🗊Презентация Временные ряды

Временные ряды Эконометрическую модель можно построить, используя два типа исходных данных: данные, характеризующие совокупность различных объектов в определенный момент (период) времени; данные, характеризующие один объект за ряд последовательных моментов (периодов) времени. Модели, построенные по данным первого типа, называются пространственными моделями. Модели, построенные по данным второго типа, называются моделями временных рядов.

Виды временных рядов

Временной ряд с трендом

Временной ряд с сезонной компонентой

Три составляющие временного ряда

Модели временного ряда: Основная задача эконометрического исследования временного ряда: выявление и количественное выражение его компонент (тенденции, периодичности, случайной компоненты) в целях их использования для прогнозирования будущих значений ряда.

Определение тенденции: метод аналитического выравнивания

Типовые функции трендов

Для определения вида тенденции применяются следующие методы: – качественный анализ изучаемого процесса; – построение и визуальный анализ графика зависимости уровней ряда от времени; – расчет и анализ показателей динамики временного ряда (абсолютные приросты, темпы роста и др.); – метод перебора, при котором строятся тренды различного вида с последующим выбором наилучшего на основании значения скорректированного коэффициента детерминации.

Различные виды тренда

Выбор вида тенденции на основе качественного анализа

Метод скользящего среднего

Выявление смены тенденции

Автокорреляция уровней временного ряда – это корреляционная зависимость между последовательными уровнями временного ряда. Измеряется с помощью линейного коэффициента корреляции между уровнями исходного временного ряда и уровнями ряда, сдвинутыми на несколько шагов назад во времени:

τ – величина сдвига во времени, или лаг Например, лаг τ=1 означает, что ряд сдвинут на один период (момент) назад и т.д. С увеличением лага число пар значений, по которым рассчитывается коэффициент автокорреляции, уменьшается.

Свойства коэффициента автокорреляции: характеризует тесноту только линейной связи текущего и предыдущего уровней ряда, поэтому по данному коэффициенту можно судить о наличии линейной или близкой к линейной тенденции. Для некоторых временных рядов, имеющих сильную нелинейную тенденцию, коэффициент автокорреляции может приближаться к нулю; по знаку коэффициента автокорреляции нельзя судить о возрастающей или убывающей тенденции в уровнях ряда.

Автокорреляционная функция временного ряда (АКФ) – это последовательность коэффициентов автокорреляции первого, второго и т.д. порядков. Коррелограмма – это график зависимости значений АКФ от величины лага.

Анализ автокорреляционной функции

Моделирование периодических колебаний Построение аддитивной и мультипликативной моделей сводится к расчету значений T, S, E для каждого уровня ряда. Процесс построения модели включает в себя следующие этапы: 1. Выравнивание исходного ряда методом скользящей средней. 2. Расчет значений периодической компоненты S. 3. Устранение периодической компоненты из исходных уровней ряда и получение выравненных данных (Т+Е) в аддитивной или (Т•Е) в мультипликативной модели. 4. Аналитическое выравнивание уровней ряда и расчет значений Т с использованием полученного уравнения тренда. 5. Расчет полученных по модели значений (Т+S) или (Т•S). 6. Расчет абсолютных и/или относительных ошибок.

Корректировочный коэффициент для сезонной компоненты

1 этап. Выравнивание исходного ряда методом скользящей средней

2 этап. Расчет значений периодической компоненты S

3 этап. Устранение периодической компоненты из исходных уровней ряда и получение выравненных данных (Т+Е)

4 этап. Аналитическое выравнивание уровней ряда и расчет значений Т с использованием полученного уравнения тренда