Теорема Пифагора - презентация, доклад, проект скачать

Нажмите для полного просмотра!

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Теорема Пифагора. Доклад-сообщение содержит 15 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Теорема Пифагора Подготовила токарюк светлана 8б

Слайд 2

Описание слайда:

Пифагор (570 – 490 года до н.э.) – древнегреческий математик, мыслитель и философ.

Слайд 3

Описание слайда:

Факты биографии Пифагора не известны достоверно. О его жизненном пути можно судить лишь из произведений других древнегреческих философов. По их мнению, математик Пифагор общался с известнейшими мудрецами, учеными того времени. Известно, что долгое время Пифагор пробыл в Египте, изучая местные таинства.

Слайд 4

Описание слайда:

Философия Пифагора, его образ жизни привлекли многих последователей, но у философа и ученого было и много противников. Как математик Пифагор достиг больших успехов.Одна из самых известных геометрических теорем — теорема Пифагора, ему приписывают открытие и доказательство теоремы, создание таблицы Пифагора.

Слайд 5

Описание слайда:

В прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов

Слайд 6

Описание слайда:

1 Доказательство теоремы Пусть треугольник ABC- прямоугольный треугольник с прямым углом Проведём высоту из вершины C на гипотенузу AB, основание высоты обозначим как H . Прямоугольный треугольник ACH подобен треугольнику ABC по двум углам ( , - -общий) Аналогично, треугольник CBH подобен ABC .

Слайд 7

Описание слайда:

1 Доказательство теоремы .

Слайд 8

Описание слайда:

Слайд 9

Описание слайда:

Доказательство 2 Для самого простого доказательства теоремы Пифагора для прямоугольного треугольника нужно задать идеальные условия: пусть треугольник будет не только прямоугольным, но и равнобедренным. Есть основания полагать, что именно такой треугольник первоначально рассматривали математики древности. Утверждение «квадрат, построенный на гипотенузе прямоугольного треугольника, равновелик сумме квадратов, построенных на его катетах» можно проиллюстрировать следующим чертежом:(след. слайд)

Слайд 10

Описание слайда:

Доказательство 2 Посмотрите на равнобедренный прямоугольный треугольник ABC: На гипотенузе АС можно построить квадрат, состоящий из четырех треугольников, равных исходному АВС. А на катетах АВ и ВС построено по квадрату, каждый из которых содержит по два аналогичных треугольника. Кстати, этот чертеж лег в основу многочисленных анекдотов и карикатур, посвященных теореме Пифагора. Самый знаменитый, пожалуй, это «Пифагоровы штаны во все стороны равны»:

Слайд 11

Описание слайда:

Доказательство 3 Этот метод сочетает в себе алгебру и геометрию. Постройте прямоугольный треугольник со сторонами a, b и c (рис.1). Затем постройте два квадрата со сторонами, равными сумме длин двух катетов, – (a+b). В каждом из квадратов выполните построения, как на рисунках 2 и 3. В первом квадрате постройте четыре таких же треугольника, как на рисунке 1. В результате получаться два квадрата: один со стороной a, второй со стороной b.

Слайд 12

Описание слайда:

Во втором квадрате четыре построенных аналогичных треугольника образуют квадрат со стороной, равной гипотенузе c. Сумма площадей построенных квадратов на рис.2 равна площади построенного нами квадрата со стороной с на рис.3. Это легко проверить, высчитав площади квадратов на рис. 2 по формуле. А площадь вписанного квадрата на рисунке 3. путем вычитания площадей четырех равных между собой вписанных в квадрат прямоугольных треугольников из площади большого квадрата со стороной (a+b).

Слайд 13

Описание слайда:

Записав все это, имеем: a2+b2=(a+b)2 – 2ab. Раскройте скобки, проведите все необходимые алгебраические вычисления и получите, что a2+b2= a2+b2. При этом площадь вписанного на рис.3. квадрата можно вычислить и по традиционной формуле S=c2. Т.е. a2+b2=c2 – вы доказали теорему Пифагора.