🗊Презентация Системы счисления

Системы счисления

Система счисления – это знаковая система, в которой числа записываются по определенным правилам с помощью символов некоторого алфавита, называемых цифрами. Система счисления – это знаковая система, в которой числа записываются по определенным правилам с помощью символов некоторого алфавита, называемых цифрами. Алфавит систем счисления состоит из символов, которые называются цифрами. Алфавит десятичной системы: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Алфавит восьмеричной системы: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Алфавит шестнадцатеричной системы: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F. Алфавит двоичной системы: 0, 1.

В позиционной системе счисления с основанием q любое число может быть представлено в виде: В позиционной системе счисления с основанием q любое число может быть представлено в виде: Aq =±(an–1qn–1+ an–2qn–2 +…+ a0  q0+ a–1q–1+…+ a–m q–m) А — число; q — основание системы счисления; ai — цифры, принадлежащие алфавиту данной системы счисления; n — количество целых разрядов числа; m — количество дробных разрядов числа; qi — «вес» i-го разряда. Такая запись числа называется развёрнутой формой записи. 25010=2×102+5×101+0×100 25А16=2×162+5×161+А×160 2538=2×82+5×81+3×80 1012=1×22+0×21+1×20

Двоичная арифметика Двоичная арифметика 0 + 0 = 0 0 – 0 = 0 1 + 0 = 1 1 – 1 = 0 0 + 1 = 1 1 – 0 = 0 1 + 1 = 10 10 – 1 = 1 1101 1101 110 110 10011 111