🗊Презентация Геометрический смысл производной

повторить и обобщить теоретические знания по темам: «Геометрический смысл производной», «Применение производной к исследованию функций» повторить и обобщить теоретические знания по темам: «Геометрический смысл производной», «Применение производной к исследованию функций» рассмотреть все типы задач В8, встречающиеся на ЕГЭ по математике проверить свои знания при самостоятельном решении задач научиться вносить свой ответ в экзаменационный бланк ответов

ТЕМА 1

ТЕМА 2

Верно выполненное задание – 1 балл. Каждая консультация учителя во время самостоятельной работы снимает 0,5 балла

Чтобы найти угловой коэффициент касательной к графику функции в заданной точке или значение производной функции в точке, надо найти тангенс угла наклона касательной к положительному направлению оси Ох. Для этого достаточно найти отрезок касательной с концами в вершинах клеток и, считая его гипотенузой прямоугольного треугольника, найти отношение противолежащего катета к прилежащему. Если на рисунке нет касательной, но известны точки, через которые она проходит, сначала надо провести касательную, а потом рассмотреть прямоугольный треугольник, в котором найти отношение катетов. Если угол наклона касательной к положительному направлению оси Ох острый, то угловой коэффициент касательной и значение производной функции в точке положительны. Если угол наклона касательной к положительному направлению оси Ох тупой, то угловой коэффициент касательной и значение производной функции в точке отрицательны.

Вспомнить связь функции и её производной поможет рисунок Вспомнить связь функции и её производной поможет рисунок Точки экстремума( максимума и минимума) следует искать среди критических точек (производная равна нулю или не существует). Если производная меняет свой знак с плюса на минус при переходе через точку Хо, то Хо – точка максимума. Если производная меняет свой знак с минуса на плюс при переходе через точку Хо, то Хо – точка минимума. Если функция на отрезке возрастает, то своё наименьшее значение она принимает на левом конце отрезка, а наибольшее - на правом. Если функция на отрезке убывает, то своё наименьшее значение она принимает на правом конце отрезка, а наибольшее - на левом .