🗊Презентация Принцип Дирихле

Категория: Математика
Нажмите для полного просмотра!
Принцип Дирихле, слайд №1Принцип Дирихле, слайд №2Принцип Дирихле, слайд №3Принцип Дирихле, слайд №4Принцип Дирихле, слайд №5Принцип Дирихле, слайд №6Принцип Дирихле, слайд №7Принцип Дирихле, слайд №8Принцип Дирихле, слайд №9
Скачать
Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Принцип Дирихле. Доклад-сообщение содержит 9 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1


Олимпиадная математика Занятие 2. Принцип Дирихле
Описание слайда:
Олимпиадная математика Занятие 2. Принцип Дирихле

Слайд 2


Важно! Принцип Дирихле – частный случай доказательства от противного.
Описание слайда:
Важно! Принцип Дирихле – частный случай доказательства от противного.

Слайд 3


Задача В 2 клетках сидит 3 кролика. Докажите, что в какой-то клетке сидит не менее 2 кроликов.
Описание слайда:
Задача В 2 клетках сидит 3 кролика. Докажите, что в какой-то клетке сидит не менее 2 кроликов.

Слайд 4


Задача В 2 клетках сидит 3 кролика. Докажите, что в какой-то клетке сидит не менее 2 кроликов. Доказательство. Допустим обратное: нет клетки, в которой сидит не менее 2 кроликов. Тогда во всех клетках сидит менее 2, т. е. не более 1 кролика. Так как клеток 2, то по теореме сложения неравенств получаем, что всего не более 1 * 2 = 2 кроликов. Противоречие, т.к. по условию в клетках 3 кролика.
Описание слайда:
Задача В 2 клетках сидит 3 кролика. Докажите, что в какой-то клетке сидит не менее 2 кроликов. Доказательство. Допустим обратное: нет клетки, в которой сидит не менее 2 кроликов. Тогда во всех клетках сидит менее 2, т. е. не более 1 кролика. Так как клеток 2, то по теореме сложения неравенств получаем, что всего не более 1 * 2 = 2 кроликов. Противоречие, т.к. по условию в клетках 3 кролика.

Слайд 5


Теорема о сложении неравенств Если a > b и n – положительное, то an > bn.
Описание слайда:
Теорема о сложении неравенств Если a > b и n – положительное, то an > bn.

Слайд 6


Принцип Дирихле Если в N клетках сидят не менее N + 1 кроликов, то в какой-то из клеток сидит не менее двух кроликов.
Описание слайда:
Принцип Дирихле Если в N клетках сидят не менее N + 1 кроликов, то в какой-то из клеток сидит не менее двух кроликов.

Слайд 7


Принцип Дирихле Если в N клетках сидят не менее N + 1 кроликов, то в какой-то из клеток сидит не менее двух кроликов. Доказательство. Допустим обратное: нет клетки, в которой сидит не менее 2 кроликов. Тогда во всех клетках сидит менее 2, т. е. не более 1 кролика. Так как клеток N, то по теореме сложения неравенств получаем, что всего не более 1 * N = N кроликов. Противоречие, т.к. по условию в клетках N + 1 кролика.
Описание слайда:
Принцип Дирихле Если в N клетках сидят не менее N + 1 кроликов, то в какой-то из клеток сидит не менее двух кроликов. Доказательство. Допустим обратное: нет клетки, в которой сидит не менее 2 кроликов. Тогда во всех клетках сидит менее 2, т. е. не более 1 кролика. Так как клеток N, то по теореме сложения неравенств получаем, что всего не более 1 * N = N кроликов. Противоречие, т.к. по условию в клетках N + 1 кролика.

Слайд 8


Другой вариант принципа Если в N клетках сидит менее N зайцев, то найдется хотя бы одна пустая клетка.
Описание слайда:
Другой вариант принципа Если в N клетках сидит менее N зайцев, то найдется хотя бы одна пустая клетка.

Слайд 9


Обобщенный принцип Дирихле Если в N клетках сидят не менее kN + 1 кроликов, то в какой-то из клеток сидит не менее k + 1 кролик.
Описание слайда:
Обобщенный принцип Дирихле Если в N клетках сидят не менее kN + 1 кроликов, то в какой-то из клеток сидит не менее k + 1 кролик.

Скачать

Похожие презентации
Mypresentation.ru
Загрузить презентацию