Дискретная математика - презентация, доклад, проект скачать

Нажмите для полного просмотра!

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Дискретная математика. Доклад-сообщение содержит 56 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Дискретная математика Лекция 1 Цель лекции: введение в курс дискретной математики, теория множеств

Слайд 2

Описание слайда:

Рекомендуемая литература Баврин И.И. Дискретная математика: учебник и задачник для прикладного бакалавриата.- М.: Издательство Юрайт, 2015.- 208 с. Селезнев С.Н. Основы дискретной математики.- М.: МГУ, 2010.- 59 с. Романов В.Ф. Основы дискретной математики. Методические указания к практическим занятиям.- Владимир.: Изд-во ВлГУ, 2008 г. – 39 с. Интернет ресурс. Интернет университет информационных технологий.

Слайд 3

Описание слайда:

Введение

Слайд 4

Описание слайда:

Разделы дискретной математики Теория множеств. Комбинаторика Теория графов. Алгебра логики. Матрицы. Разностные уравнения. Дискретная вероятность.

Слайд 5

Описание слайда:

Задачи курса УМЕТЬ Правильно употреблять математическую символику и оперировать математическим инструментарием. Классифицировать задачу. Выбирать модель представления задачи. ВЛАДЕТЬ Основами математического моделирования.

Слайд 6

Описание слайда:

Раздел 1. Элементы теории 1.1 Множества и операции над ними Множество – это совокупность, собрание каких-либо объектов, объединенные общими признаками.(A,B,С…) Элементы множества – это объекты, которые образуют множество. (а,b,c..) Если элементами множества являются цифры – это числовое множество

Слайд 7

Описание слайда:

Примеры Учебник –страницы. Группа ВТ-115 – ФИО студентов. Серия микросхем – состав серии.

Слайд 8

Описание слайда:

Обозначения числовых множеств

Слайд 9

Описание слайда:

Названия и обозначения числовых множеств

Слайд 10

Описание слайда:

Названия и обозначения числовых множеств

Слайд 11

Описание слайда:

Названия и обозначения числовых множеств

Слайд 12

Описание слайда:

Названия и обозначения числовых множеств

Слайд 13

Описание слайда:

Названия и обозначения числовых множеств Множество всех действительных чисел обозначается:

Слайд 14

Описание слайда:

Множества конечные и бесконечные Множество содержащее конечное число элементов называют конечным, в противоположном случае множество называю бесконечным. ПРИМЕР: Множество студентов в группе – конечное множество. ПРИМЕР: Множество транзисторов в ИС – конечное множество. ПРИМЕР: N, R – бесконечные множества.

Слайд 15

Описание слайда:

Формы задания множества 1 способ Например: А = {1,2,3} – означает, что множество А состоит из элементов 1,2,3. Это конечное множество. Например: N = {1,2,3,…} . Бесконечное множество.

Слайд 16

Описание слайда:

Формы задания множества 2 способ Заключается в описании элементов определяющим свойством P (x), общим для всех элементов множества. Например: A= {x: P (x)} Например: A = {x: x=2k, А - Множество положительных четных чисел 2,4,6,…и до бесконечности. B= {x:0

Слайд 17

Описание слайда:

Формы задания множества 2 способ C = {x: x – пациент больницы №4 г.Владимир} D = {x: x – студент группы ВТ-115 ВлГУ}

Слайд 18

Описание слайда:

Формы задания множества 3 способ Порождающая процедура описывает способ получения элементов множества из других объектов или уже полученных элементов множества.

Слайд 19

Описание слайда:

Равенство множеств Если множество А и множество В состоит из одних и тех же элементов, то такие множества называют равными. Равные множества обозначаются: А=В Например: {1,2} = {2,1} или А={1

Слайд 20

Описание слайда:

Подмножество множества Если имеется два множества А и В и известно, что каждый элемент множества В является элементом множества А, то множество В является подмножеством множества А.

Слайд 21

Описание слайда:

Подмножество множества Пример 1: Множество четных чисел, есть подмножество множества целых чисел. Пример 2: А={x: x – группа студентов ВТ} B={b: b – факультет ИТ}, то А подмножество В

Слайд 22

Описание слайда:

ТЕОРЕМА 1 Если

Слайд 23

Описание слайда:

Определение - булеан Элементами множества могут быть подмножества. Множество всех подмножеств множества А называется его булеаном или множеством-степенью и обозначается: Р(А) или

Слайд 24

Описание слайда:

Универсальное множество

Слайд 25

Описание слайда:

Пустое множество Множество, не содержащее ни одного элемента называется пустым и обозначается знаком:

Слайд 26

Описание слайда:

ТЕОРЕМА 2 Пустое множество является подмножеством любого множества.

Слайд 27

Описание слайда:

Операции над множествами Объединение или сумма ОПРЕДЕЛЕНИЕ: если даны два множества А и В, то их объединением или суммой будет называться множество С, состоящее из всех элементов, принадлежащих хотя бы одному из множеств А и В.

Слайд 28

Описание слайда:

Пример операции объединения ПРИМЕР 1: {1,2,3} {2,3,4}= {1,2,3,4}

Слайд 29

Описание слайда:

Следствие операции объединения

Слайд 30

Описание слайда:

Объединение N множеств Операция объединения может быть распространена на N множеств. Тогда записывают:

Слайд 31

Описание слайда:

Задача

Слайд 32

Описание слайда:

Операция пересечения или умножения ОПРЕДЕЛЕНИЕ: если даны два множества А и В, то пересечением их будет называться множество С, которое будет состоять из элементов принадлежащих одновременно множеству А и множеству В.

Слайд 33

Описание слайда:

Пример операции пересечения ПРИМЕР: {1,2,3} {2,3,4} ={2, 3}

Слайд 34

Описание слайда:

СЛЕДСТВИЯ операции пересечения

Слайд 35

Описание слайда:

Непересекающиеся множества Множества, пересечение которых, является пустым множеством называются непересекающимися. ПРИМЕР 1: А – множество целых положительных чисел, В – множество целых отрицательных чисел. А и В – непересекающиеся множества. ПРИМЕР 2: А – множество людей старше 20 лет, В – множество людей младше 15 лет.

Слайд 36

Описание слайда:

Пересечение N множеств Операция пересечения может быть распространена на N множеств. Тогда записывают

Слайд 37

Описание слайда:

Вычитание множеств ОПРЕДЕЛЕНИЕ: Разностью множеств А и В называется совокупность тех элементов множества А, которые не являются элементами множества В.

Слайд 38

Описание слайда:

Варианты вычитания множеств

Слайд 39

Описание слайда:

Симметричная разность или кольцевая сумма ОПРЕДЕЛЕНИЕ: Симметричной разностью множеств А и В называется совокупность тех элементов множества А и В, которые не являются одновременно элементами множества А и В.

Слайд 40

Описание слайда:

Дополнение Дополнением множества А до универсального множества U, является частный случай разности:

Слайд 41

Описание слайда:

Диаграммы Эйлера-Венна Применяются для наглядного изображения соотношений между подмножествами какого либо универсального множества.

Слайд 42

Описание слайда:

Декартово произведение множества А на множество В ОПРЕДЕЛЕНИЕ: это множество всех упорядоченных пар элементов из А и В.

Слайд 43

Описание слайда:

Декартова степень

Слайд 44

Описание слайда:

Порядок выполнения операций над множествами Дополнение – (пересечение- объединение) и разность - умножение. Изменить порядок выполнения можно заданием скобок.

Слайд 45

Описание слайда:

Мощность множества Это характеристика количества элементов множества. Используется как класс эквивалентности над множествами, между которыми можно установить взаимно однозначное соответствие.