Булева алгебра - презентация, доклад, проект скачать

Нажмите для полного просмотра!

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Булева алгебра. Доклад-сообщение содержит 19 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Булева алгебра

Слайд 2

Описание слайда:

Перейдем к обозначениям, принятым в булевой записи Перейдем к обозначениям, принятым в булевой записи

Слайд 3

Описание слайда:

Дж. Буль –основатель логики Операция, заданная на некотором множестве, называется бинарной, если она действует на два элемента этого множества и её результатом является элемент этого же множества. Операция, заданная на некотором множестве, называется унитарной, если она действует на один элемент множества и её результатом является элемент этого же множества. Булева алгебра есть множество В, содержащее специальные элементы 1 и 0, на котором заданы бинарные операции +

Слайд 4

Описание слайда:

Для всех x, y, z из В должны выполняться аксиомы

Слайд 5

Описание слайда:

1 – единичный элемент (единица), 0 – нулевой элемент (ноль), – дополнение х.

Слайд 6

Описание слайда:

Теорема. Для всех элементов х и у булевой алгебры выполняются соотношения:

Слайд 7

Описание слайда:

Доказательство:

Слайд 8

Описание слайда:

Доказательство:

Слайд 9

Описание слайда:

Теорема. (Закон единственности дополнения) Дополнение произвольного элемента х булевой алгебры единственным образом определяется его свойствами: Доказательство:

Слайд 10

Описание слайда:

Доказательство:

Слайд 11

Описание слайда:

Теорема. Для всех элементов х и у булевой алгебры имеют место соотношения:

Слайд 12

Описание слайда:

Доказательство (а): х – дополнение х’ . В соответствии с законом единственности дополнения

Слайд 13

Описание слайда:

Каждая теорема обладает двойственностью. Замена Первый закон де Моргана

Слайд 14

Описание слайда:

Слайд 15

Описание слайда:

Второй закон де Моргана Второй закон де Моргана

Слайд 16

Описание слайда:

Слайд 17

Описание слайда:

Подмножества произвольного множества А образуют булеву алгебру

Слайд 18

Описание слайда:

Теорема. Нулевой элемент 0 и единичный элемент 1 определены своими свойствами единственным образом. Теорема. Нулевой элемент 0 и единичный элемент 1 определены своими свойствами единственным образом. Определение. Множество называется коконечным, если его дополнение конечно. Теорема. Пусть универсальное множество U есть множество всех конечных и всех коконечных подмножеств множества положительных целых чисел. Подмножество U вместе с операциями объединения, пересечения и дополнения образуют булеву алгебру.