?"
Описание слайда:
Задача индийского математика  XII века Бхаскары "На берегу реки рос тополь одинокий. Вдруг ветра порыв его ствол надломал. Бедный тополь упал. И угол прямой С теченьем реки его ствол составлял. Запомни теперь, что в этом месте река В четыре лишь фута была широка Верхушка склонилась у края реки. Осталось три фута всего от ствола, Прошу тебя, скоро теперь мне скажи: У тополя как велика высота?"

Слайд 16


Задача индийского математика  XII века Бхаскары
Описание слайда:
Задача индийского математика  XII века Бхаскары

Слайд 17


Задача из китайской  "Математики в девяти книгах"
Описание слайда:
Задача из китайской  "Математики в девяти книгах"

Слайд 18


Имеется водоем со стороной в 1 чжан = 10 чи.     "В центре его растет камыш, который выступает над водой на 1 чи. Если потянуть камыш к берегу, то он как раз коснётся его.     Спрашивается: какова глубина воды и какова длина камыша?"
Описание слайда:
Имеется водоем со стороной в 1 чжан = 10 чи.     "В центре его растет камыш, который выступает над водой на 1 чи. Если потянуть камыш к берегу, то он как раз коснётся его.     Спрашивается: какова глубина воды и какова длина камыша?"

Слайд 19


Задача из учебника "Арифметика"  Леонтия Магницкого
Описание слайда:
Задача из учебника "Арифметика"  Леонтия Магницкого

Слайд 20


АВ2=АС2+ВС2,     "Случися некому человеку к стене лестницу прибрати, стены же тоя высота есть 117 стоп. И обреете лестницу долготью 125 стоп.     И ведати хочет, колико стоп сея лестницы нижний конец от стены отстояти имать."
Описание слайда:
АВ2=АС2+ВС2,     "Случися некому человеку к стене лестницу прибрати, стены же тоя высота есть 117 стоп. И обреете лестницу долготью 125 стоп.     И ведати хочет, колико стоп сея лестницы нижний конец от стены отстояти имать."

Слайд 21


ПИФАГОРОВА ГОЛОВОЛОМКА     Из семи частей квадрата составить снова квадрат, прямоугольник, равнобедренный треугольник, трапецию. Квадрат разрезается так: E, F, K, L – середины сторон квадрата, О – центр квадрата, ОМ ⊥ EF, NF ⊥ EF.
Описание слайда:
ПИФАГОРОВА ГОЛОВОЛОМКА     Из семи частей квадрата составить снова квадрат, прямоугольник, равнобедренный треугольник, трапецию. Квадрат разрезается так: E, F, K, L – середины сторон квадрата, О – центр квадрата, ОМ ⊥ EF, NF ⊥ EF.

Слайд 22


ПИФАГОРОВА ГОЛОВОЛОМКА
Описание слайда:
ПИФАГОРОВА ГОЛОВОЛОМКА

Скачать

Похожие презентации
Mypresentation.ru
Загрузить презентацию