Векторное произведение векторов - презентация, доклад, проект скачать

Нажмите для полного просмотра!

Векторное произведение векторов, слайд №1

Векторное произведение векторов, слайд №2

Векторное произведение векторов, слайд №3

Векторное произведение векторов, слайд №4

Векторное произведение векторов, слайд №5

Векторное произведение векторов, слайд №6

Векторное произведение векторов, слайд №7

Векторное произведение векторов, слайд №8

Векторное произведение векторов, слайд №9

Векторное произведение векторов, слайд №10

Векторное произведение векторов, слайд №11

Векторное произведение векторов, слайд №12

Векторное произведение векторов, слайд №13

Векторное произведение векторов, слайд №14

Векторное произведение векторов, слайд №15

Векторное произведение векторов, слайд №16

Векторное произведение векторов, слайд №17

Векторное произведение векторов, слайд №18

Векторное произведение векторов, слайд №19

Векторное произведение векторов, слайд №20

Векторное произведение векторов, слайд №21

Векторное произведение векторов, слайд №22

Векторное произведение векторов, слайд №23

Векторное произведение векторов, слайд №24

Векторное произведение векторов, слайд №25

Векторное произведение векторов, слайд №26

Векторное произведение векторов, слайд №27

Векторное произведение векторов, слайд №28

Векторное произведение векторов, слайд №29

Векторное произведение векторов, слайд №30

Векторное произведение векторов, слайд №31

Векторное произведение векторов, слайд №32

Векторное произведение векторов, слайд №33

Векторное произведение векторов, слайд №34

Векторное произведение векторов, слайд №35

Векторное произведение векторов, слайд №36

Векторное произведение векторов, слайд №37

Векторное произведение векторов, слайд №38

Векторное произведение векторов, слайд №39

Векторное произведение векторов, слайд №40

Векторное произведение векторов, слайд №41

Векторное произведение векторов, слайд №42

Векторное произведение векторов, слайд №43

Векторное произведение векторов, слайд №44

Векторное произведение векторов, слайд №45

Векторное произведение векторов, слайд №46

Векторное произведение векторов, слайд №47

Векторное произведение векторов, слайд №48

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Векторное произведение векторов. Доклад-сообщение содержит 48 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Описание слайда:

Векторное произведение векторов Векторным произведением векторов и называется вектор , обозначаемый , который удовлетворяет следующим трём условиям:

Слайд 2

Описание слайда:

1. 1. 2. 3. тройка – правая (т.е. при наблюдении из конца вектора кратчайший поворот от к виден совершающимся против часовой стрелки.

Слайд 3

Описание слайда:

Слайд 4

Описание слайда:

Свойства векторного произведения 1. 2. 3. 4.

Слайд 5

Описание слайда:

Если Если то векторное произведение вычисляется по формуле

Слайд 6

Описание слайда:

Приложения векторного произведения к задачам геометрии и механики.

Слайд 7

Описание слайда:

Площадь параллелограмма (геометрический смысл векторного произведения). Площадь параллелограмма (геометрический смысл векторного произведения). Площадь треугольника

Слайд 8

Описание слайда:

Момент силы (механический смысл векторного произведения). Момент силы (механический смысл векторного произведения). Пусть точка А твердого тела закреплена, а в точке В приложена сила . Тогда возникает вращающий момент

Слайд 9

Описание слайда:

Пример. Вычислить площадь треугольника с вершинами A(7,3,4), B(1,0,6) , C(4,5,-2). Пример. Вычислить площадь треугольника с вершинами A(7,3,4), B(1,0,6) , C(4,5,-2).

Слайд 10

Описание слайда:

Решение. Находим векторы Решение. Находим векторы Вычисляем векторное произведение

Слайд 11

Описание слайда:

Слайд 12

Описание слайда:

Тогда

Слайд 13

Описание слайда:

Смешанное произведение векторов Определение. Смешанным произведением трех векторов называется число

Слайд 14

Описание слайда:

Если Если то

Слайд 15

Описание слайда:

Приложения смешанного произведения к задачам геометрии

Слайд 16

Описание слайда:

Объём параллелепипеда, построенного на векторах Объём параллелепипеда, построенного на векторах (геометрический смысл смешанного произведения). Объём пирамиды

Слайд 17

Описание слайда:

Условие компланарности векторов в координатной форме: Условие компланарности векторов в координатной форме: – компланарны

Слайд 18

Описание слайда:

Пример. Вычислить объём пирамиды с вершинами в точках A(2,0,0), B(0,3,0), C(4,0,6), D(2,3,8). Пример. Вычислить объём пирамиды с вершинами в точках A(2,0,0), B(0,3,0), C(4,0,6), D(2,3,8).

Слайд 19

Описание слайда:

Решение. Находим векторы Решение. Находим векторы Вычислим смешанное произведение этих векторов:

Слайд 20

Описание слайда:

Слайд 21

Описание слайда:

Тогда Тогда

Слайд 22

Описание слайда:

Слайд 23

Описание слайда:

Модуль 2 АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ

Слайд 24

Описание слайда:

Плоскость и её основные уравнения Рассмотрим плоскость P в прямоугольной декартовой системе координат.

Слайд 25

Описание слайда:

Положение плоскости вполне определяется Положение плоскости вполне определяется точкой и вектором нормали

Слайд 26

Описание слайда:

Слайд 27

Описание слайда:

Возьмём любую точку Возьмём любую точку и построим вектор

Слайд 28

Описание слайда:

Так как , то скалярное произведение Так как , то скалярное произведение или

Слайд 29

Описание слайда:

Получили уравнение плоскости, заданной Получили уравнение плоскости, заданной точкой и вектором нормали

Слайд 30

Описание слайда:

Если в уравнении Если в уравнении раскрыть скобки и обозначить то получим общее уравнение плоскости:

Слайд 31

Описание слайда:

Теорема. Всякое уравнение вида Теорема. Всякое уравнение вида определяет некоторую плоскость в пространстве.

Слайд 32

Описание слайда:

Если в этом уравнении какой-либо из коэффициентов A, B, C равен нулю, то плоскость расположена параллельно той оси, координата которой отсутствует в уравнении. Если в этом уравнении какой-либо из коэффициентов A, B, C равен нулю, то плоскость расположена параллельно той оси, координата которой отсутствует в уравнении.

Слайд 33

Описание слайда:

Например, при A = 0 плоскость By + Cz + D = 0 параллельна оси Ox; при A = B = 0 плоскость Cz + D = 0 параллельна осям Ox и Oy, т.е. плоскости xOy и т.д. Например, при A = 0 плоскость By + Cz + D = 0 параллельна оси Ox; при A = B = 0 плоскость Cz + D = 0 параллельна осям Ox и Oy, т.е. плоскости xOy и т.д.

Слайд 34

Описание слайда:

Пусть в уравнении Пусть в уравнении ни один из коэффициентов не равен 0. Перепишем это уравнение в виде разделим обе части этого равенства на - D и обозначим

Слайд 35

Описание слайда:

Получим уравнение плоскости в отрезках:

Слайд 36

Описание слайда:

где a, b, c – это величины направленных отрезков, отсекаемых плоскостью на осях координат где a, b, c – это величины направленных отрезков, отсекаемых плоскостью на осях координат

Слайд 37

Описание слайда:

Слайд 38

Описание слайда:

Если три точки Если три точки не лежат на одной прямой, то через эти точки проходит единственная плоскость:

Слайд 39

Описание слайда:

Слайд 40

Описание слайда:

Уравнение плоскости, проходящей через три точки, имеет вид: Уравнение плоскости, проходящей через три точки, имеет вид:

Слайд 41

Описание слайда:

Пусть даны две плоскости Пусть даны две плоскости и Угол φ между двумя плоскостями равен углу между их векторами нормали:

Слайд 42

Описание слайда:

Слайд 43

Описание слайда:

Расстояние d от точки Расстояние d от точки до плоскости определяется по формуле

Слайд 44

Описание слайда:

Пример. Даны две точки Пример. Даны две точки Записать уравнение плоскости, проходящей через точку M1 перпендикулярно вектору

Слайд 45

Описание слайда:

Решение. Поскольку искомая плоскость перпендикулярна вектору , то в качестве вектора нормали возьмем вектор Решение. Поскольку искомая плоскость перпендикулярна вектору , то в качестве вектора нормали возьмем вектор