🗊Презентация Нормальный закон распределения

Категория: Математика
Нажмите для полного просмотра!
Нормальный закон распределения, слайд №1Нормальный закон распределения, слайд №2Нормальный закон распределения, слайд №3Нормальный закон распределения, слайд №4Нормальный закон распределения, слайд №5Нормальный закон распределения, слайд №6Нормальный закон распределения, слайд №7Нормальный закон распределения, слайд №8Нормальный закон распределения, слайд №9Нормальный закон распределения, слайд №10Нормальный закон распределения, слайд №11Нормальный закон распределения, слайд №12Нормальный закон распределения, слайд №13Нормальный закон распределения, слайд №14Нормальный закон распределения, слайд №15Нормальный закон распределения, слайд №16Нормальный закон распределения, слайд №17Нормальный закон распределения, слайд №18Нормальный закон распределения, слайд №19Нормальный закон распределения, слайд №20Нормальный закон распределения, слайд №21
Скачать
Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Нормальный закон распределения. Доклад-сообщение содержит 21 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1


Нормальный закон распределения Нормальный закон распределения (часто называемый законом Гаусса) играет исключительно важную роль в финансовых расчетах и занимает среди других законов распределения особое положение. Это - наиболее часто встречающийся в практике фондовой биржи закон распреде­ления. Главная особенность, выделяющая нормальный закон среди других законов, состоит в том, что он является предельным законом, к которому приближаются другие законы распределения при весьма часто встречающихся типичных условиях.
Описание слайда:
Нормальный закон распределения Нормальный закон распределения (часто называемый законом Гаусса) играет исключительно важную роль в финансовых расчетах и занимает среди других законов распределения особое положение. Это - наиболее часто встречающийся в практике фондовой биржи закон распреде­ления. Главная особенность, выделяющая нормальный закон среди других законов, состоит в том, что он является предельным законом, к которому приближаются другие законы распределения при весьма часто встречающихся типичных условиях.

Слайд 2


Нормальный закон распределения Можно доказать, что сумма достаточно большого числа незави­симых (или слабо зависимых) случайных величин, подчиненных каким угодно законам распределения (при соблюдении некоторых весьма нежестких ограничений), приближенно подчиняется нормальному за­кону, и это выполняется тем точнее, чем большее количество слу­чайных величин суммируется. Каким бы законам распределения ни были подчинены отдельные элементарные события, особенности этих распределений в сумме большого числа слагаемых нивелируются, и сумма оказывается подчиненной закону, близкому к нормальному.
Описание слайда:
Нормальный закон распределения Можно доказать, что сумма достаточно большого числа незави­симых (или слабо зависимых) случайных величин, подчиненных каким угодно законам распределения (при соблюдении некоторых весьма нежестких ограничений), приближенно подчиняется нормальному за­кону, и это выполняется тем точнее, чем большее количество слу­чайных величин суммируется. Каким бы законам распределения ни были подчинены отдельные элементарные события, особенности этих распределений в сумме большого числа слагаемых нивелируются, и сумма оказывается подчиненной закону, близкому к нормальному.

Слайд 3


Нормальный закон распределения
Описание слайда:
Нормальный закон распределения

Слайд 4


Нормальный закон распределения Рис. 2.2. Смещение кривой нормального распределения при изменении центра рассеивания. Рис. 2.3. Смещение формы кривой нормального распределения при изменении .
Описание слайда:
Нормальный закон распределения Рис. 2.2. Смещение кривой нормального распределения при изменении центра рассеивания. Рис. 2.3. Смещение формы кривой нормального распределения при изменении .

Слайд 5


Вероятность попадания случайной величины, подчиненной нормальному закону, на заданный участок.
Описание слайда:
Вероятность попадания случайной величины, подчиненной нормальному закону, на заданный участок.

Слайд 6


Вероятность попадания случайной величины, подчиненной нормальному закону, на заданный участок. Как и всякая функция распределения, функция Ф(х) обладает свойствами: 1. Ф( ) = 0. 2. Ф( ) = 1. 3. Ф(х) - неубывающая функция. Кроме того, из симметричности нормального распределения с параметрами m = 0, = 1 относительно начала координат сле­дует, что
Описание слайда:
Вероятность попадания случайной величины, подчиненной нормальному закону, на заданный участок. Как и всякая функция распределения, функция Ф(х) обладает свойствами: 1. Ф( ) = 0. 2. Ф( ) = 1. 3. Ф(х) - неубывающая функция. Кроме того, из симметричности нормального распределения с параметрами m = 0, = 1 относительно начала координат сле­дует, что

Слайд 7


Правило «трех сигма» Р (т < X < т + ) = Ф(1) - Ф(0) = 0.8413 – 0.5 = 0.341; Р (т + < X < т + 2 ) = Ф(2) - Ф(1) = 0.136; Р (т + 2 < X < т + 3 ) = Ф(3) - Ф(2) = 0.012; Р (т + 2 < X < т + 4 ) = Ф(4) - Ф(3) = 0.001. Рис. 2.5. Правило «трех сигма».
Описание слайда:
Правило «трех сигма» Р (т < X < т + ) = Ф(1) - Ф(0) = 0.8413 – 0.5 = 0.341; Р (т + < X < т + 2 ) = Ф(2) - Ф(1) = 0.136; Р (т + 2 < X < т + 3 ) = Ф(3) - Ф(2) = 0.012; Р (т + 2 < X < т + 4 ) = Ф(4) - Ф(3) = 0.001. Рис. 2.5. Правило «трех сигма».

Слайд 8


Правило «трех сигма» Рис. 2.6. Стандартное отклонение нормального распределения.
Описание слайда:
Правило «трех сигма» Рис. 2.6. Стандартное отклонение нормального распределения.

Слайд 9


Распределение Пуассона Во многих задачах практики фондового рынка приходится иметь дело со случайными величинами, распреде­ленными по своеобразному закону; который называется за­коном Пуассона. Рассмотрим прерывную слу­чайную величину X, которая может принимать только целые, неотрицательные значения: 0, 1, 2, ….m, …. причем последовательность этих значений теоретически не ограничена. Говорят, что случайная величина X распределена по закону Пуассона, если вероятность того, что она примет определенное зна­чение m, выражается формулой:
Описание слайда:
Распределение Пуассона Во многих задачах практики фондового рынка приходится иметь дело со случайными величинами, распреде­ленными по своеобразному закону; который называется за­коном Пуассона. Рассмотрим прерывную слу­чайную величину X, которая может принимать только целые, неотрицательные значения: 0, 1, 2, ….m, …. причем последовательность этих значений теоретически не ограничена. Говорят, что случайная величина X распределена по закону Пуассона, если вероятность того, что она примет определенное зна­чение m, выражается формулой:

Слайд 10


Распределение Пуассона.
Описание слайда:
Распределение Пуассона.

Слайд 11


Распределение Пуассона. Рис. 2.7. Влияние параметра «а» на вероятность наступления события, распределенного по закону Пуассона.
Описание слайда:
Распределение Пуассона. Рис. 2.7. Влияние параметра «а» на вероятность наступления события, распределенного по закону Пуассона.

Слайд 12


Распределение Пуассона. (матожидание)
Описание слайда:
Распределение Пуассона. (матожидание)

Слайд 13


Распределение Пуассона. (дисперсия)
Описание слайда:
Распределение Пуассона. (дисперсия)

Слайд 14


Распределение Пуассона. Таким образом, дисперсия случайной величины, распределен­ной по закону Пуассона, равна ее математическому ожи­данию. Это свойство распределения Пуассона часто применяется на прак­тике для решения вопроса, правдоподобна ли гипотеза о том, что случайная величина X распределена по закону Пуассона. Для этого определяют из опыта статистические характеристики (математиче­ское ожидание и дисперсию) случайной величины. Если их значе­ния близки, то это может служить доводом в пользу гипотезы о пуассоновском распределении; резкое различие этих характеристик, напротив, свидетельствует против гипотезы.
Описание слайда:
Распределение Пуассона. Таким образом, дисперсия случайной величины, распределен­ной по закону Пуассона, равна ее математическому ожи­данию. Это свойство распределения Пуассона часто применяется на прак­тике для решения вопроса, правдоподобна ли гипотеза о том, что случайная величина X распределена по закону Пуассона. Для этого определяют из опыта статистические характеристики (математиче­ское ожидание и дисперсию) случайной величины. Если их значе­ния близки, то это может служить доводом в пользу гипотезы о пуассоновском распределении; резкое различие этих характеристик, напротив, свидетельствует против гипотезы.

Слайд 15


Логнормальное распределение Пусть S(t) - цена этой ценной бу­маги в момент времени t и - цена в момент времени , тогда относительное изменение цены по истечении перио­да будет равно: . Предположим, что каждое из таких отношений цен на протяже­нии короткого отрезка времени было случайной перемен­ной, независимой и идентично распределенной. Тогда согласно центральной предельной теореме величины - нормаль­но распределены.
Описание слайда:
Логнормальное распределение Пусть S(t) - цена этой ценной бу­маги в момент времени t и - цена в момент времени , тогда относительное изменение цены по истечении перио­да будет равно: . Предположим, что каждое из таких отношений цен на протяже­нии короткого отрезка времени было случайной перемен­ной, независимой и идентично распределенной. Тогда согласно центральной предельной теореме величины - нормаль­но распределены.

Слайд 16


Логнормальное распределение Центральная предельная теорема гласит, что если мы рассматриваем большую случайную выборку, то средняя величина ее будет нормально распределена. Таким образом, ко­гда мы разделяем период времени на большое число промежут­ков (больше 30), с чем мы имеем дело, когда рассматриваем время как непрерывное, то сумма натуральных логарифмов будет нормально распределена.
Описание слайда:
Логнормальное распределение Центральная предельная теорема гласит, что если мы рассматриваем большую случайную выборку, то средняя величина ее будет нормально распределена. Таким образом, ко­гда мы разделяем период времени на большое число промежут­ков (больше 30), с чем мы имеем дело, когда рассматриваем время как непрерывное, то сумма натуральных логарифмов будет нормально распределена.

Слайд 17


Логнормальное распределение Переменная называется логнормально распределенной, если натуральный логарифм ее нормально распределен. Следовательно, если величина нормально распределена, то величина должна быть распределена логнормально.
Описание слайда:
Логнормальное распределение Переменная называется логнормально распределенной, если натуральный логарифм ее нормально распределен. Следовательно, если величина нормально распределена, то величина должна быть распределена логнормально.

Слайд 18


Логнормальное распределение. Рис. 2.8. Плотность вероятностей логнормального распределения.
Описание слайда:
Логнормальное распределение. Рис. 2.8. Плотность вероятностей логнормального распределения.

Слайд 19


Логнормальное распределение. Это очень привлекательная модель распределения отношений цен ценных бумаг, потому что, если цена растет, то отношение цен будет больше единицы, если падает - то отношение цен бу­дет меньше единицы, но оно никогда не принимает отрицатель­ного значения. На рисунке логнормальное распределение вытянуто вправо, но не имеет отрицатель­ных значений. Это совместимо с возможным распределением цен ценных бумаг, поскольку они не могут упасть ниже нуля, и только очень немногие из наблюдений могли быть очень высоки.
Описание слайда:
Логнормальное распределение. Это очень привлекательная модель распределения отношений цен ценных бумаг, потому что, если цена растет, то отношение цен будет больше единицы, если падает - то отношение цен бу­дет меньше единицы, но оно никогда не принимает отрицатель­ного значения. На рисунке логнормальное распределение вытянуто вправо, но не имеет отрицатель­ных значений. Это совместимо с возможным распределением цен ценных бумаг, поскольку они не могут упасть ниже нуля, и только очень немногие из наблюдений могли быть очень высоки.

Слайд 20


Матрицы Матрицей размера m на n называется прямоугольная таблица чисел, содержащая m строк и n столбцов. Числа, составляющие матрицу, называются элементами матрицы. Виды матриц. Матрица, состоящая из одной строки, называется вектором-строкой, а из одного столбца – матрицей-столбцом. Матрица называется квадратной n-го порядка, если число ее строк равно числу столбцов и равно n.
Описание слайда:
Матрицы Матрицей размера m на n называется прямоугольная таблица чисел, содержащая m строк и n столбцов. Числа, составляющие матрицу, называются элементами матрицы. Виды матриц. Матрица, состоящая из одной строки, называется вектором-строкой, а из одного столбца – матрицей-столбцом. Матрица называется квадратной n-го порядка, если число ее строк равно числу столбцов и равно n.

Слайд 21


Нормальный закон распределения, слайд №21
Описание слайда:

Скачать

Похожие презентации
Mypresentation.ru
Загрузить презентацию