Полярная система координат - презентация, доклад, проект скачать

Нажмите для полного просмотра!

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Полярная система координат. Доклад-сообщение содержит 12 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Лекция №10

Слайд 2

Описание слайда:

Полярная система координат Возьмем на плоскости точку O и проходящую через нее ось OA. Назовем точку O – полюсом, а полуось OA – полярной осью.

Слайд 3

Описание слайда:

Полярным радиусом любой точки M плоскости называется ее расстояние от полюса O, т.е. длина Полярным углом точки M называется угол наклона вектора к полярной оси OA. Угол определяется с учетом знака, положительное направление против часовой стрелки . Угол и называются полярными координатами точки M (обозначаем ). Полярным радиусом любой точки M плоскости называется ее расстояние от полюса O, т.е. длина Полярным углом точки M называется угол наклона вектора к полярной оси OA. Угол определяется с учетом знака, положительное направление против часовой стрелки . Угол и называются полярными координатами точки M (обозначаем ).

Слайд 4

Описание слайда:

Рассмотрим на плоскости прямоугольную декартову систему координат XOY и полярную систему координат, у которой полюс совпадает с началом координат O, а полярная ось совпадает с положительным направлением оси OX. Рассмотрим на плоскости прямоугольную декартову систему координат XOY и полярную систему координат, у которой полюс совпадает с началом координат O, а полярная ось совпадает с положительным направлением оси OX.

Слайд 5

Описание слайда:

Формулы (1) выражают декартовые координаты точки M, через полярные координаты. Формулы (1) выражают декартовые координаты точки M, через полярные координаты. С другой стороны. , , .

Слайд 6

Описание слайда:

Нормальное уравнение прямой Выведем уравнение произвольной прямой l в полярных координатах.

Слайд 7

Описание слайда:

Переход от общего уравнения прямой к нормальному Необходимо домножить уравнение на множитель: (4) Знак в формуле (4) перед корнем должен быть противоположен знаку С. Множитель называется нормирующим множителем. Пример. Записать нормальное уравнение прямой:

Слайд 8

Описание слайда:

Расстояние от точки до прямой Пусть задано уравнение прямой l в нормальном виде: и точка лежащая вне прямой. Требуется определить расстояние d от точки M до этой прямой Если уравнение прямой задано в общем виде , то

Слайд 9

Описание слайда:

Угол между прямыми Рассмотрим две непараллельные прямые и Пусть уравнение

Слайд 10

Описание слайда:

Если прямые и параллельны, то и наоборот: Если прямые и параллельны, то и наоборот: (6) Равенство (6) является условием параллельности двух прямых. Если прямые и перпендикулярны, то и (7) Равенство (7) является условием перпендикулярности прямых. Пример. Задан треугольник ABC вершинами A(6;4), B(-9;4), C(-9;-16). Найти уравнение высоты AD.

Слайд 11

Описание слайда:

Уравнения пучка прямых Возьмем на плоскости точку Совокупность всех прямых плоскости, проходящих через данную точку, называют пучком прямых. Точка называется центром пучка. Если заданы уравнения двух прямые и , проходящих через точку : , , тогда уравнение , где произвольное число, называется уравнением пучка прямых, заданного образующими.

Слайд 12

Описание слайда:

Уравнение пучка прямых можно задать и в другом виде. Всякую невертикальную прямую, проходящую через точку можно записать в виде: Уравнение пучка прямых можно задать и в другом виде. Всякую невертикальную прямую, проходящую через точку можно записать в виде: , где k – параметр. Пример 1. Показать, что прямые и параллельны и найти расстояние между ними. Пример 2. Написать уравнение прямой проходящей через точку M пересечения прямых и и через точку N (1;-2) (не находя координаты т. M).