🗊Презентация Теория чисел

А о числах первым начал рассуждать грек Пифагор, который очень много сделал для развития науки. Сначала он занялся музыкой. Ему удалось установить связь между длиной струны музыкального инструмента и издаваемым им звуком. И тогда Пифагор решил, что не только законы музыки, но и вообще все на свете можно выразить с помощью чисел. А о числах первым начал рассуждать грек Пифагор, который очень много сделал для развития науки. Сначала он занялся музыкой. Ему удалось установить связь между длиной струны музыкального инструмента и издаваемым им звуком. И тогда Пифагор решил, что не только законы музыки, но и вообще все на свете можно выразить с помощью чисел. «Числа правят миром!» - провозгласил он.

Во времена Пифагора на человека, сказавшего, что неизвестное число можно обозначать буквой, посмотрели бы с удивлением. Во времена Пифагора на человека, сказавшего, что неизвестное число можно обозначать буквой, посмотрели бы с удивлением. И Пифагор придумал замечательный способ доказывать общие утверждения о числах: он стал изображать числа точками.

Справедливость Пифагор и его ученики изображали числом 4  оно является первым произведением двух равных множителей: 4 = 22 . Справедливость Пифагор и его ученики изображали числом 4  оно является первым произведением двух равных множителей: 4 = 22 .

Похожим образом, Пифагор и его ученики, изображали Похожим образом, Пифагор и его ученики, изображали числами дружбу  два числа называли дружественными, если каждое из них равнялось сумме делителей другого числа. Найти пример дружественных чисел потруднее. Проверим, что «дружат» числа 220 и 284. Делители 220: 1; 2; 4; 5; 10; 11; 20; 22; 44; 55; 110; 220. Сумма правильных делителей числа 220: 1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 11 + 20 + 22 + 44 + 55 + 110 = 284. Делители числа 284: 1; 2; 4; 71; 142; 284. Сумма правильных делителей числа 284. 1 + 2 + 4 + 71 + 142 = 220. Вывод: Да, 220 и 284 дружественные числа.

Выводы Многим теперь занятия Пифагора кажутся ненужными забавами. Но нельзя забывать, что с этих забав началось серьёзное знакомство людей с числами. Числа стали не только применять, но и изучать. Так возник раздел математики «Теория чисел». Многие проблемы теории чисел может понять любой шестиклассник. Но решение этих проблем настолько сложно, что на них ушли столетия. До сих пор не известен общий способ нахождения пар дружественных чисел. До сих пор неизвестно ни одного нечётного совершенного числа, но и не доказано, что их не существует. Совершенные и дружественные числа не имеют широкого применения, поэтому и не изучаются на уроках математики.