Методы решения тригонометрических уравнений - презентация, доклад, проект скачать

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Методы решения тригонометрических уравнений. Доклад-сообщение содержит 9 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Методы решения тригонометрических уравнений В создании проекта по алгебре принимали участие ученики 10 класса «Б»: Жевагина Анна, Исаков Вадим, Чекмезова Виктория, Абанькин Артем, Харавин Арсений

Слайд 2

Описание слайда:

Существует несколько методов решения тригонометрических уравнений: Введение новой переменной Разложение на множители Однородное уравнение I степени Однородное уравнение II степени Метод вспомогательного аргумента Метод универсальной подстановки

Слайд 3

Описание слайда:

Введение новой переменной Пример : 2 sin2 x + sin x – 1 = 0 Пусть sin x = y 2y2 + y – 1 = 0 D = b2 – 4ac = 1 – 4 ∙ 2 ∙ (–1) = 1 + 8 = 9 √D = 3 y1= (-1+3)/4 = ½ y2= (-1-3)/4 = -1 sin x = ½ sin x = -1 Х = П/6+Пn x = 3Пn/2+Пn n ͼ z

Слайд 4

Описание слайда:

Разложение на множители Пример : 2sinxcosx – sinx = 0 sinx(2cosx-1) = 0 sinx=0 2cosx-1=0 x= Пn+Пn 2cosx=1 2x=1 x= ½ x=П/3+Пn n ͼ z

Слайд 5

Описание слайда:

Однородное уравнение I степени Пример : 2sinx –3cosx=0 |cosx≠0 2 tg x – 3 = 0 2 tg x = 3 tg x=3/2 x = arctg3/2+Пn n ͼ z

Слайд 6

Описание слайда:

Однородное уравнение II степени Пример : 6sin2x+2sinxcosx-4cos2x=0 |:cos2 x≠0 6tg2 x+2tgx-4=0 Пусть tgx=y 6y2 +2y-4=0 D=4+4*6*4=100; √D = √100 = 10 y1 =(-2+10)/2*6=8/12=2/3 y2 =(-2-10)/2*6=-12/12= -1 tgx=2/3 tgx= -1 Х=arctg2/3+Пn x=3П/4 n ͼ z

Слайд 7

Описание слайда:

Метод вспомогательного аргумента Пример : √3 sin2x-cos2x=1 |:2 C= √ (√3 )2+ (1)2 =2 √3/2sin2x -1/2cos2x= ½ cosП/6sin2x-sin П/6cos2x= ½ Sin(2x- П/6)= ½ 2x- П/6=П/6+2Пn 2x-П/6=П-П/6+2Пn 2x=П/3+2Пn │:2 2x=П+2Пn │:2 x=П/6+Пn x= П/2+Пn n ͼ z

Слайд 8

Описание слайда:

Метод универсальной подстановки Пример : 3sinx-4cosx=5 Пусть tg x/2=t, тогда sinx=2t/1+t2 cosx=(1-t 2)/(1+t2) x≠П+2Пn -6t+4-4t 2+5+5t2=0 t 2-6t+9=0 (t-3) 2 =0; t=3 tg x/2=3 x/2=arctg3+Пn X=2arctg3+2Пn n ͼ z