Перпендикулярные прямые в пространстве - презентация, доклад, проект скачать

Нажмите для полного просмотра!

Перпендикулярные прямые в пространстве, слайд №1

Перпендикулярные прямые в пространстве, слайд №2

Перпендикулярные прямые в пространстве, слайд №3

Перпендикулярные прямые в пространстве, слайд №4

Перпендикулярные прямые в пространстве, слайд №5

Перпендикулярные прямые в пространстве, слайд №6

Перпендикулярные прямые в пространстве, слайд №7

Перпендикулярные прямые в пространстве, слайд №8

Перпендикулярные прямые в пространстве, слайд №9

Перпендикулярные прямые в пространстве, слайд №10

Перпендикулярные прямые в пространстве, слайд №11

Перпендикулярные прямые в пространстве, слайд №12

Перпендикулярные прямые в пространстве, слайд №13

Перпендикулярные прямые в пространстве, слайд №14

Перпендикулярные прямые в пространстве, слайд №15

Перпендикулярные прямые в пространстве, слайд №16

Перпендикулярные прямые в пространстве, слайд №17

Перпендикулярные прямые в пространстве, слайд №18

Перпендикулярные прямые в пространстве, слайд №19

Перпендикулярные прямые в пространстве, слайд №20

Перпендикулярные прямые в пространстве, слайд №21

Перпендикулярные прямые в пространстве, слайд №22

Перпендикулярные прямые в пространстве, слайд №23

Перпендикулярные прямые в пространстве, слайд №24

Перпендикулярные прямые в пространстве, слайд №25

Перпендикулярные прямые в пространстве, слайд №26

Перпендикулярные прямые в пространстве, слайд №27

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Перпендикулярные прямые в пространстве. Доклад-сообщение содержит 27 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

«Перпендикулярные прямые в пространстве» «Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости». «Перпендикулярность прямой и плоскости»

Слайд 2

Описание слайда:

Цели урока: Ввести понятие перпендикулярных прямых в пространстве; Доказать лемму о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой; Дать определение перпендикулярности прямой и плоскости; Доказать теоремы, в которых устанавливается связь между параллельностью прямых и их перпендикулярности к плоскости.

Слайд 3

Описание слайда:

Каково может быть взаимное расположение двух прямых на плоскости? Каково может быть взаимное расположение двух прямых на плоскости? Какие прямые в планиметрии называются перпендикулярными?

Слайд 4

Описание слайда:

Взаимное расположение двух прямых в пространстве

Слайд 5

Описание слайда:

Дано: АВСDA1B1C1D1 – параллелепипед, угол ВАD равен 300. Найдите углы между прямыми АВ и А1D1; А1В1 и АD; АВ и В1С1.

Слайд 6

Описание слайда:

Модель куба.

Слайд 7

Описание слайда:

Перпендикулярные прямые в пространстве Две прямые в пространстве называются перпендикулярными (взаимно перпендикулярными), если угол между ними равен 90°. Обозначается a ┴ b Перпендикулярные прямые могут пересекаться и могут быть скрещивающимися.

Слайд 8

Описание слайда:

Рассмотрим прямые АА1, СС1 и DC.

Слайд 9

Описание слайда:

Свойства : 1. Если плоскость перпендикулярна одной из двух параллельных прямых, то она перпендикулярна другой прямой. (a ⊥ α b и a II b => b ⊥ α) 2. Если две прямые перпендикулярны одной и той же плоскости, то они параллельны. (a ⊥ α и b ⊥ α => a II b) 3. Если прямая перпендикулярна одной из двух параллельных плоскостей, то она перпендикулярна и другой плоскости. (α II β и a ⊥ α => a ⊥ β)

Слайд 10

Описание слайда:

Свойства : 4. Если две различные плоскости перпендикулярны одной и той же прямой, то эти плоскости параллельны. (a ⊥ α и a ⊥ β => a II β) 5. Через любую точку пространства можно провести прямую, перпендикулярную данной плоскости, и притом только одну. 6. Через любую точку прямой можно провести плоскость, перпендикулярную ей и притом только одну.

Слайд 11

Описание слайда:

Найдите угол между прямой АА1 и прямыми плоскости (АВС): АВ, АD, АС, ВD, МN.

Слайд 12

Описание слайда:

Слайд 13

Описание слайда:

Теорема: Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна плоскости, то и другая прямая перпендикулярна к этой плоскости. Дано: прямая а параллельна прямой а1 и перпендикулярна плоскости α. Доказать: а1 α

Слайд 14

Описание слайда:

Проведем прямую х в плоскости . Так как а, то ах. По лемме о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей а х. Т.о., прямая а1 перпендикулярна к любой прямой, лежащей в плоскости , т.е. а .

Слайд 15

Описание слайда:

Слайд 16

Описание слайда:

Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Если прямая перпендикулярна к двум пересекающимся прямым, лежащим в плоскости, то она перпендикулярна к этой плоскости.

Слайд 17

Описание слайда:

Применение признака перпендикулярности прямой и плоскости. Дан куб. Определи, какая из перечисленных в ответе прямых перпендикулярна названной плоскости?

Слайд 18

Описание слайда:

Две прямые, перпендикулярные одной плоскости.

Слайд 19

Описание слайда:

Перпендикулярность прямой к плоскости.

Слайд 20

Описание слайда:

Прямые, перпендикулярные к плоскости.

Слайд 21

Описание слайда:

Перпендикуляр к плоскости квадрата.

Слайд 22

Описание слайда:

Доказательство перпендикулярности скрещивающихся прямых.

Слайд 23

Описание слайда:

Признак перпендикулярности прямой к плоскости. В тетраэдре DABC точка M серединная точка ребра CB. Известно, что в этом тетраэдре AC=ABDC=DB Докажи, что прямая, на которой находится ребро CB, перпендикулярна плоскости (ADM). 1. Определи вид треугольников. ΔABC — ΔDCB — 2. Какой угол образует медиана с основанием этих треугольников? Ответ: градусов. 3. Согласно признаку, если прямая к прямым в некой плоскости, то она к этой плоскости.

Слайд 24

Описание слайда:

Свойство прямой перпендикулярной к плоскости.

Слайд 25

Описание слайда:

(сложное) Доказательство от противного. Прямая d перпендикулярна плоскости α и прямой m, которая не лежит в плоскости α. Докажи, что прямая m параллельна плоскости α. 1. Согласно данной информации, если прямая не лежит в плоскости, она может или быть …плоскости, или … плоскость. 2. Допустим, что прямая m не ….., а …..плоскость α. 3. Если прямая d по данной информации перпендикулярна плоскости α, то она …… каждой прямой в этой плоскости, в том числе и прямой, которая проведена через точки, в которых плоскость пересекает прямые d и m. 4. Мы имеем ситуацию, когда через одну точку к прямой d проведены две …… прямые. 5. Это противоречие, из чего следует, что прямая m….. плоскости α, что и требовалось доказать.