🗊Презентация Математический диктант

Математический диктант: Математический диктант: Сколько точек характеризуют прямую? Верно ли, что через любую точку пространства можно провести множество прямых, параллельных данной прямой? Закончите фразу: “Если одна из двух параллельных прямых пересекает плоскость, то другая эту плоскость… Верно ли утверждение, что две не пересекающиеся прямые в пространстве, параллельны? 5. Верно ли утверждение, что если две прямые параллельны некоторой плоскости, то они параллельны друг другу?

Вполне возможно, что идея параллельного проектирования подсказана математикам именно механизмом образования солнечных теней . Слово проекция в переводе с латинского означает бросание вперед , вдаль.

Стереометрия – это геометрия в пространстве. Нам необходимо уметь изображать геометрические фигуры, причем все чертежи мы по-прежнему выполняем на плоскости (на странице тетради, на доске и т.д.). Каким образом пространственную фигуру (например, куб) можно «уложить» в плоскость?

Рассматривая любую геометрическую фигуру как множество точек, можно построить в заданной плоскости проекцию данной фигуры. Таким образом можно получить изображение (или «проекцию») любой плоской или пространственной фигуры на плоскости.

Что такое проекция фигуры на плоскость? Параллельной проекцией пространственной фигуры Φ называется множество Φ1 параллельных проекций всех точек данной фигуры.

Свойства параллельного проектирования

Свойства параллельного проектирования

Свойства параллельного проектирования

Свойства параллельного проектирования

В каком случае параллельной проекцией прямой будет точка?

Какие фигуры могут служить проекциями двух пересекающихся прямых?

Какие фигуры могут служить проекциями двух параллельных прямых?

Какие фигуры могут служить проекциями двух скрещивающихся прямых?

Сохраняются ли при параллельном проектировании величины углов?

Проверь себя: В каком случае параллельной проекцией прямой будет точка? (Если прямая параллельна направлению проектирования). Справедливо ли утверждение: “Параллельные прямые не параллельные направлению проектирования, проектируются в параллельные прямые”? Справедливо ли утверждение: “Параллельные прямые проектируются в параллельные прямые или в одну прямую”? В пространстве задана прямая. Может ли ее параллельная проекция быть параллельной этой прямой? Можно ли по проекции точки на плоскость определить положение самой точки в пространстве? В каких случаях положение прямой в пространстве определяется заданием ее проекции на плоскость? (Если прямая параллельна направлению проектирования).

Как на параллельной проекции треугольника построить проекцию его медианы?

Дано изображение А1В1С1 треугольника АВС со сторонами АС=3, ВС= 4, АВ= 5. Построить изображение С1 D1 высоты СD, опущенной на сторону АВ.

Замечание: при построении биссектрисы треугольника используют пропорциональность отрезков стороны, к которой она проведена, боковым сторонам.

Дано изображение окружности. Построить изображение ее центра.

Проверь себя: Как построить проекции средних линий треугольника? Как на изображении квадрата построить центр описанной около него окружности? Перпендикуляр, опущенный из точки на стороне квадрата, на диагональ квадрата? На параллельной проекции треугольника постройте биссектрису из вершины В, если треугольник-оригинал имеет размеры АВ=2 см, ВС=6 см, АС= 5 см. Может ли проекцией трапеции с основаниями 4 см и 8 см быть трапеция с основаниями 2 см и 6 см? Точки A1, B1 являются параллельными проекциями точек A, B. AA1 = a, BB1 = b. Точка C делит отрезок AB в отношении m : n. Найдите расстояние между точкой C и ее проекцией C1.

Д/задание: § 40 № 2, 3, 4, 5, 8 Д/задание: § 40 № 2, 3, 4, 5, 8 § 41 № 5, 9, 10.