🗊Презентация Системы линейных уравнений

лекция № 3 для студентов 1 курса, обучающихся по специальности 030401– Клиническая психология к.п.н., доцент Шилина Н.Г. Красноярск, 2015 Тема: Системы линейных уравнений.

План лекции Системы линейных алгебраических уравнений. Решение систем линейных алгебраических уравнений методом Гаусса Решение систем линейных алгебраических уравнений методом Крамера

Значение темы Системы линейных уравнений используются для функционирования систем массового обслуживания (консультаций, поликлиник), при решении оптимизационных задач.

Какие уравнения называют линейными?

Как решают линейные уравнения: «школьный вариант»

Возможные варианты решений

Система из n линейных уравнений

Метод Гаусса

Метод Гаусса

Аналогично, эту идею последовательного исключения можно применить и в случае системы любого размера.

Теорема Кронекера-Капелли: для того, чтобы система линейных уравнений была совместной, необходимо и достаточно, чтобы ранг матрицы системы равнялся рангу ее расширенной матрицы.

Матричная форма записи системы линейных уравнений

Метод Крамера

Решим первую систему уравнений методом Крамера

Метод Крамера для системы трех уравнений с тремя неизвестными

Пример

РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА: Обязательная: Кричевец, А.Н. Математика для психологов /А.Н. Кричевец, Е.В. Шикин, А.Г. Дьячков. – М.: Флинта: НОУ ВПО «МПСИ», 2010.– 376 с. Наследов А.Д. Математические методы психологического исследования. Анализ и интерпретация данных/А.Д. Наследов.-СПб.: Речь, 2008. Дополнительная: Математика в примерах и задачах: учебное пособие /Л.Н.Журбенко, Г.А. Никонова, Н.В.Никонова и др. – М.: ИНФРА–М, 2011. –373 с. Болдин К.В., Башлыков В.Н., Рукосуев А.В. Высшая математика /К.В. Болдин К, В.Н. Башлыков, А.В. Рукосуев. – М.: Флинта, 2010 Электронные ресурсы: УБИЦ КрасГМУ Портал центра дистанционного образования Электронная библиотека Ресурсы интернет

БЛАГОДАРЮ ЗА ВНИМАНИЕ