🗊Презентация Случайные величины

Категория: Математика
Нажмите для полного просмотра!
Случайные величины, слайд №1Случайные величины, слайд №2Случайные величины, слайд №3Случайные величины, слайд №4Случайные величины, слайд №5Случайные величины, слайд №6Случайные величины, слайд №7Случайные величины, слайд №8Случайные величины, слайд №9Случайные величины, слайд №10Случайные величины, слайд №11Случайные величины, слайд №12Случайные величины, слайд №13Случайные величины, слайд №14Случайные величины, слайд №15Случайные величины, слайд №16Случайные величины, слайд №17Случайные величины, слайд №18Случайные величины, слайд №19Случайные величины, слайд №20Случайные величины, слайд №21Случайные величины, слайд №22Случайные величины, слайд №23Случайные величины, слайд №24Случайные величины, слайд №25Случайные величины, слайд №26Случайные величины, слайд №27Случайные величины, слайд №28Случайные величины, слайд №29Случайные величины, слайд №30Случайные величины, слайд №31Случайные величины, слайд №32Случайные величины, слайд №33Случайные величины, слайд №34Случайные величины, слайд №35Случайные величины, слайд №36Случайные величины, слайд №37Случайные величины, слайд №38Случайные величины, слайд №39Случайные величины, слайд №40Случайные величины, слайд №41Случайные величины, слайд №42Случайные величины, слайд №43Случайные величины, слайд №44Случайные величины, слайд №45
Скачать

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Случайные величины. Доклад-сообщение содержит 45 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1


Лекция 2. Случайные величины 7-1. Понятие случайной величины 7-2. Распределение случайной величины 7-3. Математическое ожидание 7-4. Дисперсия, стандартное отклонение
Описание слайда:
Лекция 2. Случайные величины 7-1. Понятие случайной величины 7-2. Распределение случайной величины 7-3. Математическое ожидание 7-4. Дисперсия, стандартное отклонение

Слайд 2


7-1. Случайная величина Определение Пример
Описание слайда:
7-1. Случайная величина Определение Пример

Слайд 3


Случайная величина Случайной величиной называют переменную, которая в результате испытания принимает единственное значение, которое зависит от случая и не может быть известно заранее. Обозначаем X, а ее значения x.
Описание слайда:
Случайная величина Случайной величиной называют переменную, которая в результате испытания принимает единственное значение, которое зависит от случая и не может быть известно заранее. Обозначаем X, а ее значения x.

Слайд 4


Мальчики среди шести новорожденных Случайная величина – число мальчиков среди шести новорожденных. Принимает значения от 0 до 6. Значения 0 и 6 менее вероятны, чем значение 3. Как вычислены эти вероятности, поймем позже.
Описание слайда:
Мальчики среди шести новорожденных Случайная величина – число мальчиков среди шести новорожденных. Принимает значения от 0 до 6. Значения 0 и 6 менее вероятны, чем значение 3. Как вычислены эти вероятности, поймем позже.

Слайд 5


Дискретная случайная величина Дискретная случайная величина принимает конечное или счетное количество значений. Счетное количество может быть бесконечным, но, тем не менее, может быть подсчитано при помощи определенной процедуры. Счетными являются, например, целые числа.
Описание слайда:
Дискретная случайная величина Дискретная случайная величина принимает конечное или счетное количество значений. Счетное количество может быть бесконечным, но, тем не менее, может быть подсчитано при помощи определенной процедуры. Счетными являются, например, целые числа.

Слайд 6


Непрерывная случайная величина Непрерывная случайная величина, в противоположность дискретной, принимает бесконечное количество значений из определенного непрерывного множества на числовой прямой. Множество значений непрерывной случайной величины несчетно.
Описание слайда:
Непрерывная случайная величина Непрерывная случайная величина, в противоположность дискретной, принимает бесконечное количество значений из определенного непрерывного множества на числовой прямой. Множество значений непрерывной случайной величины несчетно.

Слайд 7


Зачем нужны случайные величины? Случайные величины являются математическим инструментом для изучения случайных событий и явлений.
Описание слайда:
Зачем нужны случайные величины? Случайные величины являются математическим инструментом для изучения случайных событий и явлений.

Слайд 8


7-2. Распределение случайной величины Определение Пример
Описание слайда:
7-2. Распределение случайной величины Определение Пример

Слайд 9


Случайные величины, слайд №9
Описание слайда:

Слайд 10


Случайные величины, слайд №10
Описание слайда:

Слайд 11


Вероятностное распределение - таблица Таблица указывает на соответствие между принимаемыми значениями случайной величины и их вероятностями. Таблица задает закон распределения случайной величины.
Описание слайда:
Вероятностное распределение - таблица Таблица указывает на соответствие между принимаемыми значениями случайной величины и их вероятностями. Таблица задает закон распределения случайной величины.

Слайд 12


Вероятностное распределение - график Гистограмма также указывает на соответствие между принимаемыми значениями случайной величины и их вероятностями.
Описание слайда:
Вероятностное распределение - график Гистограмма также указывает на соответствие между принимаемыми значениями случайной величины и их вероятностями.

Слайд 13


Вероятностное распределение - формула Вероятностное распределение случайной величины может быть задано аналитически – формулой. Пример. Формула для нахождения вероятности k мальчиков среди 6 новорожденных:
Описание слайда:
Вероятностное распределение - формула Вероятностное распределение случайной величины может быть задано аналитически – формулой. Пример. Формула для нахождения вероятности k мальчиков среди 6 новорожденных:

Слайд 14


Необходимое условие Для любой дискретной случайной величины сумма вероятностей должна быть равна единице:
Описание слайда:
Необходимое условие Для любой дискретной случайной величины сумма вероятностей должна быть равна единице:

Слайд 15


Проверка необходимого условия Задана случайная величина: Проверим необходимое условие: P(X) = 0,100 + 0,300 + 0,200 + 0,500 = 1,100  1,000 Условие не выполнено. Вывод. Такой случайной величины не существует.
Описание слайда:
Проверка необходимого условия Задана случайная величина: Проверим необходимое условие: P(X) = 0,100 + 0,300 + 0,200 + 0,500 = 1,100  1,000 Условие не выполнено. Вывод. Такой случайной величины не существует.

Слайд 16


Лотерея На корпоративной вечеринке выпущено 100 билетов лотереи. Предусмотрены следующие выигрыши: 1 билет 1000 руб. 10 билетов 100 руб. 89 билетов без выигрыша 1. Построить закон распределения случайной величины X – суммы выигрыша одного билета. 2. Если билет стоит 30 руб., то построить закон распределения случайной величины Y – суммы чистого выигрыша одного билета.
Описание слайда:
Лотерея На корпоративной вечеринке выпущено 100 билетов лотереи. Предусмотрены следующие выигрыши: 1 билет 1000 руб. 10 билетов 100 руб. 89 билетов без выигрыша 1. Построить закон распределения случайной величины X – суммы выигрыша одного билета. 2. Если билет стоит 30 руб., то построить закон распределения случайной величины Y – суммы чистого выигрыша одного билета.

Слайд 17


Лотерея 1. Закон распределения суммы выигрыша: 2. Закон распределения чистого выигрыша:
Описание слайда:
Лотерея 1. Закон распределения суммы выигрыша: 2. Закон распределения чистого выигрыша:

Слайд 18


Случайные величины, слайд №18
Описание слайда:

Слайд 19


Случайные величины, слайд №19
Описание слайда:

Слайд 20


Случайные величины, слайд №20
Описание слайда:

Слайд 21


Случайные величины, слайд №21
Описание слайда:

Слайд 22


Числовые характеристики 1. Математическое ожидание Определение Пример
Описание слайда:
Числовые характеристики 1. Математическое ожидание Определение Пример

Слайд 23


Случайные величины, слайд №23
Описание слайда:

Слайд 24


Случайные величины, слайд №24
Описание слайда:

Слайд 25


Свойства математического ожидания Свойство 1. Математическое ожидание постоянной величины равно этой величине: MC=C. Свойство 2. Постоянную можно выносить: M(CХ)=CM(Х). Свойство 3. Математическое ожидание суммы случайных величин равно сумме их математических ожиданий: M(X+Y)= M(X)+M(Y). Свойство 4. Математическое ожидание произведения независимых случайных величин равно произведению математических ожиданий этих величин: M(X · Y)= M(X) · M(Y).
Описание слайда:
Свойства математического ожидания Свойство 1. Математическое ожидание постоянной величины равно этой величине: MC=C. Свойство 2. Постоянную можно выносить: M(CХ)=CM(Х). Свойство 3. Математическое ожидание суммы случайных величин равно сумме их математических ожиданий: M(X+Y)= M(X)+M(Y). Свойство 4. Математическое ожидание произведения независимых случайных величин равно произведению математических ожиданий этих величин: M(X · Y)= M(X) · M(Y).

Слайд 26


Математическое ожидание выигрыша 1. Закон распределения суммы выигрыша: Математическое ожидание суммы выигрыша:
Описание слайда:
Математическое ожидание выигрыша 1. Закон распределения суммы выигрыша: Математическое ожидание суммы выигрыша:

Слайд 27


Математическое ожидание выигрыша 2. Закон распределения чистого выигрыша: Математическое ожидание чистого выигрыша:
Описание слайда:
Математическое ожидание выигрыша 2. Закон распределения чистого выигрыша: Математическое ожидание чистого выигрыша:

Слайд 28


Интерпретация Математическое ожидание есть точка равновесия:
Описание слайда:
Интерпретация Математическое ожидание есть точка равновесия:

Слайд 29


Интерпретация Если математическое ожидание равно -10, это означает, что в среднем каждый участник проигрывает -10 руб. Такую лотерею можно считать несправедливой, поскольку в ней предусмотрен выигрыш организатора. Если бы математическое ожидание было равно нулю, то выигрыши одних участников брались бы из проигрышей других участников.
Описание слайда:
Интерпретация Если математическое ожидание равно -10, это означает, что в среднем каждый участник проигрывает -10 руб. Такую лотерею можно считать несправедливой, поскольку в ней предусмотрен выигрыш организатора. Если бы математическое ожидание было равно нулю, то выигрыши одних участников брались бы из проигрышей других участников.

Слайд 30


2. Дисперсия и стандартное отклонение Определение Пример
Описание слайда:
2. Дисперсия и стандартное отклонение Определение Пример

Слайд 31


Дисперсия Дисперсия (variance) случайной величины характеризует отклонение случайной величины от ее среднего значения. Для дискретной случайной величины находится по формуле:
Описание слайда:
Дисперсия Дисперсия (variance) случайной величины характеризует отклонение случайной величины от ее среднего значения. Для дискретной случайной величины находится по формуле:

Слайд 32


Случайные величины, слайд №32
Описание слайда:

Слайд 33


Свойства дисперсии Свойство 1. Дисперсия постоянной величины равна нулю: D(С)=0 Свойство 2. Постоянный множитель можно выносить за знак дисперсии, возведя в квадрат: D(Сx)=C2D(x) Свойство 3. Дисперсия суммы независимых случайных величин равна сумме дисперсий: D(x+y)= D(x)+D(y)
Описание слайда:
Свойства дисперсии Свойство 1. Дисперсия постоянной величины равна нулю: D(С)=0 Свойство 2. Постоянный множитель можно выносить за знак дисперсии, возведя в квадрат: D(Сx)=C2D(x) Свойство 3. Дисперсия суммы независимых случайных величин равна сумме дисперсий: D(x+y)= D(x)+D(y)

Слайд 34


Вторая формула для дисперсии Имеется вторая формула для дисперсии: Удобнее использовать для вычислений вручную.
Описание слайда:
Вторая формула для дисперсии Имеется вторая формула для дисперсии: Удобнее использовать для вычислений вручную.

Слайд 35


Стандартное отклонение Стандартное отклонение (standard deviation) случайной величины есть квадратный корень из дисперсии:
Описание слайда:
Стандартное отклонение Стандартное отклонение (standard deviation) случайной величины есть квадратный корень из дисперсии:

Слайд 36


Вычисление дисперсии чистого выигрыша Закон распределения чистого выигрыша: Дисперсия чистого выигрыша:
Описание слайда:
Вычисление дисперсии чистого выигрыша Закон распределения чистого выигрыша: Дисперсия чистого выигрыша:

Слайд 37


Вычисление стандартного отклонения Закон распределения чистого выигрыша: Стандартное отклонение:
Описание слайда:
Вычисление стандартного отклонения Закон распределения чистого выигрыша: Стандартное отклонение:

Слайд 38


Вычисление дисперсии
Описание слайда:
Вычисление дисперсии

Слайд 39


Правило округления Правило округления результатов вычислений состоит в том, что результат, как правило, должен иметь на один знак после запятой больше, чем точность случайной величины. Если случайная величина принимает целые значения, среднее значение, стандартное отклонение следует округлять до одного знака после запятой.
Описание слайда:
Правило округления Правило округления результатов вычислений состоит в том, что результат, как правило, должен иметь на один знак после запятой больше, чем точность случайной величины. Если случайная величина принимает целые значения, среднее значение, стандартное отклонение следует округлять до одного знака после запятой.

Слайд 40


Случайные величины, слайд №40
Описание слайда:

Слайд 41


Случайные величины, слайд №41
Описание слайда:

Слайд 42


Случайные величины, слайд №42
Описание слайда:

Слайд 43


Случайные величины, слайд №43
Описание слайда:

Слайд 44


Случайные величины, слайд №44
Описание слайда:

Слайд 45


ЕЩЕ НЕ ВСЕ! Впереди Математическая статистика
Описание слайда:
ЕЩЕ НЕ ВСЕ! Впереди Математическая статистика

Скачать

Похожие презентации
Mypresentation.ru
Загрузить презентацию