Закон больших чисел - презентация, доклад, проект скачать

Нажмите для полного просмотра!

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Закон больших чисел. Доклад-сообщение содержит 12 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

I. Закон больших чисел. §1. Независимые одинаково распределенные с.в. Независимость с.в. Опр. С.в. Х1, Х2,…, Хn –наз. независимыми (в совокупности), если для любых чисел х1, х2,…, хn P{Х1< х1, Х2< х2, …, Хn< хn}= P{Х1< х1 } P{Х2< х2 }… P{Хn< хn }.

Слайд 2

Описание слайда:

§2. Сходимость последовательности с.в. по вероятности. Опр. Последовательность с.в. Х1, Х2,…, Хn ,… сходится по вероятности к числу , если для любого ε>0

Слайд 3

Описание слайда:

I. Закон больших чисел (З.Б.Ч.). §1.Теорема (З.Б.Ч. В форме Чебышева, 1886 г.) Пусть Х1, Х2,…, Хn ,…- последовательность независимых с.в. с м. о. и дисперсии их ограничены одной и той же const : . Пусть Тогда при n → последовательность с.в. сходится по вероятности к числу , т.е. для любого |

Слайд 4

Описание слайда:

Следствие (З.Б.Ч. для независимых одинаково распределенных с.в.) Пусть последовательность независимых одинаково распределенных с.в с м. o. и конечными дисперсиями Тогда при последовательность с.в. сходится по вероятности к числу , т.е. для любого |

Слайд 5

Описание слайда:

§2. Теорема Бернулли (1713г.) Суть теоремы: частота появления события при возрастании приближается к вероятности p события . Теорема. Последовательность при cходится по вероятности к р, т.е. для любого ε>0

Слайд 6

Описание слайда:

II. Центральная предельная теорема (ЦПТ)

Слайд 7

Описание слайда:

т.е. Следовательно,

Слайд 8

Описание слайда:

§ 3. Вероятность попадания с.в. Sn в [x1,x2).

Слайд 9

Описание слайда:

Задача 1. На пункт МЧС вызовы в течение суток поступают по закону Пуассона с параметром λ=64 и в разные сутки их количество не зависит друг от друга. Определить вероятность того, что в течение года (365 дней) общее число вызовов будет в пределах от 23000 до 23500. Решение. С.в. - число вызовов за -е сутки (=1,2,…,365). По условию с.в. имеет распределение Пуассона с параметром , ,…, - независимые одинаково распределенные с.в. - общее число вызовов за год

Слайд 10

Описание слайда:

. .

Слайд 11

Описание слайда:

Пример 2. В летнее время (100 дней) небольшой город ежедневно посещают - туристов. С.в. - независимы и одинаково распределены. Турагентство городка заготовило 10030 путеводителей. Какова вероятность того, что каждому туристу достанется путеводитель? Решение. Имеем =; Ответ: 0,691.

Слайд 12

Описание слайда:

Пример 3 Двое играют в кости. Игральная кость у каждого своя. Каждый игрок бросает свою игральную кость 12 раз. Выигрывает тот, у кого сумма выпавших очков больше. Игрок А в сумме получил 54 очка. Следует ли его заподозрить в употреблении фальшивой кости?