🗊Презентация Непозиционные системы счисления

Непозиционные системы счисления Непозиционные системы счисления появились исторически первыми. В этих системах значение каждого цифрового символа постоянно и не зависит от его положения. Простейшим случаем непозиционной системы является единичная, для которой для обозначения чисел используется единственный символ, как правило это черта, иногда точка, которых всегда ставится количество, соответствующее обозначаемому числу: 1 — | 2 — || 3 — |||, и т. д. Таким образом, этот единственный символ имеет значение единицы, из которой последовательным сложением получается необходимое число: ||||| = 1+1+1+1+1 = 5.

Непозиционные системы счисления  Итак, на папирусе ли, на глине ли, на камне ли, но людям необходимо было изображать числа. И тут был сделан весьма важный шаг: люди догадались писать вместо группы единиц один знак. Сначала это был знак числа 10. Например, египтяне обозначали десяток знаком (единицу они обозначали простой вертикальной черточкой |, как это делаем мы). А десять десятков, то есть сотню, обозначали . Появились знаки и для тысячи - цветок лотоса, десятка тысяч - поднятый кверху палец, ста тысяч - сидящая лягушка и миллиона - человек с поднятыми руками.

Непозиционные системы счисления       

Непозиционные системы счисления       

Непозиционные системы счисления       

Непозиционные системы счисления       

Непозиционные системы счисления       

Непозиционные системы счисления       

Непозиционные системы счисления       

Непозиционные системы счисления Когда европейцы высадились в Америке, они обнаружили, что у жившего там народа майя была своя система записи чисел. В этой системе единица обозначалась точкой, а пятерка - чертой. Поэтому запись обозначала число 7. Но эта система записи чисел не была чисто пятеричной. Кроме числа 5, узловым числом было число 20. Запись обозначала число 193. Именно верхняя черта и четыре точки над ней показывали, что берется девять двадцаток, то есть 180, а нижние две черты с тремя точками показывали, что к 180 надо прибавить 13. Впрочем, если бы над записанным нами числом провели еще одну черту, то она обозначала бы не 2000 (пять раз двадцать двадцаток), а только 1800: следующим за двадцать узловым числом было 360, то есть восемнадцать двадцаток. Это было связано с тем, что майя насчитывали 360 дней в году.

Непозиционные системы счисления Южные и восточные славянские народы пользовались алфавитной нумерацией. У одних славянских народов числовые значения букв установились в порядке славянского алфавита, у других же (в том числе у русских) роль цифр играли не все буквы, а только те из них, которые имелись и в греческом алфавите. Над буквой, обозначавшей цифру, ставился специальные значок «титло». При этом числовые значения букв возрастали в том же порядке, в каком следовали буквы в греческом алфавите В России славянская нумерация сохранялась до конца 17 века. При Петре I возобладала так называемая арабская нумерация.

Непозиционные системы счисления