Элементы математической логики - презентация, доклад, проект скачать

Нажмите для полного просмотра!

Элементы математической логики, слайд №1

Элементы математической логики, слайд №2

Элементы математической логики, слайд №3

Элементы математической логики, слайд №4

Элементы математической логики, слайд №5

Элементы математической логики, слайд №6

Элементы математической логики, слайд №7

Элементы математической логики, слайд №8

Элементы математической логики, слайд №9

Элементы математической логики, слайд №10

Элементы математической логики, слайд №11

Элементы математической логики, слайд №12

Элементы математической логики, слайд №13

Элементы математической логики, слайд №14

Элементы математической логики, слайд №15

Элементы математической логики, слайд №16

Элементы математической логики, слайд №17

Элементы математической логики, слайд №18

Элементы математической логики, слайд №19

Элементы математической логики, слайд №20

Элементы математической логики, слайд №21

Элементы математической логики, слайд №22

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Элементы математической логики. Доклад-сообщение содержит 22 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Тема 4 Тема 4 Элементы математической логики

Слайд 2

Описание слайда:

Высказывания Предложение, о котором имеет смысл говорить, что оно является истинным или ложным, называют высказыванием. Являются ли высказываниями предложения? Волга впадает в Черное море. 2+2=4 Который час? Мойте руки перед едой! Земля – единственная обитаемая планета во Вселенной.

Слайд 3

Описание слайда:

Значение истинности высказывания Введем функцию (P) , значение которой равно 1, если высказывание Р истинно и 0, если высказывание Р ложное. Число (P) будем назвать значением истинности высказывания.

Слайд 4

Описание слайда:

Элементарные и сложные высказывания Если никакая часть высказывания сама по себе не является высказыванием, то высказывание называют элементарным или исходным. Сложным называют высказывание, допускающее разделение его на другие высказывания.

Слайд 5

Описание слайда:

Операции над высказываниями 1. Инверсия ( логическое отрицание) 2. Дизъюнкция (логическое сложение) 3. Конъюнкция (логическое умножение) 4. Импликация (логическое следствие) 5. Эквивалентность (логическое равенство)

Слайд 6

Описание слайда:

Обозначения и значение Инверсия: ¬A , , «Не» Дизъюнкция: , «Или» Конъюнкция: , «И» Импликация: «Если, то» Эквивалентность «тогда, и только тогда»

Слайд 7

Описание слайда:

Слайд 8

Описание слайда:

Основные законы логики 1. Закон тождества 2. Закон непротиворечия 3. Закон исключения третьего 4. Закон отрицания отрицания

Слайд 9

Описание слайда:

Закон тождества Всякое высказывание тождественно самому себе: А = А

Слайд 10

Описание слайда:

Закон непротиворечия Высказывание не может быть одновременно истинным и ложным. Если высказывание А — истинно, то его отрицание не А должно быть ложным. Следовательно, логическое произведение высказывания и его отрицания должно быть ложно: A ¬A = 0 =0

Слайд 11

Описание слайда:

Закон исключения третьего Высказывание может быть либо истинным, либо ложным, третьего не дано. Это означает, что результат логического сложения высказывания и его отрицания всегда принимает значение истина: A v ¬A = 1 =1

Слайд 12

Описание слайда:

Закон отрицания отрицания Если дважды отрицать некоторое высказывание, то в результате мы получим исходное высказывание: ¬ ¬A = A =А

Слайд 13

Описание слайда:

Пример задачи Трое подозреваемых в преступлении Иванов, Петров и Сидоров дали следующие показания: Иванов сказал: «Если виновен Сидоров, то и Петров тоже виновен». Петров сказал: «Виновен либо Иванов, либо Сидоров, но не оба». Сидоров сказал: «Я не виновен, а виновен Петров».

Слайд 14

Описание слайда:

Построить таблицу истинности каждого высказывания и по ней определить: Построить таблицу истинности каждого высказывания и по ней определить: а) Кто виновен, если все говорят правду? б) Кто виновен, если все лгут? в) Кто лжет, если все виновны? г) Кто лжет, если все невиновны? д) Кто виновен, если виновные лгут, а невиновные говорят правду?

Слайд 15

Описание слайда:

Введем простые высказывания: А={виновен Иванов}; Введем простые высказывания: А={виновен Иванов}; В={виновен Петров}; С={виновен Сидоров}.

Слайд 16

Описание слайда:

Иванов : «Если виновен Сидоров, то и Петров тоже виновен». С Петров : «Виновен либо Иванов, либо Сидоров, но не оба».(А v С)() Сидоров: «Я не виновен, а виновен Петров».

Слайд 17

Описание слайда:

Составляем таблицу истинности каждого высказывания:

Слайд 18

Описание слайда:

а) Если все говорят правду, то в показаниях (последние три столбца) должны быть три единицы. Такому условию соответствует предпоследняя строка, из которой по значениям в первых трех столбцах (1,1,0) делаем вывод, что Иванов и Петров виновны, а Сидоров нет. а) Если все говорят правду, то в показаниях (последние три столбца) должны быть три единицы. Такому условию соответствует предпоследняя строка, из которой по значениям в первых трех столбцах (1,1,0) делаем вывод, что Иванов и Петров виновны, а Сидоров нет.

Слайд 19

Описание слайда:

б) Если все лгут, то в показаниях должны быть три нуля. Такому условию соответствует шестая строка, из которой по значениям в первых трех столбцах делаем вывод, что Иванов и Сидоров виновны, а Петров нет. б) Если все лгут, то в показаниях должны быть три нуля. Такому условию соответствует шестая строка, из которой по значениям в первых трех столбцах делаем вывод, что Иванов и Сидоров виновны, а Петров нет.

Слайд 20

Описание слайда:

в) Условию того, что все виновны, соответствует последняя строка, у которой в первых трех столбцах все единицы. По значениям показаний (последние три столбца) видно, что Иванов говорит правду, а Петров и Сидоров лгут в) Условию того, что все виновны, соответствует последняя строка, у которой в первых трех столбцах все единицы. По значениям показаний (последние три столбца) видно, что Иванов говорит правду, а Петров и Сидоров лгут

Слайд 21

Описание слайда:

г) Условию того, что все невиновны, соответствует первая строка, у которой в первых трех столбцах все нули. По значениям показаний видно, что Иванов говорит правду, а Петров и Сидоров лгут. г) Условию того, что все невиновны, соответствует первая строка, у которой в первых трех столбцах все нули. По значениям показаний видно, что Иванов говорит правду, а Петров и Сидоров лгут.

Слайд 22

Описание слайда:

д) Если виновные лгут, а невиновные говорят правду, то в каждой паре значений столбцов виновности (первые три) и показаний (последние три) для каждого подозреваемого должны стоять разные значения. Этому условию соответствует третья строка у которой значения первых трех столбцов (0,1,0), а последних трех (1,0,1). Это означает, что Иванов невиновен и говорит правду, Петров виновен и лжет, а Сидоров невиновен и говорит правду. д) Если виновные лгут, а невиновные говорят правду, то в каждой паре значений столбцов виновности (первые три) и показаний (последние три) для каждого подозреваемого должны стоять разные значения. Этому условию соответствует третья строка у которой значения первых трех столбцов (0,1,0), а последних трех (1,0,1). Это означает, что Иванов невиновен и говорит правду, Петров виновен и лжет, а Сидоров невиновен и говорит правду.