🗊Презентация Функции нескольких переменных

Категория: Математика
Нажмите для полного просмотра!
Функции нескольких переменных, слайд №1Функции нескольких переменных, слайд №2Функции нескольких переменных, слайд №3Функции нескольких переменных, слайд №4Функции нескольких переменных, слайд №5Функции нескольких переменных, слайд №6Функции нескольких переменных, слайд №7Функции нескольких переменных, слайд №8Функции нескольких переменных, слайд №9Функции нескольких переменных, слайд №10Функции нескольких переменных, слайд №11Функции нескольких переменных, слайд №12Функции нескольких переменных, слайд №13Функции нескольких переменных, слайд №14Функции нескольких переменных, слайд №15Функции нескольких переменных, слайд №16Функции нескольких переменных, слайд №17Функции нескольких переменных, слайд №18Функции нескольких переменных, слайд №19Функции нескольких переменных, слайд №20Функции нескольких переменных, слайд №21Функции нескольких переменных, слайд №22Функции нескольких переменных, слайд №23Функции нескольких переменных, слайд №24Функции нескольких переменных, слайд №25Функции нескольких переменных, слайд №26Функции нескольких переменных, слайд №27Функции нескольких переменных, слайд №28Функции нескольких переменных, слайд №29Функции нескольких переменных, слайд №30Функции нескольких переменных, слайд №31
Скачать

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Функции нескольких переменных. Доклад-сообщение содержит 31 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1


Функции нескольких переменных
Описание слайда:
Функции нескольких переменных

Слайд 2


Функцией двух переменных называется правило, Функцией двух переменных называется правило, по которому каждой паре чисел некоторого множества М соответствует единственное число другого множества N. и - независимые переменные (аргументы); - зависимая переменная; М - область определения функции; N - множество значений функции.
Описание слайда:
Функцией двух переменных называется правило, Функцией двух переменных называется правило, по которому каждой паре чисел некоторого множества М соответствует единственное число другого множества N. и - независимые переменные (аргументы); - зависимая переменная; М - область определения функции; N - множество значений функции.

Слайд 3


Функции нескольких переменных, слайд №3
Описание слайда:

Слайд 4


Способы задания функции двух переменных Аналитический Табличный Графический
Описание слайда:
Способы задания функции двух переменных Аналитический Табличный Графический

Слайд 5


Функции нескольких переменных, слайд №5
Описание слайда:

Слайд 6


Частные производные
Описание слайда:
Частные производные

Слайд 7


Рассмотрим функцию Рассмотрим функцию Зафиксируем ,тогда функция примет вид Пусть аргумент в точке получил приращение , тогда
Описание слайда:
Рассмотрим функцию Рассмотрим функцию Зафиксируем ,тогда функция примет вид Пусть аргумент в точке получил приращение , тогда

Слайд 8


Предел , Предел , если он существует, называется частной производной (первого порядка) функции по x в точке и обозначается: ; ; ;
Описание слайда:
Предел , Предел , если он существует, называется частной производной (первого порядка) функции по x в точке и обозначается: ; ; ;

Слайд 9


Рассмотрим функцию Рассмотрим функцию Зафиксируем ,тогда функция примет вид Пусть аргумент в точке получил приращение , тогда
Описание слайда:
Рассмотрим функцию Рассмотрим функцию Зафиксируем ,тогда функция примет вид Пусть аргумент в точке получил приращение , тогда

Слайд 10


называется частной производной (первого порядка) функции по y в точке и обозначается: ; ; ;
Описание слайда:
называется частной производной (первого порядка) функции по y в точке и обозначается: ; ; ;

Слайд 11


Частные производные высших порядков.
Описание слайда:
Частные производные высших порядков.

Слайд 12


Пример. Пример. Вычислить частные производные второго порядка функции
Описание слайда:
Пример. Пример. Вычислить частные производные второго порядка функции

Слайд 13


Функции нескольких переменных, слайд №13
Описание слайда:

Слайд 14


Функции нескольких переменных, слайд №14
Описание слайда:

Слайд 15


Полный дифференциал.
Описание слайда:
Полный дифференциал.

Слайд 16


Пример. Пример. Найти полный дифференциал функции в произвольной точке. ,
Описание слайда:
Пример. Пример. Найти полный дифференциал функции в произвольной точке. ,

Слайд 17


Скалярное поле
Описание слайда:
Скалярное поле

Слайд 18


Часть пространства (или всё Часть пространства (или всё пространство), каждой точке которого соответствует численное значение некоторой скалярной величины называется скалярным полем.
Описание слайда:
Часть пространства (или всё Часть пространства (или всё пространство), каждой точке которого соответствует численное значение некоторой скалярной величины называется скалярным полем.

Слайд 19


Производная по направлению.
Описание слайда:
Производная по направлению.

Слайд 20


Градиент
Описание слайда:
Градиент

Слайд 21


Экстремум функции двух переменных
Описание слайда:
Экстремум функции двух переменных

Слайд 22


Необходимое условие существования экстремума. Пусть функция в точке имеет экстремум и пусть существует и . Тогда ,
Описание слайда:
Необходимое условие существования экстремума. Пусть функция в точке имеет экстремум и пусть существует и . Тогда ,

Слайд 23


Достаточное условие существования экстремума
Описание слайда:
Достаточное условие существования экстремума

Слайд 24


Пусть для функции в Пусть для функции в критической точке существуют производные , , . Составим определитель
Описание слайда:
Пусть для функции в Пусть для функции в критической точке существуют производные , , . Составим определитель

Слайд 25


Функции нескольких переменных, слайд №25
Описание слайда:

Слайд 26


Возможны три случая: Возможны три случая: >0 , тогда точка – точка экстремума: при >0 – точка минимума; при <0 – точка максимума. 2) <0, тогда не является точкой экстремума.
Описание слайда:
Возможны три случая: Возможны три случая: >0 , тогда точка – точка экстремума: при >0 – точка минимума; при <0 – точка максимума. 2) <0, тогда не является точкой экстремума.

Слайд 27


=0 , тогда необходимы дополнительные исследования.
Описание слайда:
=0 , тогда необходимы дополнительные исследования.

Слайд 28


Функции нескольких переменных, слайд №28
Описание слайда:

Слайд 29


Решая систему ,получим четыре Решая систему ,получим четыре стационарные точки
Описание слайда:
Решая систему ,получим четыре Решая систему ,получим четыре стационарные точки

Слайд 30


Проверим достаточное условие экстремума Проверим достаточное условие экстремума в каждой из точек. ; ; . Для точки : Значит, в точке экстремума нет.
Описание слайда:
Проверим достаточное условие экстремума Проверим достаточное условие экстремума в каждой из точек. ; ; . Для точки : Значит, в точке экстремума нет.

Слайд 31


2) Для точки : , . 2) Для точки : , . В точке функция имеет минимум. Аналогично, проверяют точки и .
Описание слайда:
2) Для точки : , . 2) Для точки : , . В точке функция имеет минимум. Аналогично, проверяют точки и .

Скачать

Похожие презентации
Mypresentation.ru
Загрузить презентацию