🗊Презентация Закон больших чисел

Категория: Математика
Нажмите для полного просмотра!
Закон больших чисел, слайд №1Закон больших чисел, слайд №2Закон больших чисел, слайд №3Закон больших чисел, слайд №4Закон больших чисел, слайд №5Закон больших чисел, слайд №6Закон больших чисел, слайд №7Закон больших чисел, слайд №8Закон больших чисел, слайд №9Закон больших чисел, слайд №10Закон больших чисел, слайд №11Закон больших чисел, слайд №12
Скачать
Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Закон больших чисел. Доклад-сообщение содержит 12 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1


I. Закон больших чисел. §1. Независимые одинаково распределенные с.в. Независимость с.в. Опр. С.в. Х1, Х2,…, Хn –наз. независимыми (в совокупности), если для любых чисел х1, х2,…, хn P{Х1< х1, Х2< х2, …, Хn< хn}= P{Х1< х1 } P{Х2< х2 }… P{Хn< хn }.
Описание слайда:
I. Закон больших чисел. §1. Независимые одинаково распределенные с.в. Независимость с.в. Опр. С.в. Х1, Х2,…, Хn –наз. независимыми (в совокупности), если для любых чисел х1, х2,…, хn P{Х1< х1, Х2< х2, …, Хn< хn}= P{Х1< х1 } P{Х2< х2 }… P{Хn< хn }.

Слайд 2


§2. Сходимость последовательности с.в. по вероятности. Опр. Последовательность с.в. Х1, Х2,…, Хn ,… сходится по вероятности к числу , если для любого ε>0
Описание слайда:
§2. Сходимость последовательности с.в. по вероятности. Опр. Последовательность с.в. Х1, Х2,…, Хn ,… сходится по вероятности к числу , если для любого ε>0

Слайд 3


I. Закон больших чисел (З.Б.Ч.). §1.Теорема (З.Б.Ч. В форме Чебышева, 1886 г.) Пусть Х1, Х2,…, Хn ,…- последовательность независимых с.в. с м. о. и дисперсии их ограничены одной и той же const : . Пусть Тогда при n → последовательность с.в. сходится по вероятности к числу , т.е. для любого |<.
Описание слайда:
I. Закон больших чисел (З.Б.Ч.). §1.Теорема (З.Б.Ч. В форме Чебышева, 1886 г.) Пусть Х1, Х2,…, Хn ,…- последовательность независимых с.в. с м. о. и дисперсии их ограничены одной и той же const : . Пусть Тогда при n → последовательность с.в. сходится по вероятности к числу , т.е. для любого |<.

Слайд 4


Следствие (З.Б.Ч. для независимых одинаково распределенных с.в.) Пусть последовательность независимых одинаково распределенных с.в с м. o. и конечными дисперсиями Тогда при последовательность с.в. сходится по вероятности к числу , т.е. для любого |<.
Описание слайда:
Следствие (З.Б.Ч. для независимых одинаково распределенных с.в.) Пусть последовательность независимых одинаково распределенных с.в с м. o. и конечными дисперсиями Тогда при последовательность с.в. сходится по вероятности к числу , т.е. для любого |<.

Слайд 5


§2. Теорема Бернулли (1713г.) Суть теоремы: частота появления события при возрастании приближается к вероятности p события . Теорема. Последовательность при cходится по вероятности к р, т.е. для любого ε>0
Описание слайда:
§2. Теорема Бернулли (1713г.) Суть теоремы: частота появления события при возрастании приближается к вероятности p события . Теорема. Последовательность при cходится по вероятности к р, т.е. для любого ε>0

Слайд 6


II. Центральная предельная теорема (ЦПТ)  
Описание слайда:
II. Центральная предельная теорема (ЦПТ)  

Слайд 7


  т.е. Следовательно,
Описание слайда:
  т.е. Следовательно,

Слайд 8


§ 3. Вероятность попадания с.в. Sn в [x1,x2).  
Описание слайда:
§ 3. Вероятность попадания с.в. Sn в [x1,x2).  

Слайд 9


Задача 1. На пункт МЧС вызовы в течение суток поступают по закону Пуассона с параметром λ=64 и в разные сутки их количество не зависит друг от друга. Определить вероятность того, что в течение года (365 дней) общее число вызовов будет в пределах от 23000 до 23500. Решение. С.в. - число вызовов за -е сутки (=1,2,…,365). По условию с.в. имеет распределение Пуассона с параметром , ,…, - независимые одинаково распределенные с.в. - общее число вызовов за год
Описание слайда:
Задача 1. На пункт МЧС вызовы в течение суток поступают по закону Пуассона с параметром λ=64 и в разные сутки их количество не зависит друг от друга. Определить вероятность того, что в течение года (365 дней) общее число вызовов будет в пределах от 23000 до 23500. Решение. С.в. - число вызовов за -е сутки (=1,2,…,365). По условию с.в. имеет распределение Пуассона с параметром , ,…, - независимые одинаково распределенные с.в. - общее число вызовов за год

Слайд 10


. .
Описание слайда:
. .

Слайд 11


Пример 2. В летнее время (100 дней) небольшой город ежедневно посещают - туристов. С.в. - независимы и одинаково распределены. Турагентство городка заготовило 10030 путеводителей. Какова вероятность того, что каждому туристу достанется путеводитель? Решение. Имеем =; Ответ: 0,691.
Описание слайда:
Пример 2. В летнее время (100 дней) небольшой город ежедневно посещают - туристов. С.в. - независимы и одинаково распределены. Турагентство городка заготовило 10030 путеводителей. Какова вероятность того, что каждому туристу достанется путеводитель? Решение. Имеем =; Ответ: 0,691.

Слайд 12


Пример 3 Двое играют в кости. Игральная кость у каждого своя. Каждый игрок бросает свою игральную кость 12 раз. Выигрывает тот, у кого сумма выпавших очков больше. Игрок А в сумме получил 54 очка. Следует ли его заподозрить в употреблении фальшивой кости?
Описание слайда:
Пример 3 Двое играют в кости. Игральная кость у каждого своя. Каждый игрок бросает свою игральную кость 12 раз. Выигрывает тот, у кого сумма выпавших очков больше. Игрок А в сумме получил 54 очка. Следует ли его заподозрить в употреблении фальшивой кости?

Скачать

Похожие презентации
Mypresentation.ru
Загрузить презентацию