🗊Презентация Объем прямой призмы

Категория: Математика
Нажмите для полного просмотра!
Объем прямой призмы, слайд №1Объем прямой призмы, слайд №2Объем прямой призмы, слайд №3Объем прямой призмы, слайд №4Объем прямой призмы, слайд №5Объем прямой призмы, слайд №6Объем прямой призмы, слайд №7Объем прямой призмы, слайд №8Объем прямой призмы, слайд №9Объем прямой призмы, слайд №10Объем прямой призмы, слайд №11Объем прямой призмы, слайд №12
Скачать
Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Объем прямой призмы. Доклад-сообщение содержит 12 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1


Объем прямой призмы
Описание слайда:
Объем прямой призмы

Слайд 2


Цели урока: Вспомнить понятие призмы. Изучить теорему об объеме призмы. Провести доказательство. Применить полученные знания на практике.
Описание слайда:
Цели урока: Вспомнить понятие призмы. Изучить теорему об объеме призмы. Провести доказательство. Применить полученные знания на практике.

Слайд 3


Призма – многогранник, составленный из двух равных многоугольников A1A2…An и B1B2 и Bn, расположенных в параллельных плоскостях, и n параллелограммов. Призма – многогранник, составленный из двух равных многоугольников A1A2…An и B1B2 и Bn, расположенных в параллельных плоскостях, и n параллелограммов.
Описание слайда:
Призма – многогранник, составленный из двух равных многоугольников A1A2…An и B1B2 и Bn, расположенных в параллельных плоскостях, и n параллелограммов. Призма – многогранник, составленный из двух равных многоугольников A1A2…An и B1B2 и Bn, расположенных в параллельных плоскостях, и n параллелограммов.

Слайд 4


Если боковые ребра призмы перпендикулярны к основаниям, то призма называется прямой. Если боковые ребра призмы перпендикулярны к основаниям, то призма называется прямой. Прямая призма называется правильной, если её основания – правильные многоугольники.
Описание слайда:
Если боковые ребра призмы перпендикулярны к основаниям, то призма называется прямой. Если боковые ребра призмы перпендикулярны к основаниям, то призма называется прямой. Прямая призма называется правильной, если её основания – правильные многоугольники.

Слайд 5


Теорема: Объем прямой призмы равен произведению площади основания на высоту Доказательство Сначала докажем теорему для прямоугольной призмы, а затем –для произвольной прямой призмы.
Описание слайда:
Теорема: Объем прямой призмы равен произведению площади основания на высоту Доказательство Сначала докажем теорему для прямоугольной призмы, а затем –для произвольной прямой призмы.

Слайд 6


Рассмотрим прямую треугольную призму ABCA1B1C1 с объёмом V и высотой h. Рассмотрим прямую треугольную призму ABCA1B1C1 с объёмом V и высотой h. Проведем такую высоту треугольника ABC (на рис. BD),которая разделяет этот треугольник на два треугольника. Плоскость BB1D разделяет данную призму на 2 призмы, основаниями которых являются прямоугольные треугольники ABD и BDC. Поэтому объемы V1 и V2 этих призм соответственно равны S ABD ·h и S BDC ·h. По свойству 2° объемов V=V1 +V2, т.е V=SABD ·h=(SABD+SBDC) · h. Таким образом, V= SABC ·h.
Описание слайда:
Рассмотрим прямую треугольную призму ABCA1B1C1 с объёмом V и высотой h. Рассмотрим прямую треугольную призму ABCA1B1C1 с объёмом V и высотой h. Проведем такую высоту треугольника ABC (на рис. BD),которая разделяет этот треугольник на два треугольника. Плоскость BB1D разделяет данную призму на 2 призмы, основаниями которых являются прямоугольные треугольники ABD и BDC. Поэтому объемы V1 и V2 этих призм соответственно равны S ABD ·h и S BDC ·h. По свойству 2° объемов V=V1 +V2, т.е V=SABD ·h=(SABD+SBDC) · h. Таким образом, V= SABC ·h.

Слайд 7


Теорема для произвольной прямой призмы с высотой h и площадью основания S. Такую призму можно разбить на прямые треугольные призмы с высотой h. На рис. изображена пятиугольная призма, которая разбита на три прямоугольные призмы. Выразим объем каждой прямоугольной призмы по формуле V= SABC ·h и сложим эти объемы. Мы вынесем за скобки общий множитель h, потом получим в скобках сумму площадей оснований треугольных призм, т.е. площадь S основания исходной призмы. Таким образом, объем исходной призмы равен произведению S · h.
Описание слайда:
Теорема для произвольной прямой призмы с высотой h и площадью основания S. Такую призму можно разбить на прямые треугольные призмы с высотой h. На рис. изображена пятиугольная призма, которая разбита на три прямоугольные призмы. Выразим объем каждой прямоугольной призмы по формуле V= SABC ·h и сложим эти объемы. Мы вынесем за скобки общий множитель h, потом получим в скобках сумму площадей оснований треугольных призм, т.е. площадь S основания исходной призмы. Таким образом, объем исходной призмы равен произведению S · h.

Слайд 8


Задача Дано: ABCA1B1C1- прямая призма. AB=BC=m; ABC= φ, BD- высота в ∆ ABC; BB1=BD. Найти: VABCA1B1C1-?
Описание слайда:
Задача Дано: ABCA1B1C1- прямая призма. AB=BC=m; ABC= φ, BD- высота в ∆ ABC; BB1=BD. Найти: VABCA1B1C1-?

Слайд 9


Решение: S ABC ·h, h=BB1. Рассмотрим ∆ ABC; ∆ ABC- р/б. BD- высота ∆ ABC, следовательно медиана и биссектриса. ABD= DBC= φ/2 3) Рассмотрим ∆ ABD; ∆ ABD- прямоугольный. Из соотношения в ∆: cosφ/2 = BD/AB BD= cosφ/2 AB, BD=m cosφ/2 (AB=m) 4) Т.к. BD=BB1 BB1=m · cos φ /2 5) S ABC= ½ AB·BC· sinφ; S ABC= ½ m2 · sinφ 6) V= ½ m2 · sinφ· mcosφ/2=½ m3 · sinφ · cosφ/2 Ответ: ½ m3 · sinφ · cosφ/2
Описание слайда:
Решение: S ABC ·h, h=BB1. Рассмотрим ∆ ABC; ∆ ABC- р/б. BD- высота ∆ ABC, следовательно медиана и биссектриса. ABD= DBC= φ/2 3) Рассмотрим ∆ ABD; ∆ ABD- прямоугольный. Из соотношения в ∆: cosφ/2 = BD/AB BD= cosφ/2 AB, BD=m cosφ/2 (AB=m) 4) Т.к. BD=BB1 BB1=m · cos φ /2 5) S ABC= ½ AB·BC· sinφ; S ABC= ½ m2 · sinφ 6) V= ½ m2 · sinφ· mcosφ/2=½ m3 · sinφ · cosφ/2 Ответ: ½ m3 · sinφ · cosφ/2

Слайд 10


Объем прямой призмы, слайд №10
Описание слайда:

Слайд 11


Объем прямой призмы, слайд №11
Описание слайда:

Слайд 12


СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ =)
Описание слайда:
СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ =)

Скачать

Похожие презентации
Mypresentation.ru
Загрузить презентацию