🗊Презентация Система счисления

Подготовила учитель информатики и ИКТ МБ ОУ Байковской ООШ, Починковского района, Нижегородской области Марфидина Татьяна Александровна

системы счисления, в которых вклад каждой цифры в величину числа зависит от её положения (позиции) в последовательности цифр, изображающей число. системы счисления, в которых вклад каждой цифры в величину числа зависит от её положения (позиции) в последовательности цифр, изображающей число. например, 775, 757, 577 единицы, десятки, сотни

Используются две цифры: 0 и 1 Используются две цифры: 0 и 1 Например, 1011101,01

Используются восемь цифр: Используются восемь цифр: 0,1,2,3,4,5,6,7 Для представления одной цифры восьмеричной системы используется три двоичных разряда (триада)

Используются десять цифр и латинские буквы: Используются десять цифр и латинские буквы: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A(10),B(11),C(12),D(13),E(14),F(15) Для представления одной цифры шестнадцатеричной системы используется четыре двоичных разряда (тетрада)

Для того, чтобы перевести число в десятичную систему счисления, необходимо составить сумму степенного ряда с основанием системы, в которой записано число, а затем найти значение этой суммы. Для того, чтобы перевести число в десятичную систему счисления, необходимо составить сумму степенного ряда с основанием системы, в которой записано число, а затем найти значение этой суммы. Пример 1. Перевести число 110110,01 из двоичной системы в десятичную. Решение. 110110,012=1*25+1*24+0*23+1*22+1*21+0*20+0*2-1+1*2-1=32+16+4+2+0,25=54,2510 Пример 2. Перевести число А2F,4 из шестнадцатеричной системы в десятичную. Решение. А2F,4 16=10*162+2*1641+15*160+4*16-1=2560+32+15+0,25=2607,2510

Для того, чтобы перевести целое число в другую систему счисления, необходимо осуществлять последовательное деление десятичного числа и затем получаемых целых частных на основание той системы, в которую оно переводится, до тех пор, пока не получится частное, меньшее делителя. Число в новой системе записывается в виде остатков от деления, начиная с последнего. Для того, чтобы перевести целое число в другую систему счисления, необходимо осуществлять последовательное деление десятичного числа и затем получаемых целых частных на основание той системы, в которую оно переводится, до тех пор, пока не получится частное, меньшее делителя. Число в новой системе записывается в виде остатков от деления, начиная с последнего. Пример 1. Перевести число 23 из десятичной системы в двоичную. Решение.

Пример 2. Пример 2. Перевести число 936 из десятичной системы в шестнадцатеричную. Решение. Ответ: 3А816

Для того, чтобы перевести правильную десятичную дробь из десятичной системы счисления, необходимо получаемые дробные части на основание той системы, в которую она переводится. Умножение производится до тех пор, пока дробная часть не станет равной нулю или не будет достигнута требуемая точность. В новой системе дробь записывается в виде целых частей произведений, начиная с первого. Для того, чтобы перевести правильную десятичную дробь из десятичной системы счисления, необходимо получаемые дробные части на основание той системы, в которую она переводится. Умножение производится до тех пор, пока дробная часть не станет равной нулю или не будет достигнута требуемая точность. В новой системе дробь записывается в виде целых частей произведений, начиная с первого. Пример 1. Перевести число 0,532 из десятичной системы в двоичную. Решение. Ответ: 0,1002

Для того, чтобы перевести число из двоичной системы счисления в восьмеричную, необходимо выполнить следующие действия. Для того, чтобы перевести число из двоичной системы счисления в восьмеричную, необходимо выполнить следующие действия. Двигаясь от запятой влево и вправо, разбить двоичное число на группы по три разряда, дополняя при необходимости нулями крайние левую и правую группы. Затем триаду заменить соответствующей восьмеричной цифрой. Пример 1. Перевести число 10011001111,0101 из двоичной в восьмеричную Решение. 010 011 001 111, 010 100 = 2317,248 2 3 1 7 2 4 Ответ. 2317,248 И наоборот, пример перевести число 204,4 из восьмеричной системы в двоичную. Решение. 2 0 4 , 4 = 10000100,12 010 000 100 100 Ответ. 10000100,12