Арифметическая прогрессия - презентация, доклад, проект скачать

Нажмите для полного просмотра!

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Арифметическая прогрессия. Доклад-сообщение содержит 19 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Слайд 2

Описание слайда:

Что такое ПРОГРЕССИЯ? Термин «прогрессия» имеет латинское происхождение (progression), что означает «движение вперед» и был введен римским автором Боэцием (VI в.). Этим термином в математике прежде именовали всякую последовательность чисел, построенную по такому закону, который позволяет неограниченно продолжать эту последовательность в одном направлении. В настоящее время термин «прогрессия» в первоначально широком смысле не употребляется. Два важных частных вида прогрессий – арифметическая и геометрическая – сохранили свои названия.

Слайд 3

Описание слайда:

БОЭЦИЙ Ани́ций Ма́нлий Торква́т Севери́н Боэ́ций, в исторических документах Ани́ций Ма́нлий Севери́н (ок.480 — 524 (526)), один из наиболее авторитетных государственных деятелей своего времени, знаток и ценитель греческой и римской античности, философ-неоплатоник, теоретик музыки, христианский теолог. Помимо богословских трудов в трактатах по дисциплинам квадривия — арифметике («De institutione arithmetica») и музыке («De institutione musica») — передал европейской цивилизации метод и базовые знания лучших греческих авторов (преимущественно пифагорейцев) в области «математических» наук.

Слайд 4

Описание слайда:

Что общего в последовательностях? 2, 6, 10, 14, 18, …. 11, 8, 5, 2, -1, …. 5, 5, 5, 5, 5, …. Найдите для каждой последовательности следующие два члена.

Слайд 5

Описание слайда:

Арифметическая прогрессия Арифметической прогрессией называется последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему, сложенному с одним и тем же числом.

Слайд 6

Описание слайда:

Разность арифметической прогрессии Число d, показывающее, на сколько следующий член последовательности отличается от предыдущего, называется разностью прогрессии. d=an+1-an

Слайд 7

Описание слайда:

Свойства прогрессии 2, 6, 10, 14, 18, …. 11, 8, 5, 2, -1, …. 5, 5, 5, 5, 5, ….

Слайд 8

Описание слайда:

Задача На складе 1 числа было 50 тонн угля. Каждый день в течение месяца на склад приходит машина с 3 тоннами угля. Сколько угля будет на складе 30 числа, если в течение этого времени уголь со склада не расходовался.

Слайд 9

Описание слайда:

Формула n-ого члена a1 a2=a1+d a3=a2+d=a1+2d a4=a3+d=a1+3d …………………….. an=an-1+d=a1+(n-1)d

Слайд 10

Описание слайда:

Пример 1. Последовательность (cn)-арифметическая прогрессия. Найдите c81, если c1=20 и d=3. Решение: Воспользуемся формулой n-ого члена с81=с1+d(81-1), c81=20+3·80, c81=260. Ответ: 260.

Слайд 11

Описание слайда:

Задача. В арифметической прогрессии четные члены оказались затёрты: 3, …, 7, …, 13… Можно ли восстановить утраченные числа?

Слайд 12

Описание слайда:

Характеристическое свойство арифметической прогрессии Пусть an – искомый член последовательности. Воспользуемся тем, что разность между соседними членами последовательности постоянна: an-an-1=an+1-an, 2an=an-1+an+1, an=(an-1+an+1):2 Числовая последовательность является арифметической прогрессией тогда и только тогда, когда любой член этой последовательности, начиная со второго, есть среднее арифметическое соседних с ним членов.

Слайд 13

Описание слайда:

Задача Последовательность (cn)- арифметическая прогрессия. Найдите c21, если c1=5,8 и d=-1,5.

Слайд 14

Описание слайда:

Задача. Числовая последовательность задана формулой an=3+5n, n=1,2,3,… Является ли эта последовательность арифметической прогрессией? Если да, то какова ее разность?

Слайд 15

Описание слайда:

Интересный факт Любая арифметическая прогрессия может быть задана формулой an=kn+b, где k и b – некоторые числа. an=a1+d(n-1)=dn+(a1-d) Последовательность(an), заданная формулой вида an=kn+b, где k и b – некоторые числа, является арифметической прогрессией. an+1-an=k(n+1)+b-(kn+b)=kn+k+b+kn-b=k

Слайд 16

Описание слайда:

Задача. Седьмой член арифметической прогрессии равен 1 и равен разности между четвертым и вторым членами. Найти первый член прогрессии.

Слайд 17

Описание слайда:

Домашнее задание: Пункты 24, 25, 26 прочитать Выпишите все формулы на карточку Решите задания №6 в ОГЭ по арифметической прогрессии (минимум 10 вариантов) Вопросы задавать в контакте или в ЭД Ответы и решения отсканировать или сфотографировать и прислать в ЭД или контакт или по адресу svsv83@yandex.ru Срок выполнения 05.02.2016

Слайд 18

Описание слайда:

Слайд 19

Описание слайда:

Основные формулы: Рекуррентный способ задания арифметической прогрессии an+1=an+d Разность прогрессии d=an+1-an Формула n-ого члена an=a1+d(n-1) Характеристическое свойство Сумма первых n членов

Теги Арифметическая прогрессия

Похожие презентации