🗊Презентация Кривые второго порядка

Категория: Математика
Нажмите для полного просмотра!
Кривые второго порядка, слайд №1Кривые второго порядка, слайд №2Кривые второго порядка, слайд №3Кривые второго порядка, слайд №4Кривые второго порядка, слайд №5Кривые второго порядка, слайд №6Кривые второго порядка, слайд №7Кривые второго порядка, слайд №8Кривые второго порядка, слайд №9Кривые второго порядка, слайд №10Кривые второго порядка, слайд №11Кривые второго порядка, слайд №12Кривые второго порядка, слайд №13Кривые второго порядка, слайд №14Кривые второго порядка, слайд №15Кривые второго порядка, слайд №16Кривые второго порядка, слайд №17Кривые второго порядка, слайд №18Кривые второго порядка, слайд №19
Скачать
Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Кривые второго порядка. Доклад-сообщение содержит 19 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1


Кривые второго порядка Кривые второго порядка Кривые второго порядка – это линии на плоскости, которым соответствуют уравнения второго порядка. Установлено, что к кривым второго порядка относятся эллипс, гипербола, парабола. Других кривых второго порядка нет, если не учитывать случаи вырождения кривых в точку или прямые.
Описание слайда:
Кривые второго порядка Кривые второго порядка Кривые второго порядка – это линии на плоскости, которым соответствуют уравнения второго порядка. Установлено, что к кривым второго порядка относятся эллипс, гипербола, парабола. Других кривых второго порядка нет, если не учитывать случаи вырождения кривых в точку или прямые.

Слайд 2


Эллипс и его уравнение Эллипс и его уравнение Эллипсом называется множество точек плоскости, сумма расстояний от каждой из которых до двух данных точек, называемых фокусами, есть величина постоянная, большая, чем расстояние между фокусами. Пусть F1 и F2 − фокусы эллипса. Обозначим: |F1F2| = 2c, |F1M|+|F2M| = 2a, где М−произвольная точка эллипса; a > c.
Описание слайда:
Эллипс и его уравнение Эллипс и его уравнение Эллипсом называется множество точек плоскости, сумма расстояний от каждой из которых до двух данных точек, называемых фокусами, есть величина постоянная, большая, чем расстояние между фокусами. Пусть F1 и F2 − фокусы эллипса. Обозначим: |F1F2| = 2c, |F1M|+|F2M| = 2a, где М−произвольная точка эллипса; a > c.

Слайд 3


Кривые второго порядка, слайд №3
Описание слайда:

Слайд 4


Кривые второго порядка, слайд №4
Описание слайда:

Слайд 5


− каноническое уравнение эллипса (b2=a2−c2). − каноническое уравнение эллипса (b2=a2−c2). Если b=a, то уравнение примет вид: х2+у2 = а2 − каноническое уравнение окружности. Точка (0; 0) − центр эллипса.
Описание слайда:
− каноническое уравнение эллипса (b2=a2−c2). − каноническое уравнение эллипса (b2=a2−c2). Если b=a, то уравнение примет вид: х2+у2 = а2 − каноническое уравнение окружности. Точка (0; 0) − центр эллипса.

Слайд 6


Если центр смещен в точку (х0; у0), то уравнение эллипса примет вид: Если центр смещен в точку (х0; у0), то уравнение эллипса примет вид: a, b − полуоси эллипса. Если уравнение имеет вид то получаем мнимый эллипс (пустое множество). Если уравнение имеет вид то получаем вырожденный эллипс (точка (х0; у0)).
Описание слайда:
Если центр смещен в точку (х0; у0), то уравнение эллипса примет вид: Если центр смещен в точку (х0; у0), то уравнение эллипса примет вид: a, b − полуоси эллипса. Если уравнение имеет вид то получаем мнимый эллипс (пустое множество). Если уравнение имеет вид то получаем вырожденный эллипс (точка (х0; у0)).

Слайд 7


Построение эллипса по каноническому уравнению Построение эллипса по каноническому уравнению
Описание слайда:
Построение эллипса по каноническому уравнению Построение эллипса по каноническому уравнению

Слайд 8


Гипербола и ее уравнение Гипербола и ее уравнение Гиперболой называется множество точек плоскости, модуль разности расстояний от каждой из которых до двух данных точек, называемых фокусами, есть величина постоянная, меньшая, чем расстояние между фокусами. Пусть F1 и F2 − фокусы гиперболы. Обозначим: |F1F2| = 2c, ||F1M|−|F2M||= 2a, где М−произвольная точка гиперболы; a < c.
Описание слайда:
Гипербола и ее уравнение Гипербола и ее уравнение Гиперболой называется множество точек плоскости, модуль разности расстояний от каждой из которых до двух данных точек, называемых фокусами, есть величина постоянная, меньшая, чем расстояние между фокусами. Пусть F1 и F2 − фокусы гиперболы. Обозначим: |F1F2| = 2c, ||F1M|−|F2M||= 2a, где М−произвольная точка гиперболы; a < c.

Слайд 9


Выберем прямоугольную систему координат так же, как и в случае вывода уравнения эллипса. Выберем прямоугольную систему координат так же, как и в случае вывода уравнения эллипса. Тогда После преобразования получим − каноническое уравнение гиперболы (b2=с2−а2).
Описание слайда:
Выберем прямоугольную систему координат так же, как и в случае вывода уравнения эллипса. Выберем прямоугольную систему координат так же, как и в случае вывода уравнения эллипса. Тогда После преобразования получим − каноническое уравнение гиперболы (b2=с2−а2).

Слайд 10


Если центр смещен в точку (х0; у0), то уравнение гиперболы примет вид: Если центр смещен в точку (х0; у0), то уравнение гиперболы примет вид: a − действительная полуось гиперболы; b − мнимая полуось гиперболы. Если уравнение имеет вид то получаем вырожденную гиперболу (пару пересекающихся прямых).
Описание слайда:
Если центр смещен в точку (х0; у0), то уравнение гиперболы примет вид: Если центр смещен в точку (х0; у0), то уравнение гиперболы примет вид: a − действительная полуось гиперболы; b − мнимая полуось гиперболы. Если уравнение имеет вид то получаем вырожденную гиперболу (пару пересекающихся прямых).

Слайд 11


Построение гиперболы по каноническому уравнению Построение гиперболы по каноническому уравнению
Описание слайда:
Построение гиперболы по каноническому уравнению Построение гиперболы по каноническому уравнению

Слайд 12


Кривые второго порядка, слайд №12
Описание слайда:

Слайд 13


Парабола и ее уравнение Парабола и ее уравнение Параболой называется множество точек плоскости, равноудаленных от данной точки, называемой фокусом, и от данной прямой, называемой директрисой. Пусть F − фокус, прямая CB – директриса. Выберем систему координат следующим образом: ось Oy проведем через фокус F перпендикулярно директрисе CB, а ось Ox – посередине между фокусом и директрисой.
Описание слайда:
Парабола и ее уравнение Парабола и ее уравнение Параболой называется множество точек плоскости, равноудаленных от данной точки, называемой фокусом, и от данной прямой, называемой директрисой. Пусть F − фокус, прямая CB – директриса. Выберем систему координат следующим образом: ось Oy проведем через фокус F перпендикулярно директрисе CB, а ось Ox – посередине между фокусом и директрисой.

Слайд 14


Обозначив расстояние от фокуса до директрисы через p, получим координаты фокуса F(0;p/2). Обозначив расстояние от фокуса до директрисы через p, получим координаты фокуса F(0;p/2). Пусть M(x; y) − произвольная точка параболы. По определению параболы MF=MB, т.е. После преобразования получим − каноническое уравнение параболы; (0; 0) − вершина параболы, х=0 − ось симметрии.
Описание слайда:
Обозначив расстояние от фокуса до директрисы через p, получим координаты фокуса F(0;p/2). Обозначив расстояние от фокуса до директрисы через p, получим координаты фокуса F(0;p/2). Пусть M(x; y) − произвольная точка параболы. По определению параболы MF=MB, т.е. После преобразования получим − каноническое уравнение параболы; (0; 0) − вершина параболы, х=0 − ось симметрии.

Слайд 15


Уравнение параболы с вершиной, смещенной в точку (х0; у0), и осью симметрии, параллельной оси Оу (х=х0), примет вид: Уравнение параболы с вершиной, смещенной в точку (х0; у0), и осью симметрии, параллельной оси Оу (х=х0), примет вид: Уравнение параболы с вершиной, смещенной в точку (х0; у0), и осью симметрии, параллельной оси Ох (у=у0), примет вид:
Описание слайда:
Уравнение параболы с вершиной, смещенной в точку (х0; у0), и осью симметрии, параллельной оси Оу (х=х0), примет вид: Уравнение параболы с вершиной, смещенной в точку (х0; у0), и осью симметрии, параллельной оси Оу (х=х0), примет вид: Уравнение параболы с вершиной, смещенной в точку (х0; у0), и осью симметрии, параллельной оси Ох (у=у0), примет вид:

Слайд 16


Построение параболы по каноническому уравнению Построение параболы по каноническому уравнению
Описание слайда:
Построение параболы по каноническому уравнению Построение параболы по каноническому уравнению

Слайд 17


Пример 1. Привести уравнение к каноническому виду и построить соответствующую линию Пример 1. Привести уравнение к каноническому виду и построить соответствующую линию
Описание слайда:
Пример 1. Привести уравнение к каноническому виду и построить соответствующую линию Пример 1. Привести уравнение к каноническому виду и построить соответствующую линию

Слайд 18


Пример 2. Привести уравнение к каноническому виду и построить соответствующую линию Пример 2. Привести уравнение к каноническому виду и построить соответствующую линию
Описание слайда:
Пример 2. Привести уравнение к каноническому виду и построить соответствующую линию Пример 2. Привести уравнение к каноническому виду и построить соответствующую линию

Слайд 19


Пример 3. Привести уравнение к каноническому виду и построить соответствующую линию Пример 3. Привести уравнение к каноническому виду и построить соответствующую линию
Описание слайда:
Пример 3. Привести уравнение к каноническому виду и построить соответствующую линию Пример 3. Привести уравнение к каноническому виду и построить соответствующую линию

Скачать

Похожие презентации
Mypresentation.ru
Загрузить презентацию