🗊Презентация Признаки делимости

Признаки делимости

Если при делении с остатком а на b остаток равен 0, то число b называют делителем числа а.

Простым числом называется такое натуральное число, которое имеет только два делителя – 1 и само это число. Составным – соответственно –имеет более двух делителей.

Свойства отношения делимости 1) Любое натуральное число делится само на себя, т.к. для любого числа а справедливо а:а=1 а=а*1. Из этого следует, что любое число также делится на 1. 2) Для различных чисел а и в из того, что а делится на b не следует, что b делится на а. 3) Из того, что а делится на b и делится на с следует, что а делится на с. 4) Если каждое из слагаемых делится на натуральное число n, то и сумма делится на это число. 5) Если числа а и b делятся на n и а больше либо равно в, то а- b делится на n. 6) Если один из множителей произведения делится на натуральное число n, то и все произведение делится на n. 7) Если в произведении а b множитель а делится на натуральное число m, а множитель в делится на натуральное число n, то произведение ав делится на произведение mn.

- признак делимости на 2: для того, чтобы число х делилось на 2, необходимо и достаточно, чтобы его запись оканчивалась одной их цифр: 0, 2, 4, 6, 8.

- признак делимости на 5: для того, чтобы число х делилось на 5, необходимо и достаточно, чтобы его запись оканчивалась цифрой 5 или 0.

- признак делимости на 4: для того, чтобы число х делилось на 4, необходимо и достаточно, чтобы на 4 делилось двузначное число, образованное последними цифрами записи числа х.

- признаки делимости на 9: для того, чтобы число х делилось на 9, необходимо и достаточно, чтобы сумма цифр в его записи делилась на 9.

-признаки делимости на 3: для того, чтобы число х делилось на 3, необходимо и достаточно, чтобы сумма цифр в его записи числа делилась на 3.

Признаки делимости: - признак делимости на 2: для того, чтобы число х делилось на 2, необходимо и достаточно, чтобы его запись оканчивалась одной их цифр: 0, 2, 4, 6, 8. - признак делимости на 5: для того, чтобы число х делилось на 5, необходимо и достаточно, чтобы его запись оканчивалась цифрой 5 или 0. - признак делимости на 4: для того, чтобы число х делилось на 4, необходимо и достаточно, чтобы его на 4 делилось двузначное число, образованное последними цифрами записи числа х. - признаки делимости на 9: для того, чтобы число х делилось на 9, необходимо и достаточно, чтобы сумма цифр в его записи делилась на 9. -признаки делимости на 3: для того, чтобы число х делилось на 3, необходимо и достаточно, чтобы сумма цифр в его записи числа делилась на 3.

Признаки делимости на составные числа: -признаки делимости на 6: для того, чтобы число х делилось на 6, необходимо и достаточно, чтобы делилось на 2 и 3. -признаки делимости на 12: для того, чтобы число х делилось на 12, необходимо и достаточно, чтобы делилось на 3 и 4.

единый признак делимости на составное число: для того, чтобы число х делилось на составное число n=bc, где числа b и c простые, необходимо и достаточно, чтобы оно делилось на b и c.