🗊Презентация Теория вероятностей и математическая статистика

Категория: Математика
Нажмите для полного просмотра!
Теория вероятностей и математическая статистика, слайд №1Теория вероятностей и математическая статистика, слайд №2Теория вероятностей и математическая статистика, слайд №3Теория вероятностей и математическая статистика, слайд №4Теория вероятностей и математическая статистика, слайд №5Теория вероятностей и математическая статистика, слайд №6Теория вероятностей и математическая статистика, слайд №7Теория вероятностей и математическая статистика, слайд №8Теория вероятностей и математическая статистика, слайд №9Теория вероятностей и математическая статистика, слайд №10Теория вероятностей и математическая статистика, слайд №11Теория вероятностей и математическая статистика, слайд №12Теория вероятностей и математическая статистика, слайд №13Теория вероятностей и математическая статистика, слайд №14Теория вероятностей и математическая статистика, слайд №15Теория вероятностей и математическая статистика, слайд №16Теория вероятностей и математическая статистика, слайд №17Теория вероятностей и математическая статистика, слайд №18Теория вероятностей и математическая статистика, слайд №19Теория вероятностей и математическая статистика, слайд №20Теория вероятностей и математическая статистика, слайд №21Теория вероятностей и математическая статистика, слайд №22Теория вероятностей и математическая статистика, слайд №23Теория вероятностей и математическая статистика, слайд №24
Скачать

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Теория вероятностей и математическая статистика. Доклад-сообщение содержит 24 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1


ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА
Описание слайда:
ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА

Слайд 2


АКТУАЛЬНОСТЬ РОЛЬ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ: ПОЗВОЛЯЕТ ЛУЧШЕ ОРИЕНТИРОВАТЬСЯ В ОКРУЖАЮЩЕМ МИРЕ, ГДЕ НЕ ВСЕ ЖЕСТКО ДЕТЕРМИНИРОВАНО; ЯВЛЯЕТСЯ ОСНОВОЙ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ.
Описание слайда:
АКТУАЛЬНОСТЬ РОЛЬ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ: ПОЗВОЛЯЕТ ЛУЧШЕ ОРИЕНТИРОВАТЬСЯ В ОКРУЖАЮЩЕМ МИРЕ, ГДЕ НЕ ВСЕ ЖЕСТКО ДЕТЕРМИНИРОВАНО; ЯВЛЯЕТСЯ ОСНОВОЙ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ.

Слайд 3


Лекция 1. ОСНОВЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
Описание слайда:
Лекция 1. ОСНОВЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

Слайд 4


Часть I. СЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТИЯ
Описание слайда:
Часть I. СЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТИЯ

Слайд 5


1. ВИДЫ СОБЫТИЙ ВСЕ СОБЫТИЯ В ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ ПРИНЯТО ОБОЗНАЧАТЬ ЗАГЛАВНЫМИ БУКВАМИ ЛАТИНСКОГО АЛФАВИТА: A, B, C, … ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ ОПЕРИРУЕТ СЛУЧАЙНЫМИ СОБЫТИЯМИ.
Описание слайда:
1. ВИДЫ СОБЫТИЙ ВСЕ СОБЫТИЯ В ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ ПРИНЯТО ОБОЗНАЧАТЬ ЗАГЛАВНЫМИ БУКВАМИ ЛАТИНСКОГО АЛФАВИТА: A, B, C, … ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ ОПЕРИРУЕТ СЛУЧАЙНЫМИ СОБЫТИЯМИ.

Слайд 6


Статистические закономерности СЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТИЯ ИМЕЮТ ПРИЧИНЫ, И В МИРЕ ЭТИХ СОБЫТИЙ СУЩЕСТВУЮТ ЗАКОНОМЕРНОСТИ. ОДНАКО ПРОЯВЛЯЮТСЯ ОНИ ЛИШЬ ПРИ БОЛЬШОМ ЧИСЛЕ ИСПЫТАНИЙ. ТАКИЕ ЗАКОНОМЕРНОСТИ НАЗЫВАЮТСЯ СТАТИСТИЧЕСКИМИ. Пример - основной закон радиоактивного распада.
Описание слайда:
Статистические закономерности СЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТИЯ ИМЕЮТ ПРИЧИНЫ, И В МИРЕ ЭТИХ СОБЫТИЙ СУЩЕСТВУЮТ ЗАКОНОМЕРНОСТИ. ОДНАКО ПРОЯВЛЯЮТСЯ ОНИ ЛИШЬ ПРИ БОЛЬШОМ ЧИСЛЕ ИСПЫТАНИЙ. ТАКИЕ ЗАКОНОМЕРНОСТИ НАЗЫВАЮТСЯ СТАТИСТИЧЕСКИМИ. Пример - основной закон радиоактивного распада.

Слайд 7


МНОЖЕСТВО СЛУЧАЙНЫХ СОБЫТИЙ КАК БЫ ОГРАНИЧЕНО С ДВУХ СТОРОН СОБЫТИЯМИ НЕВОЗМОЖНЫМИ И ДОСТОВЕРНЫМИ.
Описание слайда:
МНОЖЕСТВО СЛУЧАЙНЫХ СОБЫТИЙ КАК БЫ ОГРАНИЧЕНО С ДВУХ СТОРОН СОБЫТИЯМИ НЕВОЗМОЖНЫМИ И ДОСТОВЕРНЫМИ.

Слайд 8


ДОСТОВЕРНОЕ – СОБЫТИЕ, КОТОРОЕ В ДАННОМ ИСПЫТАНИИ ОБЯЗАТЕЛЬНО ПРОИЗОЙДЕТ (НЕ МОЖЕТ НЕ ПРОИЗОЙТИ).
Описание слайда:
ДОСТОВЕРНОЕ – СОБЫТИЕ, КОТОРОЕ В ДАННОМ ИСПЫТАНИИ ОБЯЗАТЕЛЬНО ПРОИЗОЙДЕТ (НЕ МОЖЕТ НЕ ПРОИЗОЙТИ).

Слайд 9


Среди НЕСКОЛЬКИХ случайных событий могут быть события РАВНОВОЗМОЖНЫЕ, НЕСОВМЕСТНЫЕ, ПРОТИВОПОЛОЖНЫЕ
Описание слайда:
Среди НЕСКОЛЬКИХ случайных событий могут быть события РАВНОВОЗМОЖНЫЕ, НЕСОВМЕСТНЫЕ, ПРОТИВОПОЛОЖНЫЕ

Слайд 10


Равновозможные события События называются равновозможными, если не существует причин, в силу которых одно из них происходило бы чаще других.
Описание слайда:
Равновозможные события События называются равновозможными, если не существует причин, в силу которых одно из них происходило бы чаще других.

Слайд 11


Несовместные события События называются несовместными, если появление одного из них в данном испытании исключает появление других в том же испытании.
Описание слайда:
Несовместные события События называются несовместными, если появление одного из них в данном испытании исключает появление других в том же испытании.

Слайд 12


Противоположные события Два события называются противоположными, если одно из них заключается в том, что другое не происходит. Т.е., вместе они охватывают все возможные итоги испытания.
Описание слайда:
Противоположные события Два события называются противоположными, если одно из них заключается в том, что другое не происходит. Т.е., вместе они охватывают все возможные итоги испытания.

Слайд 13


Примечание ЛЮБЫЕ ПРОТИВОПОЛОЖНЫЕ СОБЫТИЯ НЕСОВМЕСТНЫ.
Описание слайда:
Примечание ЛЮБЫЕ ПРОТИВОПОЛОЖНЫЕ СОБЫТИЯ НЕСОВМЕСТНЫ.

Слайд 14


2. КОМБИНАЦИИ СОБЫТИЙ РАССМОТРИМ ДВЕ КОМБИНАЦИИ СОБЫТИЙ: СУММУ И ПРОИЗВЕДЕНИЕ. ОБОЗНАЧЕНИЕ этих комбинаций ДЛЯ ДВУХ СОБЫТИЙ, СОБЫТИЯ А И СОБЫТИЯ В : сумма – «А + В», произведение – «А · В».
Описание слайда:
2. КОМБИНАЦИИ СОБЫТИЙ РАССМОТРИМ ДВЕ КОМБИНАЦИИ СОБЫТИЙ: СУММУ И ПРОИЗВЕДЕНИЕ. ОБОЗНАЧЕНИЕ этих комбинаций ДЛЯ ДВУХ СОБЫТИЙ, СОБЫТИЯ А И СОБЫТИЯ В : сумма – «А + В», произведение – «А · В».

Слайд 15


Сумма событий СУММА СОБЫТИЙ – это событие, состоящее в том, что происходит ИЛИ А, ИЛИ В, ИЛИ ОНИ ОБА ВМЕСТЕ. ИНАЧЕ: ЕСЛИ ПРОИСХОДИТ ХОТЯ БЫ ОДНО ИЗ НИХ.
Описание слайда:
Сумма событий СУММА СОБЫТИЙ – это событие, состоящее в том, что происходит ИЛИ А, ИЛИ В, ИЛИ ОНИ ОБА ВМЕСТЕ. ИНАЧЕ: ЕСЛИ ПРОИСХОДИТ ХОТЯ БЫ ОДНО ИЗ НИХ.

Слайд 16


Произведение событий ПРОИЗВЕДЕНИЕ СОБЫТИЙ – это событие, состоящее в том, что происходит И А, И В, Т.Е. ОНИ ПОЯВЛЯЮТСЯ ОБА, СОВМЕСТНО.
Описание слайда:
Произведение событий ПРОИЗВЕДЕНИЕ СОБЫТИЙ – это событие, состоящее в том, что происходит И А, И В, Т.Е. ОНИ ПОЯВЛЯЮТСЯ ОБА, СОВМЕСТНО.

Слайд 17


3. ПОНЯТИЕ ВЕРОЯТНОСТИ ВЕРОЯТНОСТЬ ЕСТЬ КОЛИЧЕСТВЕННАЯ МЕРА ВОЗМОЖНОСТИ СОБЫТИЯ. Существует несколько определений вероятности. Чаще всего используются КЛАССИЧЕСКОЕ и СТАТИСТИЧЕСКОЕ определения.
Описание слайда:
3. ПОНЯТИЕ ВЕРОЯТНОСТИ ВЕРОЯТНОСТЬ ЕСТЬ КОЛИЧЕСТВЕННАЯ МЕРА ВОЗМОЖНОСТИ СОБЫТИЯ. Существует несколько определений вероятности. Чаще всего используются КЛАССИЧЕСКОЕ и СТАТИСТИЧЕСКОЕ определения.

Слайд 18


Классическое определение вероятности ВЕРОЯТНОСТЬЮ СОБЫТИЯ «А» НАЗЫВАЕТСЯ ОТНОШЕНИЕ ЧИСЛА m БЛАГОПРИЯТСТВУ-ЮЩИХ «А» ИСХОДОВ ИСПЫТАНИЯ К ОБЩЕМУ ЧИСЛУ n ВСЕХ ВОЗМОЖНЫХ ИСХОДОВ ИСПЫТАНИЯ.
Описание слайда:
Классическое определение вероятности ВЕРОЯТНОСТЬЮ СОБЫТИЯ «А» НАЗЫВАЕТСЯ ОТНОШЕНИЕ ЧИСЛА m БЛАГОПРИЯТСТВУ-ЮЩИХ «А» ИСХОДОВ ИСПЫТАНИЯ К ОБЩЕМУ ЧИСЛУ n ВСЕХ ВОЗМОЖНЫХ ИСХОДОВ ИСПЫТАНИЯ.

Слайд 19


Предварительные пояснения к статистическому определению вероятности Пусть производится серия из n испытаний, и в этой серии событие А происходит m раз. Число m называется ЧАСТОТОЙ, а отношение m к n W(A) = m / n – ОТНОСИТЕЛЬНОЙ ЧАСТОТОЙ события А.
Описание слайда:
Предварительные пояснения к статистическому определению вероятности Пусть производится серия из n испытаний, и в этой серии событие А происходит m раз. Число m называется ЧАСТОТОЙ, а отношение m к n W(A) = m / n – ОТНОСИТЕЛЬНОЙ ЧАСТОТОЙ события А.

Слайд 20


Статистическое определение вероятности ВЕРОЯТНОСТЬЮ СОБЫТИЯ А НАЗЫВАЕТСЯ ПРЕДЕЛ ОТНОСИТЕЛЬНОЙ ЧАСТОТЫ ЭТОГО СОБЫТИЯ ПРИ НЕОГРАНИЧЕННОМ УВЕЛИЧЕНИИ ЧИСЛА ИСПЫТАНИЙ:
Описание слайда:
Статистическое определение вероятности ВЕРОЯТНОСТЬЮ СОБЫТИЯ А НАЗЫВАЕТСЯ ПРЕДЕЛ ОТНОСИТЕЛЬНОЙ ЧАСТОТЫ ЭТОГО СОБЫТИЯ ПРИ НЕОГРАНИЧЕННОМ УВЕЛИЧЕНИИ ЧИСЛА ИСПЫТАНИЙ:

Слайд 21


Следствия из определений вероятности ВЕРОЯТНОСТЬ НЕВОЗМОЖНОГО СОБЫТИЯ РАВНА НУЛЮ. ВЕРОЯТНОСТЬ ДОСТОВЕРНОГО СОБЫТИЯ РАВНА ЕДИНИЦЕ.
Описание слайда:
Следствия из определений вероятности ВЕРОЯТНОСТЬ НЕВОЗМОЖНОГО СОБЫТИЯ РАВНА НУЛЮ. ВЕРОЯТНОСТЬ ДОСТОВЕРНОГО СОБЫТИЯ РАВНА ЕДИНИЦЕ.

Слайд 22


4. ТЕОРЕМА СЛОЖЕНИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ P(A+B) = P(A) + P(B) – P(AB). ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ ДЛЯ НЕСОВМЕСТНЫХ СОБЫТИЙ: P(A+B) = P(A) + P(B).
Описание слайда:
4. ТЕОРЕМА СЛОЖЕНИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ P(A+B) = P(A) + P(B) – P(AB). ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ ДЛЯ НЕСОВМЕСТНЫХ СОБЫТИЙ: P(A+B) = P(A) + P(B).

Слайд 23


5. ТЕОРЕМА УМНОЖЕНИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ В ОБЩЕМ ВИДЕ ТЕОРЕМА УМНОЖЕНИЯ СПРАВЕДЛИВА ДЛЯ ЛЮБЫХ, В ТОМ ЧИСЛЕ ЗАВИСИМЫХ, СОБЫТИЙ.
Описание слайда:
5. ТЕОРЕМА УМНОЖЕНИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ В ОБЩЕМ ВИДЕ ТЕОРЕМА УМНОЖЕНИЯ СПРАВЕДЛИВА ДЛЯ ЛЮБЫХ, В ТОМ ЧИСЛЕ ЗАВИСИМЫХ, СОБЫТИЙ.

Слайд 24


Формулировка теоремы умножения вероятностей P(AB) = P(A) ∙ P(B/A). Здесь P(B/A) – условная вероятность события В, т.е. вероятность В при условии, что А произошло. Для НЕЗАВИСИМЫХ событий P(AB) = P(A) ∙ P(B).
Описание слайда:
Формулировка теоремы умножения вероятностей P(AB) = P(A) ∙ P(B/A). Здесь P(B/A) – условная вероятность события В, т.е. вероятность В при условии, что А произошло. Для НЕЗАВИСИМЫХ событий P(AB) = P(A) ∙ P(B).

Скачать

Похожие презентации
Mypresentation.ru
Загрузить презентацию