🗊Презентация Расстояние от точки до плоскости

Категория: Математика
Нажмите для полного просмотра!
Расстояние от точки до плоскости, слайд №1Расстояние от точки до плоскости, слайд №2Расстояние от точки до плоскости, слайд №3Расстояние от точки до плоскости, слайд №4Расстояние от точки до плоскости, слайд №5Расстояние от точки до плоскости, слайд №6Расстояние от точки до плоскости, слайд №7Расстояние от точки до плоскости, слайд №8Расстояние от точки до плоскости, слайд №9Расстояние от точки до плоскости, слайд №10Расстояние от точки до плоскости, слайд №11Расстояние от точки до плоскости, слайд №12Расстояние от точки до плоскости, слайд №13Расстояние от точки до плоскости, слайд №14Расстояние от точки до плоскости, слайд №15Расстояние от точки до плоскости, слайд №16Расстояние от точки до плоскости, слайд №17
Скачать
Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Расстояние от точки до плоскости. Доклад-сообщение содержит 17 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1


Лекция №12
Описание слайда:
Лекция №12

Слайд 2


Расстояние от точки до плоскости Пусть дана плоскость P своим уравнением в нормальном виде: , где , и точка с радиусом-вектором Расстояние от точки до плоскости P определяется по формуле: . Если уравнение плоскости задано в общем виде: ,
Описание слайда:
Расстояние от точки до плоскости Пусть дана плоскость P своим уравнением в нормальном виде: , где , и точка с радиусом-вектором Расстояние от точки до плоскости P определяется по формуле: . Если уравнение плоскости задано в общем виде: ,

Слайд 3


то расстояние от точки до плоскости P определяется по формуле: то расстояние от точки до плоскости P определяется по формуле: . Пример. Найти расстояние от точки M (5; -3; 2) до плоскости Ответ:
Описание слайда:
то расстояние от точки до плоскости P определяется по формуле: то расстояние от точки до плоскости P определяется по формуле: . Пример. Найти расстояние от точки M (5; -3; 2) до плоскости Ответ:

Слайд 4


Угол между двумя плоскостями Пусть даны две плоскости и уравнениями: и , где , – нормали соответствующих плоскостей. Обозначим угол между плоскостями через , а между векторами и через .
Описание слайда:
Угол между двумя плоскостями Пусть даны две плоскости и уравнениями: и , где , – нормали соответствующих плоскостей. Обозначим угол между плоскостями через , а между векторами и через .

Слайд 5


Тогда Тогда или в координатной форме:
Описание слайда:
Тогда Тогда или в координатной форме:

Слайд 6


Условие параллельности плоскостей Для того, чтобы плоскости и были параллельны, необходимо и достаточно, чтобы векторы и были коллинеарны, т.е. . Это равенство является условием параллельности двух плоскостей.
Описание слайда:
Условие параллельности плоскостей Для того, чтобы плоскости и были параллельны, необходимо и достаточно, чтобы векторы и были коллинеарны, т.е. . Это равенство является условием параллельности двух плоскостей.

Слайд 7


Условие перпендикулярности плоскостей Для того, чтобы плоскости и были перпендикулярны, необходимо и достаточно, чтобы векторы и были ортогональны друг другу, т.е. или Это равенство является условием перпендикулярности двух плоскостей.
Описание слайда:
Условие перпендикулярности плоскостей Для того, чтобы плоскости и были перпендикулярны, необходимо и достаточно, чтобы векторы и были ортогональны друг другу, т.е. или Это равенство является условием перпендикулярности двух плоскостей.

Слайд 8


Пример. Составить уравнение плоскости, проходящей через точку параллельно плоскости . Пример. Составить уравнение плоскости, проходящей через точку параллельно плоскости . Ответ: .
Описание слайда:
Пример. Составить уравнение плоскости, проходящей через точку параллельно плоскости . Пример. Составить уравнение плоскости, проходящей через точку параллельно плоскости . Ответ: .

Слайд 9


Прямая линия в пространстве Параметрическое уравнение прямой Возьмем произвольную прямую и вектор параллельный данной прямой. Вектор называется направляющим вектором прямой.
Описание слайда:
Прямая линия в пространстве Параметрическое уравнение прямой Возьмем произвольную прямую и вектор параллельный данной прямой. Вектор называется направляющим вектором прямой.

Слайд 10


Пусть точка с радиус-вектором принадлежит прямой. Для произвольной точки прямой , где – некоторый параметр. Тогда Пусть точка с радиус-вектором принадлежит прямой. Для произвольной точки прямой , где – некоторый параметр. Тогда (1) параметрическое уравнение прямой в пространстве в векторной форме. Если и , то (2) Равенство (2) является параметрическим уравнением прямой в пространстве в координатной форме.
Описание слайда:
Пусть точка с радиус-вектором принадлежит прямой. Для произвольной точки прямой , где – некоторый параметр. Тогда Пусть точка с радиус-вектором принадлежит прямой. Для произвольной точки прямой , где – некоторый параметр. Тогда (1) параметрическое уравнение прямой в пространстве в векторной форме. Если и , то (2) Равенство (2) является параметрическим уравнением прямой в пространстве в координатной форме.

Слайд 11


Канонические уравнения прямой Из равенств (2), выражая , получим: Это каноническое уравнение прямой в пространстве.
Описание слайда:
Канонические уравнения прямой Из равенств (2), выражая , получим: Это каноническое уравнение прямой в пространстве.

Слайд 12


Общие уравнения прямой в пространстве Пусть заданы уравнения двух пересекающихся плоскостей: и , где , , Тогда совокупность этих уравнений: (1) Задает прямую как линию пересечения плоскостей. Уравнения (1) называются общими уравнениями прямой в пространстве в векторной форме.
Описание слайда:
Общие уравнения прямой в пространстве Пусть заданы уравнения двух пересекающихся плоскостей: и , где , , Тогда совокупность этих уравнений: (1) Задает прямую как линию пересечения плоскостей. Уравнения (1) называются общими уравнениями прямой в пространстве в векторной форме.

Слайд 13


(2) (2) Уравнения (2) называются общими уравнениями прямой в координатной форме. Пример. Уравнение прямой (3) привести к каноническому виду. Находим координаты точки , принадлежащую прямой. Полагаем , а - определяем из системы (3). Направляющий вектор прямой Ответ:
Описание слайда:
(2) (2) Уравнения (2) называются общими уравнениями прямой в координатной форме. Пример. Уравнение прямой (3) привести к каноническому виду. Находим координаты точки , принадлежащую прямой. Полагаем , а - определяем из системы (3). Направляющий вектор прямой Ответ:

Слайд 14


Угол между двумя прямыми Пусть даны уравнения двух прямых: (), где , (), где . Обозначим угол между прямыми и через , тогда:
Описание слайда:
Угол между двумя прямыми Пусть даны уравнения двух прямых: (), где , (), где . Обозначим угол между прямыми и через , тогда:

Слайд 15


Условие параллельности прямых Условие перпендикулярности прямых Пример. Найти уравнение прямой , проходящей через точку перпендикулярно двум прямым и , если (); () . Ответ. .
Описание слайда:
Условие параллельности прямых Условие перпендикулярности прямых Пример. Найти уравнение прямой , проходящей через точку перпендикулярно двум прямым и , если (); () . Ответ. .

Слайд 16


Прямая и плоскость Угол между прямой и плоскостью Пусть задано уравнение плоскости P. где - нормальный вектор и уравнение прямой : , где – направляющий вектор. Обозначим угол между плоскостью P и прямой l через . Тогда или .
Описание слайда:
Прямая и плоскость Угол между прямой и плоскостью Пусть задано уравнение плоскости P. где - нормальный вектор и уравнение прямой : , где – направляющий вектор. Обозначим угол между плоскостью P и прямой l через . Тогда или .

Слайд 17


Условие параллельности прямой и плоскости или
Описание слайда:
Условие параллельности прямой и плоскости или

Скачать

Похожие презентации
Mypresentation.ru
Загрузить презентацию