🗊Презентация Интерполяция функций

Категория: Математика
Нажмите для полного просмотра!
Интерполяция функций, слайд №1Интерполяция функций, слайд №2Интерполяция функций, слайд №3Интерполяция функций, слайд №4Интерполяция функций, слайд №5Интерполяция функций, слайд №6Интерполяция функций, слайд №7Интерполяция функций, слайд №8Интерполяция функций, слайд №9Интерполяция функций, слайд №10Интерполяция функций, слайд №11Интерполяция функций, слайд №12Интерполяция функций, слайд №13Интерполяция функций, слайд №14Интерполяция функций, слайд №15Интерполяция функций, слайд №16Интерполяция функций, слайд №17Интерполяция функций, слайд №18Интерполяция функций, слайд №19Интерполяция функций, слайд №20Интерполяция функций, слайд №21
Скачать
Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Интерполяция функций. Доклад-сообщение содержит 21 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1


Интерполяция функций
Описание слайда:
Интерполяция функций

Слайд 2


Интерполяция - это вычисление значений y (x) во всей области определения аргумента по заданному дискретному множеству точек, т.е. переход от дискретной функции к непрерывной. Интерполяция - это вычисление значений y (x) во всей области определения аргумента по заданному дискретному множеству точек, т.е. переход от дискретной функции к непрерывной.
Описание слайда:
Интерполяция - это вычисление значений y (x) во всей области определения аргумента по заданному дискретному множеству точек, т.е. переход от дискретной функции к непрерывной. Интерполяция - это вычисление значений y (x) во всей области определения аргумента по заданному дискретному множеству точек, т.е. переход от дискретной функции к непрерывной.

Слайд 3


 x0, x1,..., xn - узлы интерполяции  x0, x1,..., xn - узлы интерполяции Задача интерполирования: найти значение функции в точке xk, принадлежащей отрезку [x0;xn], но при этом xk не совпадает ни с одним узлом интерполяции (xk не равно x0, x1,...,xn.)
Описание слайда:
 x0, x1,..., xn - узлы интерполяции  x0, x1,..., xn - узлы интерполяции Задача интерполирования: найти значение функции в точке xk, принадлежащей отрезку [x0;xn], но при этом xk не совпадает ни с одним узлом интерполяции (xk не равно x0, x1,...,xn.)

Слайд 4


Линейная интерполяция. Линейная интерполяция. Линейная интерполяция - строится ломаная, которая проходит через точки (Xi;Yi), i=0,1,2,...,n, т.е. совпадающая с искомой функцией в узлах интерполирования и линейная на каждом участке(Xi;Xi+1) при i=0,1,2,...,n-1. Очевидно, что при Xi<=X<=Xi+1 значения функции будут вычисляться по формуле: (X)=Yi+(X - Xi) (Yi+1 - Yi)/(Xi+1 - Xi).
Описание слайда:
Линейная интерполяция. Линейная интерполяция. Линейная интерполяция - строится ломаная, которая проходит через точки (Xi;Yi), i=0,1,2,...,n, т.е. совпадающая с искомой функцией в узлах интерполирования и линейная на каждом участке(Xi;Xi+1) при i=0,1,2,...,n-1. Очевидно, что при Xi<=X<=Xi+1 значения функции будут вычисляться по формуле: (X)=Yi+(X - Xi) (Yi+1 - Yi)/(Xi+1 - Xi).

Слайд 5


Параболическая интерполяция Пусть искомая функция полином: Потребуем, чтобы он проходил через заданные точки
Описание слайда:
Параболическая интерполяция Пусть искомая функция полином: Потребуем, чтобы он проходил через заданные точки

Слайд 6


Интерполяция функций, слайд №6
Описание слайда:

Слайд 7


Составляем систему линейных уравнений и решаем ее любым методом: Составляем систему линейных уравнений и решаем ее любым методом:
Описание слайда:
Составляем систему линейных уравнений и решаем ее любым методом: Составляем систему линейных уравнений и решаем ее любым методом:

Слайд 8


Интерполяция функций, слайд №8
Описание слайда:

Слайд 9


Интерполяция функций, слайд №9
Описание слайда:

Слайд 10


Интерполяционный полином Лагранжа Полином степени N-1, проходящий через N точек. Требует большого объема вычислений. Если узлы полинома равноотстоящие – вычисления упрощаются. При изменении количества точек – полиномы L рассчитываются заново
Описание слайда:
Интерполяционный полином Лагранжа Полином степени N-1, проходящий через N точек. Требует большого объема вычислений. Если узлы полинома равноотстоящие – вычисления упрощаются. При изменении количества точек – полиномы L рассчитываются заново

Слайд 11


Интерполяция функций, слайд №11
Описание слайда:

Слайд 12


Интерполяция функций, слайд №12
Описание слайда:

Слайд 13


Интерполяция методом Ньютона При равноотстоящих узлах метод Ньютона, более простой метод, нежели метод Лагранжа
Описание слайда:
Интерполяция методом Ньютона При равноотстоящих узлах метод Ньютона, более простой метод, нежели метод Лагранжа

Слайд 14


Вычисляем разности I-го порядка, через значение функции в соседних точках; Вычисляем разности I-го порядка, через значение функции в соседних точках; Вычисляем разности II-го порядка, через разности первого порядка в соседних точках; Вычисляем разности n-ого порядка
Описание слайда:
Вычисляем разности I-го порядка, через значение функции в соседних точках; Вычисляем разности I-го порядка, через значение функции в соседних точках; Вычисляем разности II-го порядка, через разности первого порядка в соседних точках; Вычисляем разности n-ого порядка

Слайд 15


Интерполяция функций, слайд №15
Описание слайда:

Слайд 16


Интерполяционный полином n-й степени имеет вид Интерполяционный полином n-й степени имеет вид
Описание слайда:
Интерполяционный полином n-й степени имеет вид Интерполяционный полином n-й степени имеет вид

Слайд 17


Коэффициенты b определяются из условия: Коэффициенты b определяются из условия: полином должен проходить через все заданные точки. Коэффициент b0 оцениваем через значение y(x1) Коэффициент b1 оцениваем через первую конечную разность Δy1 Коэффициент b2 оцениваем через вторую конечную разность Δy2
Описание слайда:
Коэффициенты b определяются из условия: Коэффициенты b определяются из условия: полином должен проходить через все заданные точки. Коэффициент b0 оцениваем через значение y(x1) Коэффициент b1 оцениваем через первую конечную разность Δy1 Коэффициент b2 оцениваем через вторую конечную разность Δy2

Слайд 18


Интерполяция функций, слайд №18
Описание слайда:

Слайд 19


Интерполяция функций, слайд №19
Описание слайда:

Слайд 20


Достоинства метода Ньютона: - более простые вычисления; - можно добавить точки и уточнить интерполяционный полином, не меняя предыдущих вычислений.  Достоинства метода Ньютона: - более простые вычисления; - можно добавить точки и уточнить интерполяционный полином, не меняя предыдущих вычислений. 
Описание слайда:
Достоинства метода Ньютона: - более простые вычисления; - можно добавить точки и уточнить интерполяционный полином, не меняя предыдущих вычислений.  Достоинства метода Ньютона: - более простые вычисления; - можно добавить точки и уточнить интерполяционный полином, не меняя предыдущих вычислений. 

Слайд 21


Интерполяция функций, слайд №21
Описание слайда:

Скачать

Похожие презентации
Mypresentation.ru
Загрузить презентацию