Интерполяция функций - презентация, доклад, проект скачать

Нажмите для полного просмотра!

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Интерполяция функций. Доклад-сообщение содержит 21 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Интерполяция функций

Слайд 2

Описание слайда:

Интерполяция - это вычисление значений y (x) во всей области определения аргумента по заданному дискретному множеству точек, т.е. переход от дискретной функции к непрерывной. Интерполяция - это вычисление значений y (x) во всей области определения аргумента по заданному дискретному множеству точек, т.е. переход от дискретной функции к непрерывной.

Слайд 3

Описание слайда:

x0, x1,..., xn - узлы интерполяции x0, x1,..., xn - узлы интерполяции Задача интерполирования: найти значение функции в точке xk, принадлежащей отрезку [x0;xn], но при этом xk не совпадает ни с одним узлом интерполяции (xk не равно x0, x1,...,xn.)

Слайд 4

Описание слайда:

Линейная интерполяция. Линейная интерполяция. Линейная интерполяция - строится ломаная, которая проходит через точки (Xi;Yi), i=0,1,2,...,n, т.е. совпадающая с искомой функцией в узлах интерполирования и линейная на каждом участке(Xi;Xi+1) при i=0,1,2,...,n-1. Очевидно, что при Xi

Слайд 5

Описание слайда:

Параболическая интерполяция Пусть искомая функция полином: Потребуем, чтобы он проходил через заданные точки

Слайд 6

Описание слайда:

Слайд 7

Описание слайда:

Составляем систему линейных уравнений и решаем ее любым методом: Составляем систему линейных уравнений и решаем ее любым методом:

Слайд 8

Описание слайда:

Слайд 9

Описание слайда:

Слайд 10

Описание слайда:

Интерполяционный полином Лагранжа Полином степени N-1, проходящий через N точек. Требует большого объема вычислений. Если узлы полинома равноотстоящие – вычисления упрощаются. При изменении количества точек – полиномы L рассчитываются заново

Слайд 11

Описание слайда:

Слайд 12

Описание слайда:

Слайд 13

Описание слайда:

Интерполяция методом Ньютона При равноотстоящих узлах метод Ньютона, более простой метод, нежели метод Лагранжа

Слайд 14

Описание слайда:

Вычисляем разности I-го порядка, через значение функции в соседних точках; Вычисляем разности I-го порядка, через значение функции в соседних точках; Вычисляем разности II-го порядка, через разности первого порядка в соседних точках; Вычисляем разности n-ого порядка

Слайд 15

Описание слайда:

Слайд 16

Описание слайда:

Интерполяционный полином n-й степени имеет вид Интерполяционный полином n-й степени имеет вид

Слайд 17

Описание слайда:

Коэффициенты b определяются из условия: Коэффициенты b определяются из условия: полином должен проходить через все заданные точки. Коэффициент b0 оцениваем через значение y(x1) Коэффициент b1 оцениваем через первую конечную разность Δy1 Коэффициент b2 оцениваем через вторую конечную разность Δy2

Слайд 18

Описание слайда:

Слайд 19

Описание слайда:

Слайд 20

Описание слайда:

Достоинства метода Ньютона: - более простые вычисления; - можно добавить точки и уточнить интерполяционный полином, не меняя предыдущих вычислений. Достоинства метода Ньютона: - более простые вычисления; - можно добавить точки и уточнить интерполяционный полином, не меняя предыдущих вычислений.