🗊Презентация Векторное произведение векторов

Категория: Математика
Нажмите для полного просмотра!
Векторное произведение векторов, слайд №1Векторное произведение векторов, слайд №2Векторное произведение векторов, слайд №3Векторное произведение векторов, слайд №4Векторное произведение векторов, слайд №5Векторное произведение векторов, слайд №6Векторное произведение векторов, слайд №7Векторное произведение векторов, слайд №8Векторное произведение векторов, слайд №9Векторное произведение векторов, слайд №10Векторное произведение векторов, слайд №11Векторное произведение векторов, слайд №12Векторное произведение векторов, слайд №13Векторное произведение векторов, слайд №14Векторное произведение векторов, слайд №15Векторное произведение векторов, слайд №16Векторное произведение векторов, слайд №17Векторное произведение векторов, слайд №18Векторное произведение векторов, слайд №19Векторное произведение векторов, слайд №20Векторное произведение векторов, слайд №21Векторное произведение векторов, слайд №22Векторное произведение векторов, слайд №23Векторное произведение векторов, слайд №24Векторное произведение векторов, слайд №25Векторное произведение векторов, слайд №26Векторное произведение векторов, слайд №27Векторное произведение векторов, слайд №28Векторное произведение векторов, слайд №29Векторное произведение векторов, слайд №30Векторное произведение векторов, слайд №31Векторное произведение векторов, слайд №32Векторное произведение векторов, слайд №33Векторное произведение векторов, слайд №34Векторное произведение векторов, слайд №35Векторное произведение векторов, слайд №36Векторное произведение векторов, слайд №37Векторное произведение векторов, слайд №38Векторное произведение векторов, слайд №39Векторное произведение векторов, слайд №40Векторное произведение векторов, слайд №41Векторное произведение векторов, слайд №42Векторное произведение векторов, слайд №43Векторное произведение векторов, слайд №44Векторное произведение векторов, слайд №45Векторное произведение векторов, слайд №46Векторное произведение векторов, слайд №47Векторное произведение векторов, слайд №48
Скачать

Содержание ▲

Вы можете ознакомиться и скачать презентацию на тему Векторное произведение векторов. Доклад-сообщение содержит 48 слайдов. Презентации для любого класса можно скачать бесплатно. Если материал и наш сайт презентаций Mypresentation Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте в закладки в своем браузере.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1


Векторное произведение векторов Векторным произведением векторов и называется вектор , обозначаемый , который удовлетворяет следующим трём условиям:
Описание слайда:
Векторное произведение векторов Векторным произведением векторов и называется вектор , обозначаемый , который удовлетворяет следующим трём условиям:

Слайд 2


1. 1. 2. 3. тройка – правая (т.е. при наблюдении из конца вектора кратчайший поворот от к виден совершающимся против часовой стрелки.
Описание слайда:
1. 1. 2. 3. тройка – правая (т.е. при наблюдении из конца вектора кратчайший поворот от к виден совершающимся против часовой стрелки.

Слайд 3


Векторное произведение векторов, слайд №3
Описание слайда:

Слайд 4


Свойства векторного произведения 1. 2. 3. 4.
Описание слайда:
Свойства векторного произведения 1. 2. 3. 4.

Слайд 5


Если Если то векторное произведение вычисляется по формуле
Описание слайда:
Если Если то векторное произведение вычисляется по формуле

Слайд 6


Приложения векторного произведения к задачам геометрии и механики.
Описание слайда:
Приложения векторного произведения к задачам геометрии и механики.

Слайд 7


Площадь параллелограмма (геометрический смысл векторного произведения). Площадь параллелограмма (геометрический смысл векторного произведения). Площадь треугольника
Описание слайда:
Площадь параллелограмма (геометрический смысл векторного произведения). Площадь параллелограмма (геометрический смысл векторного произведения). Площадь треугольника

Слайд 8


Момент силы (механический смысл векторного произведения). Момент силы (механический смысл векторного произведения). Пусть точка А твердого тела закреплена, а в точке В приложена сила . Тогда возникает вращающий момент
Описание слайда:
Момент силы (механический смысл векторного произведения). Момент силы (механический смысл векторного произведения). Пусть точка А твердого тела закреплена, а в точке В приложена сила . Тогда возникает вращающий момент

Слайд 9


Пример. Вычислить площадь треугольника с вершинами A(7,3,4), B(1,0,6) , C(4,5,-2). Пример. Вычислить площадь треугольника с вершинами A(7,3,4), B(1,0,6) , C(4,5,-2).
Описание слайда:
Пример. Вычислить площадь треугольника с вершинами A(7,3,4), B(1,0,6) , C(4,5,-2). Пример. Вычислить площадь треугольника с вершинами A(7,3,4), B(1,0,6) , C(4,5,-2).

Слайд 10


Решение. Находим векторы Решение. Находим векторы Вычисляем векторное произведение
Описание слайда:
Решение. Находим векторы Решение. Находим векторы Вычисляем векторное произведение

Слайд 11


Векторное произведение векторов, слайд №11
Описание слайда:

Слайд 12


Тогда
Описание слайда:
Тогда

Слайд 13


Смешанное произведение векторов Определение. Смешанным произведением трех векторов называется число
Описание слайда:
Смешанное произведение векторов Определение. Смешанным произведением трех векторов называется число

Слайд 14


Если Если то
Описание слайда:
Если Если то

Слайд 15


Приложения смешанного произведения к задачам геометрии
Описание слайда:
Приложения смешанного произведения к задачам геометрии

Слайд 16


Объём параллелепипеда, построенного на векторах Объём параллелепипеда, построенного на векторах (геометрический смысл смешанного произведения). Объём пирамиды
Описание слайда:
Объём параллелепипеда, построенного на векторах Объём параллелепипеда, построенного на векторах (геометрический смысл смешанного произведения). Объём пирамиды

Слайд 17


Условие компланарности векторов в координатной форме: Условие компланарности векторов в координатной форме: – компланарны
Описание слайда:
Условие компланарности векторов в координатной форме: Условие компланарности векторов в координатной форме: – компланарны

Слайд 18


Пример. Вычислить объём пирамиды с вершинами в точках A(2,0,0), B(0,3,0), C(4,0,6), D(2,3,8). Пример. Вычислить объём пирамиды с вершинами в точках A(2,0,0), B(0,3,0), C(4,0,6), D(2,3,8).
Описание слайда:
Пример. Вычислить объём пирамиды с вершинами в точках A(2,0,0), B(0,3,0), C(4,0,6), D(2,3,8). Пример. Вычислить объём пирамиды с вершинами в точках A(2,0,0), B(0,3,0), C(4,0,6), D(2,3,8).

Слайд 19


Решение. Находим векторы Решение. Находим векторы Вычислим смешанное произведение этих векторов:
Описание слайда:
Решение. Находим векторы Решение. Находим векторы Вычислим смешанное произведение этих векторов:

Слайд 20


Векторное произведение векторов, слайд №20
Описание слайда:

Слайд 21


Тогда Тогда
Описание слайда:
Тогда Тогда

Слайд 22


Векторное произведение векторов, слайд №22
Описание слайда:

Слайд 23


Модуль 2 АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ
Описание слайда:
Модуль 2 АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ

Слайд 24


Плоскость и её основные уравнения Рассмотрим плоскость P в прямоугольной декартовой системе координат.
Описание слайда:
Плоскость и её основные уравнения Рассмотрим плоскость P в прямоугольной декартовой системе координат.

Слайд 25


Положение плоскости вполне определяется Положение плоскости вполне определяется точкой и вектором нормали
Описание слайда:
Положение плоскости вполне определяется Положение плоскости вполне определяется точкой и вектором нормали

Слайд 26


Векторное произведение векторов, слайд №26
Описание слайда:

Слайд 27


Возьмём любую точку Возьмём любую точку и построим вектор
Описание слайда:
Возьмём любую точку Возьмём любую точку и построим вектор

Слайд 28


Так как , то скалярное произведение Так как , то скалярное произведение или
Описание слайда:
Так как , то скалярное произведение Так как , то скалярное произведение или

Слайд 29


Получили уравнение плоскости, заданной Получили уравнение плоскости, заданной точкой и вектором нормали
Описание слайда:
Получили уравнение плоскости, заданной Получили уравнение плоскости, заданной точкой и вектором нормали

Слайд 30


Если в уравнении Если в уравнении раскрыть скобки и обозначить то получим общее уравнение плоскости:
Описание слайда:
Если в уравнении Если в уравнении раскрыть скобки и обозначить то получим общее уравнение плоскости:

Слайд 31


Теорема. Всякое уравнение вида Теорема. Всякое уравнение вида определяет некоторую плоскость в пространстве.
Описание слайда:
Теорема. Всякое уравнение вида Теорема. Всякое уравнение вида определяет некоторую плоскость в пространстве.

Слайд 32


Если в этом уравнении какой-либо из коэффициентов A, B, C равен нулю, то плоскость расположена параллельно той оси, координата которой отсутствует в уравнении. Если в этом уравнении какой-либо из коэффициентов A, B, C равен нулю, то плоскость расположена параллельно той оси, координата которой отсутствует в уравнении.
Описание слайда:
Если в этом уравнении какой-либо из коэффициентов A, B, C равен нулю, то плоскость расположена параллельно той оси, координата которой отсутствует в уравнении. Если в этом уравнении какой-либо из коэффициентов A, B, C равен нулю, то плоскость расположена параллельно той оси, координата которой отсутствует в уравнении.

Слайд 33


Например, при A = 0 плоскость By + Cz + D = 0 параллельна оси Ox; при A = B = 0 плоскость Cz + D = 0 параллельна осям Ox и Oy, т.е. плоскости xOy и т.д. Например, при A = 0 плоскость By + Cz + D = 0 параллельна оси Ox; при A = B = 0 плоскость Cz + D = 0 параллельна осям Ox и Oy, т.е. плоскости xOy и т.д.
Описание слайда:
Например, при A = 0 плоскость By + Cz + D = 0 параллельна оси Ox; при A = B = 0 плоскость Cz + D = 0 параллельна осям Ox и Oy, т.е. плоскости xOy и т.д. Например, при A = 0 плоскость By + Cz + D = 0 параллельна оси Ox; при A = B = 0 плоскость Cz + D = 0 параллельна осям Ox и Oy, т.е. плоскости xOy и т.д.

Слайд 34


Пусть в уравнении Пусть в уравнении ни один из коэффициентов не равен 0. Перепишем это уравнение в виде разделим обе части этого равенства на - D и обозначим
Описание слайда:
Пусть в уравнении Пусть в уравнении ни один из коэффициентов не равен 0. Перепишем это уравнение в виде разделим обе части этого равенства на - D и обозначим

Слайд 35


Получим уравнение плоскости в отрезках:
Описание слайда:
Получим уравнение плоскости в отрезках:

Слайд 36


где a, b, c – это величины направленных отрезков, отсекаемых плоскостью на осях координат где a, b, c – это величины направленных отрезков, отсекаемых плоскостью на осях координат
Описание слайда:
где a, b, c – это величины направленных отрезков, отсекаемых плоскостью на осях координат где a, b, c – это величины направленных отрезков, отсекаемых плоскостью на осях координат

Слайд 37


Векторное произведение векторов, слайд №37
Описание слайда:

Слайд 38


Если три точки Если три точки не лежат на одной прямой, то через эти точки проходит единственная плоскость:
Описание слайда:
Если три точки Если три точки не лежат на одной прямой, то через эти точки проходит единственная плоскость:

Слайд 39


Векторное произведение векторов, слайд №39
Описание слайда:

Слайд 40


Уравнение плоскости, проходящей через три точки, имеет вид: Уравнение плоскости, проходящей через три точки, имеет вид:
Описание слайда:
Уравнение плоскости, проходящей через три точки, имеет вид: Уравнение плоскости, проходящей через три точки, имеет вид:

Слайд 41


Пусть даны две плоскости Пусть даны две плоскости и Угол φ между двумя плоскостями равен углу между их векторами нормали:
Описание слайда:
Пусть даны две плоскости Пусть даны две плоскости и Угол φ между двумя плоскостями равен углу между их векторами нормали:

Слайд 42


Векторное произведение векторов, слайд №42
Описание слайда:

Слайд 43


Расстояние d от точки Расстояние d от точки до плоскости определяется по формуле
Описание слайда:
Расстояние d от точки Расстояние d от точки до плоскости определяется по формуле

Слайд 44


Пример. Даны две точки Пример. Даны две точки Записать уравнение плоскости, проходящей через точку M1 перпендикулярно вектору
Описание слайда:
Пример. Даны две точки Пример. Даны две точки Записать уравнение плоскости, проходящей через точку M1 перпендикулярно вектору

Слайд 45


Решение. Поскольку искомая плоскость перпендикулярна вектору , то в качестве вектора нормали возьмем вектор Решение. Поскольку искомая плоскость перпендикулярна вектору , то в качестве вектора нормали возьмем вектор
Описание слайда:
Решение. Поскольку искомая плоскость перпендикулярна вектору , то в качестве вектора нормали возьмем вектор Решение. Поскольку искомая плоскость перпендикулярна вектору , то в качестве вектора нормали возьмем вектор

Слайд 46


Векторное произведение векторов, слайд №46
Описание слайда:

Слайд 47


Подставив теперь в уравнение Подставив теперь в уравнение а также координаты точки M1: получим уравнение
Описание слайда:
Подставив теперь в уравнение Подставив теперь в уравнение а также координаты точки M1: получим уравнение

Слайд 48


или – это и есть искомое общее уравнение плоскости
Описание слайда:
или – это и есть искомое общее уравнение плоскости

Скачать

Похожие презентации
Mypresentation.ru
Загрузить презентацию