Расстояние от точки до плоскости - презентация, доклад, проект скачать

Нажмите для полного просмотра!

Расстояние от точки до плоскости, слайд №1

Расстояние от точки до плоскости, слайд №2

Расстояние от точки до плоскости, слайд №3

Расстояние от точки до плоскости, слайд №4

Расстояние от точки до плоскости, слайд №5

Расстояние от точки до плоскости, слайд №6

Расстояние от точки до плоскости, слайд №7

Расстояние от точки до плоскости, слайд №8

Расстояние от точки до плоскости, слайд №9

Расстояние от точки до плоскости, слайд №10

Расстояние от точки до плоскости, слайд №11

Расстояние от точки до плоскости, слайд №12

Расстояние от точки до плоскости, слайд №13

Расстояние от точки до плоскости, слайд №14

Расстояние от точки до плоскости, слайд №15

Расстояние от точки до плоскости, слайд №16

Расстояние от точки до плоскости, слайд №17

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Расстояние от точки до плоскости. Доклад-сообщение содержит 17 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Лекция №12

Слайд 2

Описание слайда:

Расстояние от точки до плоскости Пусть дана плоскость P своим уравнением в нормальном виде: , где , и точка с радиусом-вектором Расстояние от точки до плоскости P определяется по формуле: . Если уравнение плоскости задано в общем виде: ,

Слайд 3

Описание слайда:

то расстояние от точки до плоскости P определяется по формуле: то расстояние от точки до плоскости P определяется по формуле: . Пример. Найти расстояние от точки M (5; -3; 2) до плоскости Ответ:

Слайд 4

Описание слайда:

Угол между двумя плоскостями Пусть даны две плоскости и уравнениями: и , где , – нормали соответствующих плоскостей. Обозначим угол между плоскостями через , а между векторами и через .

Слайд 5

Описание слайда:

Тогда Тогда или в координатной форме:

Слайд 6

Описание слайда:

Условие параллельности плоскостей Для того, чтобы плоскости и были параллельны, необходимо и достаточно, чтобы векторы и были коллинеарны, т.е. . Это равенство является условием параллельности двух плоскостей.

Слайд 7

Описание слайда:

Условие перпендикулярности плоскостей Для того, чтобы плоскости и были перпендикулярны, необходимо и достаточно, чтобы векторы и были ортогональны друг другу, т.е. или Это равенство является условием перпендикулярности двух плоскостей.

Слайд 8

Описание слайда:

Пример. Составить уравнение плоскости, проходящей через точку параллельно плоскости . Пример. Составить уравнение плоскости, проходящей через точку параллельно плоскости . Ответ: .

Слайд 9

Описание слайда:

Прямая линия в пространстве Параметрическое уравнение прямой Возьмем произвольную прямую и вектор параллельный данной прямой. Вектор называется направляющим вектором прямой.

Слайд 10

Описание слайда:

Пусть точка с радиус-вектором принадлежит прямой. Для произвольной точки прямой , где – некоторый параметр. Тогда Пусть точка с радиус-вектором принадлежит прямой. Для произвольной точки прямой , где – некоторый параметр. Тогда (1) параметрическое уравнение прямой в пространстве в векторной форме. Если и , то (2) Равенство (2) является параметрическим уравнением прямой в пространстве в координатной форме.

Слайд 11

Описание слайда:

Канонические уравнения прямой Из равенств (2), выражая , получим: Это каноническое уравнение прямой в пространстве.

Слайд 12

Описание слайда:

Общие уравнения прямой в пространстве Пусть заданы уравнения двух пересекающихся плоскостей: и , где , , Тогда совокупность этих уравнений: (1) Задает прямую как линию пересечения плоскостей. Уравнения (1) называются общими уравнениями прямой в пространстве в векторной форме.

Слайд 13

Описание слайда:

(2) (2) Уравнения (2) называются общими уравнениями прямой в координатной форме. Пример. Уравнение прямой (3) привести к каноническому виду. Находим координаты точки , принадлежащую прямой. Полагаем , а - определяем из системы (3). Направляющий вектор прямой Ответ:

Слайд 14

Описание слайда:

Угол между двумя прямыми Пусть даны уравнения двух прямых: (), где , (), где . Обозначим угол между прямыми и через , тогда:

Слайд 15

Описание слайда:

Условие параллельности прямых Условие перпендикулярности прямых Пример. Найти уравнение прямой , проходящей через точку перпендикулярно двум прямым и , если (); () . Ответ. .

Слайд 16

Описание слайда:

Прямая и плоскость Угол между прямой и плоскостью Пусть задано уравнение плоскости P. где - нормальный вектор и уравнение прямой : , где – направляющий вектор. Обозначим угол между плоскостью P и прямой l через . Тогда или .