Применение производной к исследованию функций - презентация, доклад, проект скачать

Нажмите для полного просмотра!

Применение производной к исследованию функций, слайд №1

Применение производной к исследованию функций, слайд №2

Применение производной к исследованию функций, слайд №3

Применение производной к исследованию функций, слайд №4

Применение производной к исследованию функций, слайд №5

Применение производной к исследованию функций, слайд №6

Применение производной к исследованию функций, слайд №7

Применение производной к исследованию функций, слайд №8

Применение производной к исследованию функций, слайд №9

Применение производной к исследованию функций, слайд №10

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Применение производной к исследованию функций. Доклад-сообщение содержит 10 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Применение производной к исследованию функций Признак возрастания (убывания) функции

Слайд 2

Описание слайда:

Признак возрастания (убывания) функции Постройте графики функций: а) б) в) г) Постройте графики производных данных функций (в тех же системах координат) Проанализируйте построенные графики. Сравните их расположения относительно оси Ох. На каких промежутках графики возрастают/убывают? Сделайте вывод о взаимосвязи возрастания/убывания функций и графиков их производных.

Слайд 3

Описание слайда:

Признак возрастания (убывания) функции

Слайд 4

Описание слайда:

Признак возрастания (убывания) функции

Слайд 5

Описание слайда:

Признак возрастания (убывания) функции Доказательство (на основании формулы Лагранжа)

Слайд 6

Описание слайда:

Признак возрастания (убывания) функции

Слайд 7

Описание слайда:

Признак возрастания (убывания) функции ПРИМЕР. Найдем промежутки возрастания/убывания и построим график функции D(y)=(-∞;+∞), Решим неравенство . Получаем, что на интервале (;). Значит, на этом интервале f возрастает. Аналогично на интервалах (-∞; ) и ( +∞), поэтому на этих интервалах f убывает.

Слайд 8

Описание слайда:

Признак возрастания (убывания) функции Вычислим значения f в точках и Отметим данные точки на координатной плоскости и начертим график, проходящий через данные точки с полученными условиями возрастания и убывания.

Слайд 9

Описание слайда:

Признак возрастания (убывания) функции

Слайд 10

Описание слайда:

Признак возрастания (убывания) функции ЗАМЕЧАНИЕ 1. Если функция f непрерывна в каком-либо из концов промежутка возрастания/убывания, то эта точка тоже входит в промежуток возрастная/убывания. ЗАМЕЧАНИЕ 2. Для решения неравенств и удобно пользоваться методом интервалов (теоремой Дарбу): точки, в которых производная равна 0 или не существует, разбивают область определения функции f на промежутки, в каждом из которых f’ сохраняет постоянный знак. Знак можно определить, вычислив значение f’ в какой-нибудь точке промежутка.