🗊Презентация Нормальное распределение

Нормальное распределение

Гистограммы и распределения Пусть измерено х (см) – расстояние от линзы до изображения, создаваемого линзой.

Сумма называется суммой с весовыми множителями или взвешенной суммой, поскольку каждое значение xk умножается на весомый множитель – число nk, показывающее сколько раз то значение реализовалось. Сумма называется суммой с весовыми множителями или взвешенной суммой, поскольку каждое значение xk умножается на весомый множитель – число nk, показывающее сколько раз то значение реализовалось.

Если результаты измерений – не целые числа, то лучше всего разбить диапазон возможных значений на подходящее число интервалов или «бинов», и сосчитать, сколько значений попадет в каждый бин. Если результаты измерений – не целые числа, то лучше всего разбить диапазон возможных значений на подходящее число интервалов или «бинов», и сосчитать, сколько значений попадет в каждый бин.

Предельные распределения

С ростом числа измерений до бесконечности их распределение стремится к некоторой определенной непрерывной кривой. Получающаяся непрерывная кривая называется предельным распределением. Почти для всех измерений существует предельное распределение, к которому гистограмма все более приближается по мере того, как мы делаем все большее число измерений. С ростом числа измерений до бесконечности их распределение стремится к некоторой определенной непрерывной кривой. Получающаяся непрерывная кривая называется предельным распределением. Почти для всех измерений существует предельное распределение, к которому гистограмма все более приближается по мере того, как мы делаем все большее число измерений. Предельное распределение, подобное гладкой кривой, определяет функцию, обозначим f(x). С ростом числа измерений величины х гистограмма будет приближаться к предельной кривой. Доля измерений, которая попадет в любой малый интервал от х до x+dx будет равна площади f(x)·dx,заштрихованного участка а)

Заключение: если бы нам было известно предельное распределение f(x) для результатов измерений данной величины х, полученных с помощью данной аппаратуры, то мы знали бы вероятность получения результата в любом заданном интервале a≤x≤b Заключение: если бы нам было известно предельное распределение f(x) для результатов измерений данной величины х, полученных с помощью данной аппаратуры, то мы знали бы вероятность получения результата в любом заданном интервале a≤x≤b

Нормальное распределение