🗊Презентация Линейная алгебра

Категория: Математика
Нажмите для полного просмотра!
Линейная алгебра, слайд №1Линейная алгебра, слайд №2Линейная алгебра, слайд №3Линейная алгебра, слайд №4Линейная алгебра, слайд №5Линейная алгебра, слайд №6Линейная алгебра, слайд №7Линейная алгебра, слайд №8Линейная алгебра, слайд №9Линейная алгебра, слайд №10Линейная алгебра, слайд №11Линейная алгебра, слайд №12Линейная алгебра, слайд №13Линейная алгебра, слайд №14Линейная алгебра, слайд №15Линейная алгебра, слайд №16Линейная алгебра, слайд №17Линейная алгебра, слайд №18Линейная алгебра, слайд №19Линейная алгебра, слайд №20Линейная алгебра, слайд №21Линейная алгебра, слайд №22Линейная алгебра, слайд №23Линейная алгебра, слайд №24Линейная алгебра, слайд №25Линейная алгебра, слайд №26Линейная алгебра, слайд №27Линейная алгебра, слайд №28
Скачать

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Линейная алгебра. Доклад-сообщение содержит 28 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1


Краткий курс лекций по математике
Описание слайда:
Краткий курс лекций по математике

Слайд 2


В настоящее время в условиях рыночных преобразований в экономике возрастает роль экономико-математических методов. В настоящее время в условиях рыночных преобразований в экономике возрастает роль экономико-математических методов. Математический инструментарий становится неотъемлемой частью экономической науки. Автор данного курса лекций руководствовался принципом повышения уровня фундаментальной математической подготовки студентов с усилением ее прикладной экономической направленности.
Описание слайда:
В настоящее время в условиях рыночных преобразований в экономике возрастает роль экономико-математических методов. В настоящее время в условиях рыночных преобразований в экономике возрастает роль экономико-математических методов. Математический инструментарий становится неотъемлемой частью экономической науки. Автор данного курса лекций руководствовался принципом повышения уровня фундаментальной математической подготовки студентов с усилением ее прикладной экономической направленности.

Слайд 3


Раздел 1. Линейная алгебра. Линейна алгебра является необходимым инструментарием для компактного и эффективного описания и анализа экономико-математических моделей и методов.
Описание слайда:
Раздел 1. Линейная алгебра. Линейна алгебра является необходимым инструментарием для компактного и эффективного описания и анализа экономико-математических моделей и методов.

Слайд 4


Тема 1. Матрицы. Тема 1. Матрицы. Понятие матрицы и основанный на нем раздел математики – матричная алгебра – имеет важное значение для экономистов, так как значительная часть математических моделей экономических объектов может быть записана в компактной матричной форме. Матрицей размера или - матрицей называется прямоугольная таблица чисел. Матрица содержит строк и столбцов. Матрицы обозначаются прописными латинскими буквами.
Описание слайда:
Тема 1. Матрицы. Тема 1. Матрицы. Понятие матрицы и основанный на нем раздел математики – матричная алгебра – имеет важное значение для экономистов, так как значительная часть математических моделей экономических объектов может быть записана в компактной матричной форме. Матрицей размера или - матрицей называется прямоугольная таблица чисел. Матрица содержит строк и столбцов. Матрицы обозначаются прописными латинскими буквами.

Слайд 5


Матрица записывается следующим образом: Матрица записывается следующим образом: или где
Описание слайда:
Матрица записывается следующим образом: Матрица записывается следующим образом: или где

Слайд 6


Виды матриц. Виды матриц. 1. Если в матрице число строк не равно числу столбцов, то матрица называется прямоугольной матрицей. 2. Если в матрице число строк равно числу столбцов, то матрица называется квадратной матрицей. 3. Матрица строка 4.Матрица столбец
Описание слайда:
Виды матриц. Виды матриц. 1. Если в матрице число строк не равно числу столбцов, то матрица называется прямоугольной матрицей. 2. Если в матрице число строк равно числу столбцов, то матрица называется квадратной матрицей. 3. Матрица строка 4.Матрица столбец

Слайд 7


5. Матрица, все элементы которой равны нулю называется нулевой матрицей. 5. Матрица, все элементы которой равны нулю называется нулевой матрицей. 6. Квадратная матрица называется диагональной, если все элементы, не принадлежащие главной диагонали, равны нулю.
Описание слайда:
5. Матрица, все элементы которой равны нулю называется нулевой матрицей. 5. Матрица, все элементы которой равны нулю называется нулевой матрицей. 6. Квадратная матрица называется диагональной, если все элементы, не принадлежащие главной диагонали, равны нулю.

Слайд 8


7. Диагональная матрица, у которой все элементы главной диагонали равны единице, называется единичной матрицей и обозначается символом Е. 7. Диагональная матрица, у которой все элементы главной диагонали равны единице, называется единичной матрицей и обозначается символом Е.
Описание слайда:
7. Диагональная матрица, у которой все элементы главной диагонали равны единице, называется единичной матрицей и обозначается символом Е. 7. Диагональная матрица, у которой все элементы главной диагонали равны единице, называется единичной матрицей и обозначается символом Е.

Слайд 9


Операции над матрицами. 1. Суммой двух матриц А и В одинакового размера называется матрица той же размерности, элементы которой равны сумме соответствующих элементов матриц.
Описание слайда:
Операции над матрицами. 1. Суммой двух матриц А и В одинакового размера называется матрица той же размерности, элементы которой равны сумме соответствующих элементов матриц.

Слайд 10


2. Произведением матрицы А и числа называется матрица той же размерности, все элементы которой умножаются на это число: 2. Произведением матрицы А и числа называется матрица той же размерности, все элементы которой умножаются на это число:
Описание слайда:
2. Произведением матрицы А и числа называется матрица той же размерности, все элементы которой умножаются на это число: 2. Произведением матрицы А и числа называется матрица той же размерности, все элементы которой умножаются на это число:

Слайд 11


3. Произведением матрицы размерности и матрицы размерности называется матрица размером , элементы которой равны сумме произведений элементов - строки матрицы, стоящей на первом месте на соответствующие элементы столбца матрицы, стоящей на втором месте. 3. Произведением матрицы размерности и матрицы размерности называется матрица размером , элементы которой равны сумме произведений элементов - строки матрицы, стоящей на первом месте на соответствующие элементы столбца матрицы, стоящей на втором месте.
Описание слайда:
3. Произведением матрицы размерности и матрицы размерности называется матрица размером , элементы которой равны сумме произведений элементов - строки матрицы, стоящей на первом месте на соответствующие элементы столбца матрицы, стоящей на втором месте. 3. Произведением матрицы размерности и матрицы размерности называется матрица размером , элементы которой равны сумме произведений элементов - строки матрицы, стоящей на первом месте на соответствующие элементы столбца матрицы, стоящей на втором месте.

Слайд 12


Произведение существует в том случае, если число столбцов первой матрицы равно числу строк второй матрицы. Произведение существует в том случае, если число столбцов первой матрицы равно числу строк второй матрицы. Размер матрицы произведения равен Например, даны две матрицы Произведение матрицы А на матрицу В неопределено, так как число столбцов первой матрицы не равно числу строк второй матрицы, однако, произведение матрицы В на матрицу А определено
Описание слайда:
Произведение существует в том случае, если число столбцов первой матрицы равно числу строк второй матрицы. Произведение существует в том случае, если число столбцов первой матрицы равно числу строк второй матрицы. Размер матрицы произведения равен Например, даны две матрицы Произведение матрицы А на матрицу В неопределено, так как число столбцов первой матрицы не равно числу строк второй матрицы, однако, произведение матрицы В на матрицу А определено

Слайд 13


Рассмотрим произведение двух матриц А и В Рассмотрим произведение двух матриц А и В При умножении матриц коммутативный (переместительный) закон не выполняется
Описание слайда:
Рассмотрим произведение двух матриц А и В Рассмотрим произведение двух матриц А и В При умножении матриц коммутативный (переместительный) закон не выполняется

Слайд 14


4. Возведение в степень. 4. Возведение в степень. Целой положительной степенью квадратной матрицы А называется произведение m равных матриц Операция возведение в степень определена только для квадратных матриц. Пример. Возвести матрицу А в вторую степень
Описание слайда:
4. Возведение в степень. 4. Возведение в степень. Целой положительной степенью квадратной матрицы А называется произведение m равных матриц Операция возведение в степень определена только для квадратных матриц. Пример. Возвести матрицу А в вторую степень

Слайд 15


5. Транспонирование матрицы. 5. Транспонирование матрицы. Под этой операцией понимается переход от матрицы А к матрице АТ , в которой строки и столбцы поменялись местами с сохранением порядка. Матрица АТ называется транспонированной относительно матрицы А: Свойства операции транспонирования
Описание слайда:
5. Транспонирование матрицы. 5. Транспонирование матрицы. Под этой операцией понимается переход от матрицы А к матрице АТ , в которой строки и столбцы поменялись местами с сохранением порядка. Матрица АТ называется транспонированной относительно матрицы А: Свойства операции транспонирования

Слайд 16


Задачи с экономическим содержанием Задачи с экономическим содержанием Понятие матрицы часто используется в практической деятельности. Например, данные о выпуске продукции нескольких видов, нормы затрат нескольких ресурсов на производство продукции нескольких типов, цены реализации единицы продукции, нормы затрат ресурсов на производство единиц продукции и т.д удобно записывать в виде матриц.
Описание слайда:
Задачи с экономическим содержанием Задачи с экономическим содержанием Понятие матрицы часто используется в практической деятельности. Например, данные о выпуске продукции нескольких видов, нормы затрат нескольких ресурсов на производство продукции нескольких типов, цены реализации единицы продукции, нормы затрат ресурсов на производство единиц продукции и т.д удобно записывать в виде матриц.

Слайд 17


Задача. Задача. Предприятие выпускает продукцию трех видов и использует сырье двух типов. Определить затраты сырья, необходимые для планового выпуска продукции, и общую стоимость сырья. Обозначим Считая известными нормы расхода каждого вида сырья на изготовление каждого вида продукции составим матрицу норм расхода сырья
Описание слайда:
Задача. Задача. Предприятие выпускает продукцию трех видов и использует сырье двух типов. Определить затраты сырья, необходимые для планового выпуска продукции, и общую стоимость сырья. Обозначим Считая известными нормы расхода каждого вида сырья на изготовление каждого вида продукции составим матрицу норм расхода сырья

Слайд 18


Каждый элемент этой матрицы показывает, сколько единиц сырья каждого типа расходуется на производство единицы продукции. Каждый элемент этой матрицы показывает, сколько единиц сырья каждого типа расходуется на производство единицы продукции. План выпуска продукции, задан матрицей-строкой Стоимость единицы каждого типа сырья задана матрицей- столбцом
Описание слайда:
Каждый элемент этой матрицы показывает, сколько единиц сырья каждого типа расходуется на производство единицы продукции. Каждый элемент этой матрицы показывает, сколько единиц сырья каждого типа расходуется на производство единицы продукции. План выпуска продукции, задан матрицей-строкой Стоимость единицы каждого типа сырья задана матрицей- столбцом

Слайд 19


Решение. 1 способ. Решение. 1 способ. Вычисляют матрицу затрат сырья 2. Вычисляют общую стоимость сырья
Описание слайда:
Решение. 1 способ. Решение. 1 способ. Вычисляют матрицу затрат сырья 2. Вычисляют общую стоимость сырья

Слайд 20


2 способ. 2 способ. 1.Вычисляют матрицу стоимости затрат сырья на единицу продукции 2. Вычисляют общую стоимость сырья
Описание слайда:
2 способ. 2 способ. 1.Вычисляют матрицу стоимости затрат сырья на единицу продукции 2. Вычисляют общую стоимость сырья

Слайд 21


Задача. Задача. В некоторой отрасли m заводов выпускают n видов продукции. Матрица - задает объемы продукции на каждом заводе в первом квартале, матрица - во втором; - объемы продукции j - го типа на i - м заводе в первом и втором кварталах соответственно: В данном случае m=4 и n=3
Описание слайда:
Задача. Задача. В некоторой отрасли m заводов выпускают n видов продукции. Матрица - задает объемы продукции на каждом заводе в первом квартале, матрица - во втором; - объемы продукции j - го типа на i - м заводе в первом и втором кварталах соответственно: В данном случае m=4 и n=3

Слайд 22


Замечание. Число строк в матрице соответствует числу предприятий, а число столбцов – количеству видов выпускаемой продукции. Замечание. Число строк в матрице соответствует числу предприятий, а число столбцов – количеству видов выпускаемой продукции. Найти: объем продукции за полугодие, за год: Прирост объемов производства во втором квартале по сравнению с первым по видам продукции и заводам:
Описание слайда:
Замечание. Число строк в матрице соответствует числу предприятий, а число столбцов – количеству видов выпускаемой продукции. Замечание. Число строк в матрице соответствует числу предприятий, а число столбцов – количеству видов выпускаемой продукции. Найти: объем продукции за полугодие, за год: Прирост объемов производства во втором квартале по сравнению с первым по видам продукции и заводам:

Слайд 23


Прирост во втором квартале по сравнению с первым определяется разностью матриц Прирост во втором квартале по сравнению с первым определяется разностью матриц Отрицательные элементы матрицы показывают, что на данном заводе объем производства j-го продукта уменьшился; положительные - увеличился; нулевые - не изменился.
Описание слайда:
Прирост во втором квартале по сравнению с первым определяется разностью матриц Прирост во втором квартале по сравнению с первым определяется разностью матриц Отрицательные элементы матрицы показывают, что на данном заводе объем производства j-го продукта уменьшился; положительные - увеличился; нулевые - не изменился.

Слайд 24


3. Стоимостное выражение выпущенной продукции за полгода (в долларах), если - курс доллара по отношению к рублю. 3. Стоимостное выражение выпущенной продукции за полгода (в долларах), если - курс доллара по отношению к рублю. Задача. Предприятие производит n типов продукции, объемы выпуска заданы матрицей . Цена реализации единицы –i-го типа продукции в j-м регионе задана матрицей , где k- число регионов, в которых реализуется продукции Найти матрицу выручки C по регионам.
Описание слайда:
3. Стоимостное выражение выпущенной продукции за полгода (в долларах), если - курс доллара по отношению к рублю. 3. Стоимостное выражение выпущенной продукции за полгода (в долларах), если - курс доллара по отношению к рублю. Задача. Предприятие производит n типов продукции, объемы выпуска заданы матрицей . Цена реализации единицы –i-го типа продукции в j-м регионе задана матрицей , где k- число регионов, в которых реализуется продукции Найти матрицу выручки C по регионам.

Слайд 25


Выручка определяется матрицей Выручка определяется матрицей Пусть Замечание. Число столбцов матрицы А и число строк матрицы В равно количеству видов выпускаемой продукции, число столбцов матрицы В равно числу регионов, где реализуется продукция.
Описание слайда:
Выручка определяется матрицей Выручка определяется матрицей Пусть Замечание. Число столбцов матрицы А и число строк матрицы В равно количеству видов выпускаемой продукции, число столбцов матрицы В равно числу регионов, где реализуется продукция.

Слайд 26


Задача. Задача. Предприятие производит n типов продукции, используя m видов ресурсов. Нормы затрат ресурса i- го вида на производство единицы продукции j-го типа заданы матрицей затрат A. Пусть за определенный отрезок времени предприятие выпустило определенное количество продукции каждого типа, записанное матрицей X . Определить S - матрицу полных затрат ресурсов каждого вида на производство всей продукции за данный период времени.
Описание слайда:
Задача. Задача. Предприятие производит n типов продукции, используя m видов ресурсов. Нормы затрат ресурса i- го вида на производство единицы продукции j-го типа заданы матрицей затрат A. Пусть за определенный отрезок времени предприятие выпустило определенное количество продукции каждого типа, записанное матрицей X . Определить S - матрицу полных затрат ресурсов каждого вида на производство всей продукции за данный период времени.

Слайд 27


Матрица полных затрат ресурсов S определяется как произведение матриц A и X , т.е. Матрица полных затрат ресурсов S определяется как произведение матриц A и X , т.е. Если известна стоимость каждого вида ресурса в расчете на единицу продукции, то можно определить полную стоимость всех затраченных ресурсов по формуле
Описание слайда:
Матрица полных затрат ресурсов S определяется как произведение матриц A и X , т.е. Матрица полных затрат ресурсов S определяется как произведение матриц A и X , т.е. Если известна стоимость каждого вида ресурса в расчете на единицу продукции, то можно определить полную стоимость всех затраченных ресурсов по формуле

Слайд 28


В данном случае В данном случае
Описание слайда:
В данном случае В данном случае

Скачать

Похожие презентации
Mypresentation.ru
Загрузить презентацию