🗊Презентация Математический анализ

МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ 1 семестр Для студентов 1 курса ИК Лектор: Бер Людмила Михайловна http://portal.tpu.ru/SHARED/b/BERLM

МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ Введение в анализ Дифференциальное исчисление функции одной переменной Дифференциальное исчисление функции нескольких переменных Неопределенный интеграл Определенный интеграл Дифференциальные уравнения Числовые и функциональные ряды

ЛИТЕРАТУРА ОСНОВНАЯ ЛИТЕРАТУРА Шипачев В.С. Высшая математика. – М.: Высшая школа, 1985. – 368 с. Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисление. Т. 1,2. – М.: ИНТЕГРАЛ-ПРЕСС, 1997. Кудрявцев Л.Д. Краткий курс математического анализа. Т. 1., Т. 2. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2002. Берман Г.Н. Сборник задач по курсу математического анализа. – СПб.: Издательство «Лань», 2006. – 608 с.

ЛИТЕРАТУРА ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЛИТЕРАТУРА Герасимович А.И., Рысюк Н.А. Математический анализ. Справочное пособие. Ч.1. – Минск: Выш. шк., 1989. – 287 с. Герасимович А.И., Кеда Н.П., Сугак М.Б. Математический анализ. Справочное пособие. Ч.2. – Минск: Выш. шк., 1990. – 272 с. Марон И.А. Дифференциальное и интегральное исчисление в примерах и задачах. – М.: Наука, 1973. – 400 с. Запорожец Г.И. Руководство к решению задач по математическому анализу. – Минск: Высшая школа А, 2008. – 460 с. Ляшко И.И., Боярчук А.К., Гай Я.Г., Головач Г.П. Математический анализ в примерах и задачах. Т. 1,2 – Издательское объединение «Вища школа», 1977. Подскребко Э.Н., Пестова Н.Ф. Дифференциальное исчисление функции нескольких переменных. Томск: изд-во ТПУ, 1997.

МНОЖЕСТВА Под "множеством" понимают семейство, совокупность, набор конечного или бесконечного числа однородных объектов произвольной природы. Объекты, из которых состоят множества, называют их элементами или точками. Способы задания: 1) перечислением всех его элементов; 2) как совокупность тех, и только тех элементов некоторого множества X, которые обладают общим свойством (x): , где символ (х) означает, что элемент х обладает свойством (x).

МНОЖЕСТВА Множество, в котором нет ни одного элемента, называется пустым множеством. Обозначение: . Множества X и Y называются равными, если они состоят из одних и тех же элементов. Обозначение: X = Y. Если все элементы множества В принадлежат множеству А, то множество В называется подмножеством множества А. Обозначение: В  А. Если B  A и B  A, то B называют собственным подмножеством множества A. Обозначение: B  A.

ЛОГИЧЕСКИЕ СИМВОЛЫ  – «существует» или «найдется»  – «существует строго один элемент» или «существует единственный элемент»  – «для любого», «для всякого», «для всех»  – «следует», «имеет место»  – знак равносильности, «тогда и только тогда»  – знак логического сложения (читается «или»)  – знак логического умножения (читается «и»)

ОСНОВНЫЕ ОПЕРАЦИИ включение множеств, объединение множеств, пересечение множеств, разность множеств.

Включение множеств

Объединение множеств

Пересечение множеств

Вычитание множеств

Симметрическая разность (А  В) \ (А  В)

ОТОБРАЖЕНИЕ МНОЖЕСТВ Определение. Пусть даны два множества А и В и правило или закон f, по которому каждому элементу множества А ставится в соответствие единственный элемент множества В. Тогда говорят, что задано отображение (соответствие) f множества A в множество B, или оператор f, переводящий множество А в множество В. Обозначение: f: A  B Определение. Отображение f: A  B называется взаимно-однозначным или биективным, если каждый элемент множества В является образом только одного элемента множества А.

Спасибо за внимание