Теория пределов - презентация, доклад, проект скачать

Нажмите для полного просмотра!

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Теория пределов. Доклад-сообщение содержит 20 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Лекция 2 Теория пределов

Слайд 2

Описание слайда:

Числовая последовательность 1 2 3 4 … n…

Слайд 3

Описание слайда:

Предел числовой последовательности

Слайд 4

Описание слайда:

Предел функции Предел функции в точке (по Гейне)

Слайд 5

Описание слайда:

Предел функции в точке (по Коши)

Слайд 6

Описание слайда:

Бесконечные пределы

Слайд 7

Описание слайда:

Слайд 8

Описание слайда:

Бесконечно малые и бесконечно большие функции

Слайд 9

Описание слайда:

Теорема о связи между функцией и ее пределом Если функция при х→х0 имеет конечный предел, равный А, то разность между функцией и значением ее предела бесконечно мала при х→х0 :

Слайд 10

Описание слайда:

Теорема о связи бесконечно малой и бесконечно большой функций

Слайд 11

Описание слайда:

Свойства бесконечно малых функций

Слайд 12

Описание слайда:

Свойства бесконечно больших функций

Слайд 13

Описание слайда:

Сравнение бесконечно малых функций

Слайд 14

Описание слайда:

Свойства эквивалентных бесконечно малых 1. α ~ β ↔ β ~ α (рефлексивность) 2. α ~ β, β ~ γ ↔ α ~ γ (транзитивность) 3. α ~ β → α = β +o(α) (эквивалентные бесконечно малые отличаются друг от друга на бесконечно малую высшего порядка). 4. Под знаком предела в отношении или произведении бесконечно малые можно заменять эквивалентными.

Слайд 15

Описание слайда:

Основные теоремы о пределах О пределе постоянной. О единственности предела. Необходимые условия существования конечного предела: 3. О локальной ограниченности. 4. О локальном повторении функцией свойств предела. Достаточные условия существования конечного предела: 5. Об арифметике. 6. О промежуточной функции. 7. О пределе монотонной ограниченной функции.

Слайд 16

Описание слайда:

Теорема об арифметике Теорема об арифметике

Слайд 17

Описание слайда:

Слайд 18

Описание слайда:

Замечательные пределы Предел отношения синуса бесконечно малой дуги к самой дуге (в радианах) равен 1: Следствия: Числовая последовательность имеет конечный предел, равный е: Следствия:

Слайд 19

Описание слайда:

Вопросы к семинару 2. Числовая последовательность и ее предел. Предел функции в точке: определение по Гейне, по Коши. Односторонние пределы. Бесконечные пределы. Бесконечно малые и бесконечно большие функции, их свойства. Теорема о связи между функцией и ее пределом. Теорема о связи бесконечно малой и бесконечно большой функций. Сравнение бесконечно малых функций. Свойства бесконечно малых функций. Основные теоремы о пределах: о пределе постоянной, о единственности предела, о локальной ограниченности, о локальном повторении функцией свойств предела, об арифметике, о промежуточной функции, о пределе монотонной ограниченной функции. Замечательные пределы.