Элементы теории вероятностей - презентация, доклад, проект скачать

Нажмите для полного просмотра!

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Элементы теории вероятностей. Доклад-сообщение содержит 38 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Элементы теории вероятностей По материалам учебника Гнеденко Б.В. «Курс теории вероятностей», 7-е издание, 2001

Слайд 2

Описание слайда:

На чем основана теория информации?

Слайд 3

Описание слайда:

Алгебра теории множеств

Слайд 4

Описание слайда:

«Математический энциклопедический словарь» (Москва, Советская энциклопедия, 1988, с. 380.)

Слайд 5

Описание слайда:

Слайд 6

Описание слайда:

Операции над множествами:

Слайд 7

Описание слайда:

Операции над множествами:

Слайд 8

Описание слайда:

Операции над множествами:

Слайд 9

Описание слайда:

Слайд 10

Описание слайда:

Что такое алгебра? Алгебра в современном понимании может быть определена как наука о системах объектов той или иной природы, в которых установлены операции, по своим свойствам более или менее сходные со сложением и умножением чисел. Такие операции называются алгебраическими операциями. Для современной алгебры характерно то, что в центре внимания оказываются свойства операций, а не объектов, над которыми проводятся эти операции.

Слайд 11

Описание слайда:

Ассоциативность Ассоциативность (от позднелат. Assotiatio – соединение) сочетательность, сочетательный закон, – свойство сложения или умножения чисел: ( a + b ) + c = a + ( b + c ), ( a ∙ b ) ∙ c=a ∙ ( b ∙ c ). В общем смысле операция * называется ассоциативной, если ( a * b ) * c = a * ( b * c ). Свойством ассоциативности обладает умножение матриц, подстановок, преобразование; векторное умножение не ассоциативно.

Слайд 12

Описание слайда:

Дистрибутивность Дистрибутивность (от лат. Distributivus – распределительный), распределительность, распределительный закон, - свойство, связывающее сложение и умножение чисел и выражающееся тождествами: a . ( b + c ) = a . b + a . c, (Д1) ( b + c ) . a = b . a + c . a. (Д2) Если «+» и «·» - произвольные бинарные алгебраические операции, то при выполнении обоих тождеств (Д1) и (Д2) операция «·» называется дистрибутивной относительно операции «+».

Слайд 13

Описание слайда:

Коммутативность Коммутативность (от позднелатинского Commutativus – меняющий(ся)), переместительность, переместительный закон, - свойство сложения и умножения чисел, выражаемое тождествами: a + b = b + a, a . b = b . a. В общем случае бинарная операция * называется коммутативной, если a * b = b * a. Свойством коммутативности обладают, например, сложение и умножение многочленов; векторное умножение и умножение матриц не являются коммутативными.

Слайд 14

Описание слайда:

Классическая теория вероятностей

Слайд 15

Описание слайда:

Слайд 16

Описание слайда:

Слайд 17

Описание слайда:

Слайд 18

Описание слайда:

Слайд 19

Описание слайда:

Слайд 20

Описание слайда:

Слайд 21

Описание слайда:

Слайд 22

Описание слайда:

Аксиоматическая теория вероятностей

Слайд 23

Описание слайда:

Слайд 24

Описание слайда:

Аксиоматическое построение теории вероятности предложено Андреем Николаевичем Колмогоровым (25 апреля 1903 – 20 октября 1987)

Слайд 25

Описание слайда:

Аксиоматическое построение теории вероятности предложено Андреем Николаевичем Колмогоровым Предположим, есть некоторое полное множество всех возможных элементарных событий - E. Это множество состоит из ряда несовместимых событий: A1, A2, A3, …, An, …

Слайд 26

Описание слайда:

Аксиоматическое построение теории вероятности предложено Андреем Николаевичем Колмогоровым: Аксиома 1. Каждому случайному событию A поставлено в соответствие неотрицательное число P(A), называемое его вероятностью. Аксиома 2. P(E) = 1. Аксиома 3. (аксиома сложения). Если события A1, A2, A3, …, An попарно несовместимы, то P(A1+A2+A3+…+An) = P(A1) + P(A2) + P(A3) + …+ P(An).

Слайд 27

Описание слайда:

Элементарные следствия аксиом: 1. Вероятность невозможного события равна нулю.

Слайд 28

Описание слайда:

Элементарные следствия аксиом: 2. Для любого события А

Слайд 29

Описание слайда:

Элементарные следствия аксиом: 3. Каково бы ни было случайное событие А,

Слайд 30

Описание слайда:

Элементарные следствия аксиом: 4. Если событие А влечет за собой событие В, то

Слайд 31

Описание слайда:

Элементарные следствия аксиом: 5. Пусть А и В – это два произвольных события. Поскольку в суммах

Слайд 32

Описание слайда:

Условная вероятность и простейшие основные формулы

Слайд 33

Описание слайда:

Независимость случайных событий Говорят, что событие А независимо от события В, если имеет место равенство:

Слайд 34

Описание слайда:

Для независимых событий теорема умножения принимает особенно простой вид, а именно, если события А и В независимы, то

Слайд 35

Описание слайда:

Формула полной вероятности

Слайд 36

Описание слайда:

Пример. Имеется 5 урн: 2 урны состава А1 – 2 белых и 1 черный шар; 1 урна состава А2 – 10 черных шаров; 2 урны состава А3 – 3 белых и 1 черный шар.

Слайд 37

Описание слайда:

Формула Байеса

Слайд 38

Описание слайда:

Пример. Имеется 5 урн следующего состава: 2 урны состава А1 – 2 белых и 3 черных шара; 2 урна состава А2 – 1 белый и 4 черных шара; 1 урны состава А3 – 4 белых и 1 черный шар.