Математические предложения - презентация, доклад, проект скачать

Нажмите для полного просмотра!

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Математические предложения. Доклад-сообщение содержит 26 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Слайд 2

Описание слайда:

В языке связи между объектами и их свойствами выражаются с помощью предложений, которые образуются из понятий. «В равностороннем треугольнике все углы равны» «Число 28 делится на 7»

Слайд 3

Описание слайда:

Каждое математическое предложение характеризуется содержанием и логической структурой. В математике по структуре различают элементарные и составные предложения. -элементарное предложение: «Число 28 делится на 7» -составные предложения: «Число 28 четное и делится на 7», «Число х меньше или равно 8», «Если треугольник равнобедренный, то углы в нем при основании равны», «Число 14 не делится на 4»

Слайд 4

Описание слайда:

Составные образуются из элементарных с помощью слов «и», «или», частицы «не» и некоторых других. Эти слова в математике называют логическими связками. Выявить логическую структуру составного предложения – значит установить: из каких элементарных предложений образовано данное составное с помощью каких логических связок оно образовано.

Слайд 5

Описание слайда:

составные предложения: «Число 28 четное и делится на 7» «Число х меньше или равно 8» «Если треугольник равнобедренный, то углы в нем при основании равны» «Число 14 не делится на 4»

Слайд 6

Описание слайда:

Приведите примеры предложений, имеющих структуру: А и В А или В Если А, то В

Слайд 7

Описание слайда:

Среди суждений, устанавливающих различные отношения между математическими понятиями, выделяют высказывания и высказывательные формы.

Слайд 8

Описание слайда:

Высказыванием называется предложение, относительно которого имеет смысл вопрос, истинно оно или ложно. «число 6 четное» - истинное высказывание «2+2=5» - ложное высказывание Если высказывание элементарное, то его значение истинности определяют по содержанию, опираясь на известные знания.

Слайд 9

Описание слайда:

Высказывание вида «А и В» истинно, если истинны оба высказывания А и В. Если же хотя бы одно из них ложно, то высказывание «А и В» ложно

Слайд 10

Описание слайда:

Если высказывание составное, то считают, что: Высказывание вида «А и В» истинно, если истинны оба высказывания А и В. Если же хотя бы одно из них ложно, то высказывание «А и В» ложно.

Слайд 11

Описание слайда:

Например: - высказывание «6 больше 3 и меньше 7» истинно, т.к. истинно каждое высказывание высказывание «число 102 четное и делится на 9» ложно, т.к. А – истинно, но В – ложно.

Слайд 12

Описание слайда:

2) высказывание вида «А или В» истинно, если истинно хотя бы одно из высказываний. Ложно тогда, когда ложны оба высказывания.

Слайд 13

Описание слайда:

Например, - высказывание «число 102 четное или делится на 3»: истинны оба высказывания «число 102 четное» и «число 102 делится на 3», следовательно и истинно и само составное высказывание. - высказывание «число 3 меньше либо равно 7» имеет форму «А или В» и оно истинно, т.к. истинно высказывание А (3 меньше 7), а высказывание В ложно (3 равно 7). - высказывание «число 5 меньше либо равно 3» ложно, т.к ложны обе части высказывания.

Слайд 14

Описание слайда:

Отрицание высказывания А называется высказывание А, которое истинно, если высказывание А ложно, и ложно, когда А истинно.

Слайд 15

Описание слайда:

Слайд 16

Описание слайда:

В математике часто встречаются предложения, содержащие одну или несколько переменных. Например, х+3=5, х-у=4. Эти предложения не являются высказываниями, т.к. относительно таких предложений нельзя сказать, истинны они или ложны. Предложения такого вида называют высказывательными формами.

Слайд 17

Описание слайда:

Высказывательная форма – это предложение с одной или несколькими переменными, которое обращается в высказывание при подстановке в него конкретных значений переменных.

Слайд 18

Описание слайда:

Понятие высказывательная форма можно рассматривать как обобщение известных понятий: уравнения с одной переменной, с двумя и т.д. переменными, неравенства с переменными и т.д. Если высказывательная форма – уравнение (или неравенство), то, чтобы дать ответ на этот вопрос, надо уравнение (или неравенство) решить. Например, при каком значении переменной х высказывательная форма 3х – 4 = 5 обращается в истинное высказывание?

Слайд 19

Описание слайда:

Отношения следования и равносильности между предложениями. Любое рассуждение не обходится без слов «следовательно», «из данного предложения следует», «отсюда вытекает».

Слайд 20

Описание слайда:

Возьмем два предложения: А – «х кратно 4» и В – «х кратно 2». Они связаны между собой: любое число, кратное 4 кратно 2, или иначе: из того, что число кратно 4, следует, что кратно 2.

Слайд 21

Описание слайда:

Говорят, что из предложения А следует предложение В, если всякий раз, когда истинно предложение А, истинно и предложение В. Предложение «Из А следует В» можно записать, используя символ

Слайд 22

Описание слайда:

Запись читают по разному: А) из А следует В Б) В следует из А В) если А, то В Г) есть А, следовательно, есть В Д) всякое А есть В. Прочитайте по-разному: «х кратно 4, следовательно, х кратно 2»

Слайд 23

Описание слайда:

А- «треугольник равнобедренный» В- «углы при основании треугольника равны».

Слайд 24

Описание слайда:

Если из предложения А следует предложение В, а из предложения В следует предложение А, то говорят, что предложения А и В равносильны. Предложение «А равносильно В» записывают: А В. читают: А) А равносильно В Б) А тогда и только тогда , когда В В) А если и только, если В.

Слайд 25

Описание слайда:

Задание: Вставьте «и», «или», так, чтобы предложения были истинными: а*в=0 равносильно а=0… в=0 а*в не равно 0 равносильно а не равно 0… в не равно 0.