Свойства функции - презентация, доклад, проект скачать

Нажмите для полного просмотра!

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Свойства функции. Доклад-сообщение содержит 27 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Алгебра 10 класс Урок – лекция

Слайд 2

Описание слайда:

Возрастание и убывание функции Возрастание и убывание функции Ограниченность функции Наибольшее и наименьшее значения функции Максимум и минимум функции Четность и нечетность

Слайд 3

Описание слайда:

Функцию у= f(x) называют возрастающей на множестве Х , если для любых точек x1 и x2 из множества Х, таких, что x1 < x2, выполняется неравенство f (x1) < f (x2). Функцию у= f(x) называют возрастающей на множестве Х , если для любых точек x1 и x2 из множества Х, таких, что x1 < x2, выполняется неравенство f (x1) < f (x2).

Слайд 4

Описание слайда:

Функция возрастает, если большему значению аргумента соответствует большее значение функции. Функция возрастает, если большему значению аргумента соответствует большее значение функции.

Слайд 5

Описание слайда:

Функцию у= f(x) называют убывающей на множестве Х , если для любых точек x1 и x2 из множества Х, таких , что x1 < x2, выполняется неравенство f (x1 ) > f(x2). Функцию у= f(x) называют убывающей на множестве Х , если для любых точек x1 и x2 из множества Х, таких , что x1 < x2, выполняется неравенство f (x1 ) > f(x2).

Слайд 6

Описание слайда:

Функция убывает, если большему значению аргумента соответствует меньшее значение функции. Функция убывает, если большему значению аргумента соответствует меньшее значение функции.

Слайд 7

Описание слайда:

Обычно термины «возрастающая функция», «убывающая функция» объединяют общим названием монотонная функция, а исследование функции на возрастание или убывание называют исследованием функции на монотонность. Обычно термины «возрастающая функция», «убывающая функция» объединяют общим названием монотонная функция, а исследование функции на возрастание или убывание называют исследованием функции на монотонность.

Слайд 8

Описание слайда:

Функцию у= f(x) называют ограниченной снизу на множестве Х, если все значения этой функции на множестве Х больше некоторого числа, т.е., если существует такое число m, что для любого значения х выполняется неравенство f(x) > m Функцию у= f(x) называют ограниченной снизу на множестве Х, если все значения этой функции на множестве Х больше некоторого числа, т.е., если существует такое число m, что для любого значения х выполняется неравенство f(x) > m

Слайд 9

Описание слайда:

Функцию у= f(x) называют ограниченной сверху на множестве Х , если все значения этой функции на множестве Х меньше некоторого числа , т.е. , если существует такое число М , что для любого значения х выполняется неравенство f(x) < М Функцию у= f(x) называют ограниченной сверху на множестве Х , если все значения этой функции на множестве Х меньше некоторого числа , т.е. , если существует такое число М , что для любого значения х выполняется неравенство f(x) < М

Слайд 10

Описание слайда:

Слайд 11

Описание слайда:

Если функция ограничена и снизу и сверху на всей области определения, то ее называют ограниченной Если функция ограничена и снизу и сверху на всей области определения, то ее называют ограниченной

Слайд 12

Описание слайда:

Число m называют наименьшим значением функции у= f(x) на множестве Х , если: Число m называют наименьшим значением функции у= f(x) на множестве Х , если: 1)во множестве Х существует такая точка x0 , что f(x0) = m 2) для любого значения х из множества Х выполняется неравенство

Слайд 13

Описание слайда:

Число М называют набольшим значением функции у= f(x) на множестве Х, если: Число М называют набольшим значением функции у= f(x) на множестве Х, если: 1)во множестве Х существует такая точка, что f(x0) = М 2) для любого значения х из множества Х выполняется неравенство

Слайд 14

Описание слайда:

Если у функции существует yнаиб, Если у функции существует yнаиб, то она ограничена сверху Если у функции существует yнаим, то она ограничена снизу.

Слайд 15

Описание слайда:

Точку x0 называют точкой максимума функции у= f(x), если у этой точки существует окрестность, для всех точек которой (кроме самой точки x0) выполняется неравенство Точку x0 называют точкой максимума функции у= f(x), если у этой точки существует окрестность, для всех точек которой (кроме самой точки x0) выполняется неравенство

Слайд 16

Описание слайда:

Точку x0 называют точкой минимума функции у= f(x), если у этой точки существует окрестность, для всех точек которой ( кроме самой точки x0) выполняется неравенство Точку x0 называют точкой минимума функции у= f(x), если у этой точки существует окрестность, для всех точек которой ( кроме самой точки x0) выполняется неравенство Точки максимума и минимума объединяют общим названием – точки экстремума

Слайд 17

Описание слайда:

Слайд 18

Описание слайда:

Функция выпукла вниз на промежутке Х, если, соединив любые две точки ее графика (с абсциссами из Х) отрезком, мы обнаружим, что соответствующая часть графика лежит ниже проведенного отрезка. Функция выпукла вниз на промежутке Х, если, соединив любые две точки ее графика (с абсциссами из Х) отрезком, мы обнаружим, что соответствующая часть графика лежит ниже проведенного отрезка. Функция выпукла вверх на промежутке Х, если, соединив любые две точки ее графика (с абсциссами из Х) отрезком, мы обнаружим, что соответствующая часть графика лежит выше проведенного отрезка.

Слайд 19

Описание слайда:

Слайд 20

Описание слайда:

Непрерывность функции на отрезке Х – означает, что график функции на данном промежутке не имеет точек разрыва Непрерывность функции на отрезке Х – означает, что график функции на данном промежутке не имеет точек разрыва

Слайд 21

Описание слайда:

Слайд 22

Описание слайда:

Функцию у= f(x) называют четной, если для любого значения х из множества Х выполняется равенство Функцию у= f(x) называют четной, если для любого значения х из множества Х выполняется равенство

Слайд 23

Описание слайда:

Функцию у= f(x) называют нечетной, если для любого значения х из множества Х выполняется равенство Функцию у= f(x) называют нечетной, если для любого значения х из множества Х выполняется равенство

Слайд 24

Описание слайда:

Слайд 25

Описание слайда:

Если график функции симметричен относительно оси ординат, то функция четная Если график функции симметричен относительно оси ординат, то функция четная Если график функции симметричен относительно начала координат, то функция нечетная

Слайд 26

Описание слайда:

1. Область определения функции 1. Область определения функции 2. Четность , нечетность 3. Непрерывность 4. Выпуклость 5. Нули функции 6. Промежутки возрастания и убывания 7. Точки экстремума 8. Ограниченность функции 9. Наибольшее и наименьшее значения функции 10. Множество значений функции