🗊Презентация Основы теории множеств

Категория: Математика
Нажмите для полного просмотра!
Основы теории множеств, слайд №1Основы теории множеств, слайд №2Основы теории множеств, слайд №3Основы теории множеств, слайд №4Основы теории множеств, слайд №5Основы теории множеств, слайд №6Основы теории множеств, слайд №7Основы теории множеств, слайд №8Основы теории множеств, слайд №9Основы теории множеств, слайд №10Основы теории множеств, слайд №11Основы теории множеств, слайд №12Основы теории множеств, слайд №13Основы теории множеств, слайд №14Основы теории множеств, слайд №15Основы теории множеств, слайд №16Основы теории множеств, слайд №17Основы теории множеств, слайд №18Основы теории множеств, слайд №19Основы теории множеств, слайд №20Основы теории множеств, слайд №21Основы теории множеств, слайд №22Основы теории множеств, слайд №23Основы теории множеств, слайд №24Основы теории множеств, слайд №25Основы теории множеств, слайд №26Основы теории множеств, слайд №27Основы теории множеств, слайд №28Основы теории множеств, слайд №29Основы теории множеств, слайд №30Основы теории множеств, слайд №31Основы теории множеств, слайд №32Основы теории множеств, слайд №33Основы теории множеств, слайд №34Основы теории множеств, слайд №35Основы теории множеств, слайд №36Основы теории множеств, слайд №37Основы теории множеств, слайд №38Основы теории множеств, слайд №39
Скачать

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Основы теории множеств. Доклад-сообщение содержит 39 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1


Раздел 4. Основы теории множеств. Лекция №8. Множество. Операции над множествами.
Описание слайда:
Раздел 4. Основы теории множеств. Лекция №8. Множество. Операции над множествами.

Слайд 2


Сегодня мы знаем, что, Сегодня мы знаем, что, логически говоря, возможно вывести почти всю современную математику из единого источника — теории множеств. Н. Бурбаки
Описание слайда:
Сегодня мы знаем, что, Сегодня мы знаем, что, логически говоря, возможно вывести почти всю современную математику из единого источника — теории множеств. Н. Бурбаки

Слайд 3


Что такое множество? Совокупность элементов, объединенных некоторым признаком, свойством, составляет понятие множество. Предметы, составляющие множество, называются его элементами.
Описание слайда:
Что такое множество? Совокупность элементов, объединенных некоторым признаком, свойством, составляет понятие множество. Предметы, составляющие множество, называются его элементами.

Слайд 4


Принадлежность множеству
Описание слайда:
Принадлежность множеству

Слайд 5


Способы задания множеств: Множество считается заданным, если или перечислены все его элементы, или указано свойство, которым обладают те и только те элементы, которые принадлежат данному множеству.
Описание слайда:
Способы задания множеств: Множество считается заданным, если или перечислены все его элементы, или указано свойство, которым обладают те и только те элементы, которые принадлежат данному множеству.

Слайд 6


Основы теории множеств, слайд №6
Описание слайда:

Слайд 7


М составляют только те натуральные числа, что меньше пяти.
Описание слайда:
М составляют только те натуральные числа, что меньше пяти.

Слайд 8


Порождающая процедура - описывает способ получения элементов нового множества из уже полученных элементов или из других объектов. А = {Хк = 3 + 2(к2 +1)}, к = 0,1,2,... Задавая различные значения параметра к, мы можем вычислять элементы множества А : Х0 = 5, Х1 = 7, Х2 = 13 и т.д.
Описание слайда:
Порождающая процедура - описывает способ получения элементов нового множества из уже полученных элементов или из других объектов. А = {Хк = 3 + 2(к2 +1)}, к = 0,1,2,... Задавая различные значения параметра к, мы можем вычислять элементы множества А : Х0 = 5, Х1 = 7, Х2 = 13 и т.д.

Слайд 9


Какое множество называется пустым? Существуют ли пустые множества? Множество, не содержащее ни одного элемента, называется пустым и обозначается символом .
Описание слайда:
Какое множество называется пустым? Существуют ли пустые множества? Множество, не содержащее ни одного элемента, называется пустым и обозначается символом .

Слайд 10


Как изображаются множества?
Описание слайда:
Как изображаются множества?

Слайд 11


Что такое подмножество? Если каждый элемент множества А является в то же время элементом множества В, то говорят, что А - подмножество в В, и пишут АВ. Каждое непустое множество имеет по крайней мере два подмножества: пустое множество  и само множество А.
Описание слайда:
Что такое подмножество? Если каждый элемент множества А является в то же время элементом множества В, то говорят, что А - подмножество в В, и пишут АВ. Каждое непустое множество имеет по крайней мере два подмножества: пустое множество  и само множество А.

Слайд 12


Подмножество
Описание слайда:
Подмножество

Слайд 13


Универсальное множество Универсальным называют множество U, состоящее из всех возможных элементов, обладающих данным признаком. Например, множество планет Солнечной системы U = {Земля, Марс, Венера, Юпитер, Сатурн, Уран, Плутон, Меркурий, Нептун}.
Описание слайда:
Универсальное множество Универсальным называют множество U, состоящее из всех возможных элементов, обладающих данным признаком. Например, множество планет Солнечной системы U = {Земля, Марс, Венера, Юпитер, Сатурн, Уран, Плутон, Меркурий, Нептун}.

Слайд 14


Какие множества считаются равными? Равными называют два множества A и В, состоящие из одинаковых элементов: А=В
Описание слайда:
Какие множества считаются равными? Равными называют два множества A и В, состоящие из одинаковых элементов: А=В

Слайд 15


Мощность множества Число элементов множества А называется мощностью множества и обозначается:
Описание слайда:
Мощность множества Число элементов множества А называется мощностью множества и обозначается:

Слайд 16


Основы теории множеств, слайд №16
Описание слайда:

Слайд 17


Операции над множествами.
Описание слайда:
Операции над множествами.

Слайд 18


Вопросы: Основные операции. Свойства операций над множествами. Декартово произведение множеств.
Описание слайда:
Вопросы: Основные операции. Свойства операций над множествами. Декартово произведение множеств.

Слайд 19


Все правила Все правила достойного поведения давным-давно известны, остановка за малым – умением ими пользоваться. Б. Паскаль
Описание слайда:
Все правила Все правила достойного поведения давным-давно известны, остановка за малым – умением ими пользоваться. Б. Паскаль

Слайд 20


1. Основные операции. План изучения каждой операции: Название Обозначение Изображение кругами Эйлера Определение Символическая запись
Описание слайда:
1. Основные операции. План изучения каждой операции: Название Обозначение Изображение кругами Эйлера Определение Символическая запись

Слайд 21


Пересечение множеств АВ
Описание слайда:
Пересечение множеств АВ

Слайд 22


Пересечение множеств Те и только те элементы, которые принадлежат одновременно А и В
Описание слайда:
Пересечение множеств Те и только те элементы, которые принадлежат одновременно А и В

Слайд 23


Объединение множеств AB
Описание слайда:
Объединение множеств AB

Слайд 24


Объединение множеств Те и только те элементы, которые принадлежат хотя бы одному из множеств А и В
Описание слайда:
Объединение множеств Те и только те элементы, которые принадлежат хотя бы одному из множеств А и В

Слайд 25


Разность множеств А\В
Описание слайда:
Разность множеств А\В

Слайд 26


Разность множеств Те и только те элементы множества А, которые не принадлежат В
Описание слайда:
Разность множеств Те и только те элементы множества А, которые не принадлежат В

Слайд 27


Дополнение к множеству A
Описание слайда:
Дополнение к множеству A

Слайд 28


Дополнение к множеству Те и только те элементы, которые не принадлежат множеству А
Описание слайда:
Дополнение к множеству Те и только те элементы, которые не принадлежат множеству А

Слайд 29


Симметрическая разность AB
Описание слайда:
Симметрическая разность AB

Слайд 30


Симметрическая разность Те и только те элементы, которые принадлежат одному из множеств: А либо В, но не являются их общими элементами
Описание слайда:
Симметрическая разность Те и только те элементы, которые принадлежат одному из множеств: А либо В, но не являются их общими элементами

Слайд 31


2. Свойства операций над множествами. 1. AB = BA коммутативность 2. АВ = ВА коммутативность 3. (АВ) С = А (ВС) ассоциативность 4.(АВ) С = А (ВС) ассоциативность 5. (АВ) С = (АС)  (ВС) дистрибутивность 6. (АВ) С = (АС)  (ВС) дистрибутивность
Описание слайда:
2. Свойства операций над множествами. 1. AB = BA коммутативность 2. АВ = ВА коммутативность 3. (АВ) С = А (ВС) ассоциативность 4.(АВ) С = А (ВС) ассоциативность 5. (АВ) С = (АС)  (ВС) дистрибутивность 6. (АВ) С = (АС)  (ВС) дистрибутивность

Слайд 32


2. Свойства операций над множествами. 7. AA=A 8. АА = А 9. A(AB) = A закон поглощения 10. A (AB) = A закон поглощения 11. (AB) = AB закон де Моргана 12. (AB) = AB закон де Моргана 13. AA=U
Описание слайда:
2. Свойства операций над множествами. 7. AA=A 8. АА = А 9. A(AB) = A закон поглощения 10. A (AB) = A закон поглощения 11. (AB) = AB закон де Моргана 12. (AB) = AB закон де Моргана 13. AA=U

Слайд 33


2. Свойства операций над множествами. 14. AA =  15. A = A 16. А =  17. AU = U 18. AU = A 19. U=  20. =U 21. (A)=A закон двойного отрицания
Описание слайда:
2. Свойства операций над множествами. 14. AA =  15. A = A 16. А =  17. AU = U 18. AU = A 19. U=  20. =U 21. (A)=A закон двойного отрицания

Слайд 34


Разбиение множества Разбиение множества U - такая система непустых подмножеств {Аа} множества U ,что их объединение равно U (полнота разбиения), а все попарные пересечения - пусты (чистота разбиения). Сами Аа называются классами, или блоками, разбиения.
Описание слайда:
Разбиение множества Разбиение множества U - такая система непустых подмножеств {Аа} множества U ,что их объединение равно U (полнота разбиения), а все попарные пересечения - пусты (чистота разбиения). Сами Аа называются классами, или блоками, разбиения.

Слайд 35


3. Декартово произведение множеств. Декартовым (прямым) произведением множеств называется 1) для двух множеств А, В: произведение А× В - множество всех пар (а,b), где аA,bВ;
Описание слайда:
3. Декартово произведение множеств. Декартовым (прямым) произведением множеств называется 1) для двух множеств А, В: произведение А× В - множество всех пар (а,b), где аA,bВ;

Слайд 36


3. Декартово произведение множеств. 2) для n множеств А1,А2,...,Аn: произведение А1×А2×...×Аn -множество всех векторов (a1,a2,...,an), где ai  Аi (т.е. a1 А1 ,а2 А2, ..., аn Аn);
Описание слайда:
3. Декартово произведение множеств. 2) для n множеств А1,А2,...,Аn: произведение А1×А2×...×Аn -множество всех векторов (a1,a2,...,an), где ai  Аi (т.е. a1 А1 ,а2 А2, ..., аn Аn);

Слайд 37


3. Декартово произведение множеств. если все Аi одинаковы и равны A, то произведение A×A×…×A обозначается Аn и называется n-й степенью множества А. A×A×…×A= Аn
Описание слайда:
3. Декартово произведение множеств. если все Аi одинаковы и равны A, то произведение A×A×…×A обозначается Аn и называется n-й степенью множества А. A×A×…×A= Аn

Слайд 38


Что вы сегодня узнали на уроке?
Описание слайда:
Что вы сегодня узнали на уроке?

Слайд 39


СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ
Описание слайда:
СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ

Скачать

Похожие презентации
Mypresentation.ru
Загрузить презентацию