🗊Презентация Теория массового обслуживания

Категория: Математика
Нажмите для полного просмотра!
Теория массового обслуживания, слайд №1Теория массового обслуживания, слайд №2Теория массового обслуживания, слайд №3Теория массового обслуживания, слайд №4Теория массового обслуживания, слайд №5Теория массового обслуживания, слайд №6Теория массового обслуживания, слайд №7Теория массового обслуживания, слайд №8Теория массового обслуживания, слайд №9Теория массового обслуживания, слайд №10Теория массового обслуживания, слайд №11Теория массового обслуживания, слайд №12Теория массового обслуживания, слайд №13Теория массового обслуживания, слайд №14Теория массового обслуживания, слайд №15Теория массового обслуживания, слайд №16Теория массового обслуживания, слайд №17Теория массового обслуживания, слайд №18Теория массового обслуживания, слайд №19Теория массового обслуживания, слайд №20Теория массового обслуживания, слайд №21Теория массового обслуживания, слайд №22Теория массового обслуживания, слайд №23Теория массового обслуживания, слайд №24Теория массового обслуживания, слайд №25Теория массового обслуживания, слайд №26Теория массового обслуживания, слайд №27Теория массового обслуживания, слайд №28Теория массового обслуживания, слайд №29Теория массового обслуживания, слайд №30Теория массового обслуживания, слайд №31Теория массового обслуживания, слайд №32Теория массового обслуживания, слайд №33Теория массового обслуживания, слайд №34Теория массового обслуживания, слайд №35Теория массового обслуживания, слайд №36Теория массового обслуживания, слайд №37Теория массового обслуживания, слайд №38Теория массового обслуживания, слайд №39Теория массового обслуживания, слайд №40Теория массового обслуживания, слайд №41Теория массового обслуживания, слайд №42Теория массового обслуживания, слайд №43Теория массового обслуживания, слайд №44Теория массового обслуживания, слайд №45Теория массового обслуживания, слайд №46Теория массового обслуживания, слайд №47Теория массового обслуживания, слайд №48Теория массового обслуживания, слайд №49Теория массового обслуживания, слайд №50

Содержание

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Теория массового обслуживания. Доклад-сообщение содержит 50 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации


Слайд 1





Теория массового обслуживания
Описание слайда:
Теория массового обслуживания

Слайд 2





Теория массового обслуживания начала развиваться в начале XX столетия. 

Основоположником теории массового обслуживания считается датский ученый Агнер Краруп Эрланг.
Описание слайда:
Теория массового обслуживания начала развиваться в начале XX столетия. Основоположником теории массового обслуживания считается датский ученый Агнер Краруп Эрланг.

Слайд 3





Значительный вклад в создание и разработку общей теории массового обслуживания внес выдающийся советский математик Александр Яковлевич Хинчин (1984 – 1959). 
Значительный вклад в создание и разработку общей теории массового обслуживания внес выдающийся советский математик Александр Яковлевич Хинчин (1984 – 1959).
Описание слайда:
Значительный вклад в создание и разработку общей теории массового обслуживания внес выдающийся советский математик Александр Яковлевич Хинчин (1984 – 1959). Значительный вклад в создание и разработку общей теории массового обслуживания внес выдающийся советский математик Александр Яковлевич Хинчин (1984 – 1959).

Слайд 4





В зарубежной литературе теория массового обслуживания известна под названием «Теория очередей».
Описание слайда:
В зарубежной литературе теория массового обслуживания известна под названием «Теория очередей».

Слайд 5





Для достижения этой цели ставятся задачи теории массового обслуживания, состоящие в установлении зависимостей эффективности функционирования СМО от ее организации (параметров):
Для достижения этой цели ставятся задачи теории массового обслуживания, состоящие в установлении зависимостей эффективности функционирования СМО от ее организации (параметров):
Описание слайда:
Для достижения этой цели ставятся задачи теории массового обслуживания, состоящие в установлении зависимостей эффективности функционирования СМО от ее организации (параметров): Для достижения этой цели ставятся задачи теории массового обслуживания, состоящие в установлении зависимостей эффективности функционирования СМО от ее организации (параметров):

Слайд 6





В сфере производства и обслуживания примерами СМО могут служить:
Описание слайда:
В сфере производства и обслуживания примерами СМО могут служить:

Слайд 7





Такие системы как компьютерные сети, системы сбора, хранения и обработки информации, транспортные системы, автоматизированные производственные участки и, в военной области, системы противовоздушной или противоракетной обороны также могут рассматриваться как своеобразные СМО.
Такие системы как компьютерные сети, системы сбора, хранения и обработки информации, транспортные системы, автоматизированные производственные участки и, в военной области, системы противовоздушной или противоракетной обороны также могут рассматриваться как своеобразные СМО.
Описание слайда:
Такие системы как компьютерные сети, системы сбора, хранения и обработки информации, транспортные системы, автоматизированные производственные участки и, в военной области, системы противовоздушной или противоракетной обороны также могут рассматриваться как своеобразные СМО. Такие системы как компьютерные сети, системы сбора, хранения и обработки информации, транспортные системы, автоматизированные производственные участки и, в военной области, системы противовоздушной или противоракетной обороны также могут рассматриваться как своеобразные СМО.

Слайд 8





Случайные процессы и  потоки событий
В качестве аппарата теории систем массового обслуживания используют понятия теории случайных величин, а также теории случайных процессов.
Описание слайда:
Случайные процессы и потоки событий В качестве аппарата теории систем массового обслуживания используют понятия теории случайных величин, а также теории случайных процессов.

Слайд 9





Потоком называется последовательность событий, наступающих одно за другим, в общем случае, в случайные моменты времени. 
Потоком называется последовательность событий, наступающих одно за другим, в общем случае, в случайные моменты времени.
Описание слайда:
Потоком называется последовательность событий, наступающих одно за другим, в общем случае, в случайные моменты времени. Потоком называется последовательность событий, наступающих одно за другим, в общем случае, в случайные моменты времени.

Слайд 10


Теория массового обслуживания, слайд №10
Описание слайда:

Слайд 11





Теорема 8.1.
Если постоянная интенсивность потока ʎ известна, то вероятность появления m событий простейшего потока за время длительностью  определяется формулой Пуассона
Описание слайда:
Теорема 8.1. Если постоянная интенсивность потока ʎ известна, то вероятность появления m событий простейшего потока за время длительностью определяется формулой Пуассона

Слайд 12





Пример 8.1.
На автоматическую телефонную станцию поступает простейший поток вызовов с интенсивностью λ =1,2 вызовов в минуту.
 Найти вероятность того, что за две минуты: 
а) не придет ни одного вызова; 
б) придет ровно один вызов; 
в) придет хотя бы один вызов.
Описание слайда:
Пример 8.1. На автоматическую телефонную станцию поступает простейший поток вызовов с интенсивностью λ =1,2 вызовов в минуту. Найти вероятность того, что за две минуты: а) не придет ни одного вызова; б) придет ровно один вызов; в) придет хотя бы один вызов.

Слайд 13






Каждая СМО предназначена для обслуживания (выполнения) некоторого потока заявок (или требований), поступающих на вход системы большей частью не регулярно, а в случайные моменты времени.
Описание слайда:
Каждая СМО предназначена для обслуживания (выполнения) некоторого потока заявок (или требований), поступающих на вход системы большей частью не регулярно, а в случайные моменты времени.

Слайд 14





Обслуживание заявок, в общем случае, также длится не постоянное, заранее известное, а случайное время. После обслуживания заявки канал освобождается и готов к приему следующей заявки. Случайный характер потока и времени их обслуживания приводит к неравномерной загруженности СМО: в некоторые промежутки времени на входе СМО могут скапливаться необслуженные заявки (они либо становятся в очередь, либо покидают СМО необслуженными), в другие же периоды при свободных каналах на входе СМО заявок не будет, что приводит к недогрузке СМО, т.е. к простаиванию каналов.
Обслуживание заявок, в общем случае, также длится не постоянное, заранее известное, а случайное время. После обслуживания заявки канал освобождается и готов к приему следующей заявки. Случайный характер потока и времени их обслуживания приводит к неравномерной загруженности СМО: в некоторые промежутки времени на входе СМО могут скапливаться необслуженные заявки (они либо становятся в очередь, либо покидают СМО необслуженными), в другие же периоды при свободных каналах на входе СМО заявок не будет, что приводит к недогрузке СМО, т.е. к простаиванию каналов.
Описание слайда:
Обслуживание заявок, в общем случае, также длится не постоянное, заранее известное, а случайное время. После обслуживания заявки канал освобождается и готов к приему следующей заявки. Случайный характер потока и времени их обслуживания приводит к неравномерной загруженности СМО: в некоторые промежутки времени на входе СМО могут скапливаться необслуженные заявки (они либо становятся в очередь, либо покидают СМО необслуженными), в другие же периоды при свободных каналах на входе СМО заявок не будет, что приводит к недогрузке СМО, т.е. к простаиванию каналов. Обслуживание заявок, в общем случае, также длится не постоянное, заранее известное, а случайное время. После обслуживания заявки канал освобождается и готов к приему следующей заявки. Случайный характер потока и времени их обслуживания приводит к неравномерной загруженности СМО: в некоторые промежутки времени на входе СМО могут скапливаться необслуженные заявки (они либо становятся в очередь, либо покидают СМО необслуженными), в другие же периоды при свободных каналах на входе СМО заявок не будет, что приводит к недогрузке СМО, т.е. к простаиванию каналов.

Слайд 15





Таким образом, во всякой СМО можно выделить следующие основные элементы:
1) входящий поток заявок;
2) очередь;
3) каналы обслуживания;
4) выходящий поток обслуженных заявок.
Каждая СМО в зависимости от своих параметров: характера потока заявок, числа каналов обслуживания и их производительности, а также от правил организации работы, обладает определенной эффективностью функционирования (пропускной способностью), позволяющей ей более или менее успешно справляться с потоком заявок.
Описание слайда:
Таким образом, во всякой СМО можно выделить следующие основные элементы: 1) входящий поток заявок; 2) очередь; 3) каналы обслуживания; 4) выходящий поток обслуженных заявок. Каждая СМО в зависимости от своих параметров: характера потока заявок, числа каналов обслуживания и их производительности, а также от правил организации работы, обладает определенной эффективностью функционирования (пропускной способностью), позволяющей ей более или менее успешно справляться с потоком заявок.

Слайд 16





В качестве характеристик эффективности функционирования СМО можно выбрать три основные группы показателей:
Показатели эффективности использования СМО:
Абсолютная пропускная способность СМО – среднее число заявок, которое сможет обслужить СМО в единицу времени.
Относительная пропускная способность СМО – отношение среднего числа заявок, обслуживаемых СМО в единицу времени, к среднему числу поступивших за это же время заявок.
Средняя продолжительность периода занятости СМО.
Коэффициент использования СМО – средняя доля времени, в течение которого СМО занята обслуживанием заявок.
Показатели качества обслуживания заявок:
Среднее время ожидания заявки в очереди.
Среднее время пребывания заявки в СМО.
Вероятность отказа заявке в обслуживании без ожидания.
Вероятность того, что вновь поступившая заявка немедленно будет принята к обслуживанию.
Закон распределения времени ожидания заявки в очереди.
Закон распределения времени пребывания заявки в СМО.
Среднее число заявок, находящихся в очереди.
Среднее число заявок, находящихся в СМО.
Показатели эффективности функционирования пары «СМО – клиент», где под «клиентом» понимают всю совокупность заявок или некий их источник. К числу таких показателей относится, например, средний доход, приносимый СМО в единицу времени.
Описание слайда:
В качестве характеристик эффективности функционирования СМО можно выбрать три основные группы показателей: Показатели эффективности использования СМО: Абсолютная пропускная способность СМО – среднее число заявок, которое сможет обслужить СМО в единицу времени. Относительная пропускная способность СМО – отношение среднего числа заявок, обслуживаемых СМО в единицу времени, к среднему числу поступивших за это же время заявок. Средняя продолжительность периода занятости СМО. Коэффициент использования СМО – средняя доля времени, в течение которого СМО занята обслуживанием заявок. Показатели качества обслуживания заявок: Среднее время ожидания заявки в очереди. Среднее время пребывания заявки в СМО. Вероятность отказа заявке в обслуживании без ожидания. Вероятность того, что вновь поступившая заявка немедленно будет принята к обслуживанию. Закон распределения времени ожидания заявки в очереди. Закон распределения времени пребывания заявки в СМО. Среднее число заявок, находящихся в очереди. Среднее число заявок, находящихся в СМО. Показатели эффективности функционирования пары «СМО – клиент», где под «клиентом» понимают всю совокупность заявок или некий их источник. К числу таких показателей относится, например, средний доход, приносимый СМО в единицу времени.

Слайд 17





По числу каналов
Одноканальные
Описание слайда:
По числу каналов Одноканальные

Слайд 18





По дисциплине обслуживания СМО подразделяют на три класса
Описание слайда:
По дисциплине обслуживания СМО подразделяют на три класса

Слайд 19


Теория массового обслуживания, слайд №19
Описание слайда:

Слайд 20





ОДНОКАНАЛЬНЫЕ СМО
Описание слайда:
ОДНОКАНАЛЬНЫЕ СМО

Слайд 21





Одноканальная СМО с отказами
Описание слайда:
Одноканальная СМО с отказами

Слайд 22





Для составления матрицы перехода мы должны вычислить
Описание слайда:
Для составления матрицы перехода мы должны вычислить

Слайд 23


Теория массового обслуживания, слайд №23
Описание слайда:

Слайд 24


Теория массового обслуживания, слайд №24
Описание слайда:

Слайд 25


Теория массового обслуживания, слайд №25
Описание слайда:

Слайд 26


Теория массового обслуживания, слайд №26
Описание слайда:

Слайд 27


Теория массового обслуживания, слайд №27
Описание слайда:

Слайд 28





Одноканальная СМО с ожиданием и ограниченной очередью
Описание слайда:
Одноканальная СМО с ожиданием и ограниченной очередью

Слайд 29






Интенсивность потока обслуживаний автомобилей:


Приведенная интенсивность потока автомобилей определяется как отношение интенсивностей λ и μ, т.е.


Вычислим вероятности нахождения п заявок в системе:


P1=ρ∙P0=0,893∙0,248=0,221;
P2=ρ 2∙P0=0,8932∙0,248=0,198;
P3=ρ 3∙P0=0,8933∙0,248=0,177;
P4=ρ 4∙P0=0,8934∙0,248=0,158.
Вероятность отказа в обслуживании автомобиля:
Pотк=Р4= ρ 4∙P0≈0,158.
Относительная пропускная способность окна  оформления:
q=1–Pотк=1-0,158=0,842.
Абсолютная пропускная способность окна оформления 
А=λ∙q=0,85∙0,842=0,716 (автомобиля в час).
Описание слайда:
Интенсивность потока обслуживаний автомобилей: Приведенная интенсивность потока автомобилей определяется как отношение интенсивностей λ и μ, т.е. Вычислим вероятности нахождения п заявок в системе: P1=ρ∙P0=0,893∙0,248=0,221; P2=ρ 2∙P0=0,8932∙0,248=0,198; P3=ρ 3∙P0=0,8933∙0,248=0,177; P4=ρ 4∙P0=0,8934∙0,248=0,158. Вероятность отказа в обслуживании автомобиля: Pотк=Р4= ρ 4∙P0≈0,158. Относительная пропускная способность окна оформления: q=1–Pотк=1-0,158=0,842. Абсолютная пропускная способность окна оформления А=λ∙q=0,85∙0,842=0,716 (автомобиля в час).

Слайд 30






Среднее число автомобилей, находящихся на обслуживании и в очереди (т.е. в системе массового обслуживания):
  
Среднее время пребывания автомобиля в системе:
 часа.
Средняя продолжительность пребывания заявки в очереди на обслуживание:
Wq=Ws-1/μ=2,473-1/0,952=1,423 часа.
Среднее число заявок в очереди (длина очереди):
Lq=λ∙(1-PN)∙Wq=0,85∙(1-0,158)∙1,423=1,02.
Описание слайда:
Среднее число автомобилей, находящихся на обслуживании и в очереди (т.е. в системе массового обслуживания): Среднее время пребывания автомобиля в системе: часа. Средняя продолжительность пребывания заявки в очереди на обслуживание: Wq=Ws-1/μ=2,473-1/0,952=1,423 часа. Среднее число заявок в очереди (длина очереди): Lq=λ∙(1-PN)∙Wq=0,85∙(1-0,158)∙1,423=1,02.

Слайд 31





Одноканальная СМО с ожиданием и неограниченной очередью
Описание слайда:
Одноканальная СМО с ожиданием и неограниченной очередью

Слайд 32





Характеристики одноканальной СМО с ожиданием, без ограничения на длину очереди, следующие:
Описание слайда:
Характеристики одноканальной СМО с ожиданием, без ограничения на длину очереди, следующие:

Слайд 33





Пример 9.3
  Пусть рассматриваемое зона таможенного контроля в пункте пропуска располагает неограниченным количеством площадок для стоянки прибывающих на оформление автомобилей, т.е. длина очереди не ограничена. Требуется определить финальные значения следующих вероятностных характеристик:
вероятности состояний системы (окна оформления); 
среднее число автомобилей, находящихся в системе (на обслуживании и в очереди);
среднюю продолжительность пребывания автомобиля в системе (на обслуживании и в очереди);
среднее число автомобилей в очереди на обслуживании;
среднюю продолжительность пребывания автомобиля в очереди.
Описание слайда:
Пример 9.3 Пусть рассматриваемое зона таможенного контроля в пункте пропуска располагает неограниченным количеством площадок для стоянки прибывающих на оформление автомобилей, т.е. длина очереди не ограничена. Требуется определить финальные значения следующих вероятностных характеристик: вероятности состояний системы (окна оформления); среднее число автомобилей, находящихся в системе (на обслуживании и в очереди); среднюю продолжительность пребывания автомобиля в системе (на обслуживании и в очереди); среднее число автомобилей в очереди на обслуживании; среднюю продолжительность пребывания автомобиля в очереди.

Слайд 34





Решение
Параметр потока обслуживания  и приведенная интенсивность потока
автомобилей ρ определены в предыдущем примере: μ=0,952; ρ=0,893.
Вычислим предельные вероятности системы по формулам
P0=1- ρ =1-0,893=0,107;
P1=(1- ρ)· ρ =(1-0,893)·0,893=0,096;
P2=(1- ρ)· ρ 2=(1-0,893)·0,8932=0,085;
P3=(1- ρ)· ρ 3=(1-0,893)·0,8933=0,076;
P4=(1- ρ)· ρ 4=(1-0,893)·0,8934=0,068;
P5=(1- ρ)· ρ 5=(1-0,893)·0,8935=0,061 и т.д.
Следует отметить, что Р0 определяет долю времени, в течение которого окно оформления вынужденно бездействует (простаивает). В нашем примере она составляет 10, 7%, так как Р0=0,107. Среднее число автомобилей, находящихся в системе (на обслуживании и в очереди):
Описание слайда:
Решение Параметр потока обслуживания  и приведенная интенсивность потока автомобилей ρ определены в предыдущем примере: μ=0,952; ρ=0,893. Вычислим предельные вероятности системы по формулам P0=1- ρ =1-0,893=0,107; P1=(1- ρ)· ρ =(1-0,893)·0,893=0,096; P2=(1- ρ)· ρ 2=(1-0,893)·0,8932=0,085; P3=(1- ρ)· ρ 3=(1-0,893)·0,8933=0,076; P4=(1- ρ)· ρ 4=(1-0,893)·0,8934=0,068; P5=(1- ρ)· ρ 5=(1-0,893)·0,8935=0,061 и т.д. Следует отметить, что Р0 определяет долю времени, в течение которого окно оформления вынужденно бездействует (простаивает). В нашем примере она составляет 10, 7%, так как Р0=0,107. Среднее число автомобилей, находящихся в системе (на обслуживании и в очереди):

Слайд 35


Теория массового обслуживания, слайд №35
Описание слайда:

Слайд 36


Теория массового обслуживания, слайд №36
Описание слайда:

Слайд 37


Теория массового обслуживания, слайд №37
Описание слайда:

Слайд 38


Теория массового обслуживания, слайд №38
Описание слайда:

Слайд 39


Теория массового обслуживания, слайд №39
Описание слайда:

Слайд 40


Теория массового обслуживания, слайд №40
Описание слайда:

Слайд 41





В подавляющем большинстве случаев на практике система массового обслуживания является многоканальными, то есть параллельно могут обслуживаться несколько заявок, и, следовательно, модели с обслуживающими каналами (где число каналов обслуживания n>1) представляют несомненный интерес.
В подавляющем большинстве случаев на практике система массового обслуживания является многоканальными, то есть параллельно могут обслуживаться несколько заявок, и, следовательно, модели с обслуживающими каналами (где число каналов обслуживания n>1) представляют несомненный интерес.
Процесс массового обслуживания, описываемый данной моделью, характеризуется интенсивностью входного потока λ, при этом параллельно может обслуживаться не более n клиентов (заявок). Средняя продолжительность обслуживания одной заявки равняется   . Режим функционирования того или иного обслуживающего канала не влияет на режим функционирования других обслуживающих каналов системы, при чем длительность процедуры обслуживания каждым из каналов является случайной величиной, починенной экспоненциальному закону распределения. Конечная цель использования параллельно включенных обслуживающих каналов заключается в повышение (по сравнению с одноканальной системой) скорости обслуживания требований за счет обслуживания одновременно  n клиентов.
Описание слайда:
В подавляющем большинстве случаев на практике система массового обслуживания является многоканальными, то есть параллельно могут обслуживаться несколько заявок, и, следовательно, модели с обслуживающими каналами (где число каналов обслуживания n>1) представляют несомненный интерес. В подавляющем большинстве случаев на практике система массового обслуживания является многоканальными, то есть параллельно могут обслуживаться несколько заявок, и, следовательно, модели с обслуживающими каналами (где число каналов обслуживания n>1) представляют несомненный интерес. Процесс массового обслуживания, описываемый данной моделью, характеризуется интенсивностью входного потока λ, при этом параллельно может обслуживаться не более n клиентов (заявок). Средняя продолжительность обслуживания одной заявки равняется . Режим функционирования того или иного обслуживающего канала не влияет на режим функционирования других обслуживающих каналов системы, при чем длительность процедуры обслуживания каждым из каналов является случайной величиной, починенной экспоненциальному закону распределения. Конечная цель использования параллельно включенных обслуживающих каналов заключается в повышение (по сравнению с одноканальной системой) скорости обслуживания требований за счет обслуживания одновременно n клиентов.

Слайд 42





Стационарное решение системы имеет вид:
 где
Описание слайда:
Стационарное решение системы имеет вид: где

Слайд 43


Теория массового обслуживания, слайд №43
Описание слайда:

Слайд 44





Пример 9.4.
Пусть n-канальная СМО представляет собой вычислительный центр (ВЦ) с тремя (n=3) взаимозаменяемыми ПЭВМ для решения поступающих задач. Поток задач, поступающих на ВЦ, имеет интенсивность λ=1 задача в час. Средняя продолжительность обслуживания tоб=1,8 час. 
Требуется вычислить значения:
     - вероятности числа занятых каналов ВЦ;
     - вероятности отказа в обслуживании заявки;
     - относительной пропускной способности ВЦ;
     - абсолютной пропускной способности ВЦ;
     - среднего числа занятых ПЭВМ на ВЦ.
Определите, сколько дополнительно надо приобрести ПЭВМ, чтобы увеличить пропускную способность ВЦ в 2 раза.
Решение.
Определим параметр μ потока обслуживаний:
Описание слайда:
Пример 9.4. Пусть n-канальная СМО представляет собой вычислительный центр (ВЦ) с тремя (n=3) взаимозаменяемыми ПЭВМ для решения поступающих задач. Поток задач, поступающих на ВЦ, имеет интенсивность λ=1 задача в час. Средняя продолжительность обслуживания tоб=1,8 час. Требуется вычислить значения: - вероятности числа занятых каналов ВЦ; - вероятности отказа в обслуживании заявки; - относительной пропускной способности ВЦ; - абсолютной пропускной способности ВЦ; - среднего числа занятых ПЭВМ на ВЦ. Определите, сколько дополнительно надо приобрести ПЭВМ, чтобы увеличить пропускную способность ВЦ в 2 раза. Решение. Определим параметр μ потока обслуживаний:

Слайд 45


Теория массового обслуживания, слайд №45
Описание слайда:

Слайд 46





Таким образом, при установившемся режиме работы СМО в среднем будет занято 1,5 компьютера из трех – остальные полтора будут простаивать. Работу рассмотренного ВЦ вряд ли можно считать удовлетворительной, так как центр не обслуживает заявки в среднем в 18% случаев (Р3= 0,180). Очевидно, что пропускную способность ВЦ при данных λ и μ можно увеличить только за счет увеличения числа ПЭВМ.
Таким образом, при установившемся режиме работы СМО в среднем будет занято 1,5 компьютера из трех – остальные полтора будут простаивать. Работу рассмотренного ВЦ вряд ли можно считать удовлетворительной, так как центр не обслуживает заявки в среднем в 18% случаев (Р3= 0,180). Очевидно, что пропускную способность ВЦ при данных λ и μ можно увеличить только за счет увеличения числа ПЭВМ.
Определим, сколько нужно использовать ПЭВМ, чтобы сократить число не обслуженных заявок, поступающих на ВЦ, в 10 раз, т.е. чтобы вероятность отказа в решении задач не превосходила 0,0180. Для этого используем формулу вероятности отказа:
Описание слайда:
Таким образом, при установившемся режиме работы СМО в среднем будет занято 1,5 компьютера из трех – остальные полтора будут простаивать. Работу рассмотренного ВЦ вряд ли можно считать удовлетворительной, так как центр не обслуживает заявки в среднем в 18% случаев (Р3= 0,180). Очевидно, что пропускную способность ВЦ при данных λ и μ можно увеличить только за счет увеличения числа ПЭВМ. Таким образом, при установившемся режиме работы СМО в среднем будет занято 1,5 компьютера из трех – остальные полтора будут простаивать. Работу рассмотренного ВЦ вряд ли можно считать удовлетворительной, так как центр не обслуживает заявки в среднем в 18% случаев (Р3= 0,180). Очевидно, что пропускную способность ВЦ при данных λ и μ можно увеличить только за счет увеличения числа ПЭВМ. Определим, сколько нужно использовать ПЭВМ, чтобы сократить число не обслуженных заявок, поступающих на ВЦ, в 10 раз, т.е. чтобы вероятность отказа в решении задач не превосходила 0,0180. Для этого используем формулу вероятности отказа:

Слайд 47


Теория массового обслуживания, слайд №47
Описание слайда:

Слайд 48


Теория массового обслуживания, слайд №48
Описание слайда:

Слайд 49


Теория массового обслуживания, слайд №49
Описание слайда:

Слайд 50


Теория массового обслуживания, слайд №50
Описание слайда:



Похожие презентации
Mypresentation.ru
Загрузить презентацию